2.6 第2課時(shí) 營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程

2.6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí) 營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】通過探索，學(xué)會(huì)解決有關(guān)營銷的問題和平均比變化率的問題.【過程與方法】經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，通過交流互動(dòng)，逐步培養(yǎng)合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】列一元二次方程解決實(shí)際問題. 【教學(xué)難點(diǎn)】 尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系.課前準(zhǔn)備課件等.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？二、合作探究探究點(diǎn)一：利用一元二次方程解決營銷問題 某超市將進(jìn)價(jià)為40元的商品按定價(jià)50元出售時(shí)，能賣500件.已知該商品每漲價(jià)1元，銷售量就會(huì)減少10件，為獲得8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價(jià)應(yīng)為多少？解析：銷售利潤（每件售價(jià)每件進(jìn)價(jià)）×銷售件數(shù)，若設(shè)每件漲價(jià)x元，則售價(jià)為（50x）元，銷售量為（50010x）件，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可.解：設(shè)每件商品漲價(jià)x元，根據(jù)題意，得（50x40）（50010x）8000，即x240x3000.解得x110，x230.經(jīng)檢驗(yàn)，x110，x230都是原方程的解.當(dāng)x10時(shí)，售價(jià)為105060（元），銷售量為50010×10400（件）.當(dāng)x30時(shí)，售價(jià)為305080（元），銷售量為50010×30200（件）.要盡量減少庫存，售價(jià)應(yīng)為60元.方法總結(jié)：理解商品銷售量與商品價(jià)格的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，另外，“盡量減少庫存”不能忽視，它是取舍答案的一個(gè)重要依據(jù).探究點(diǎn)二：利用一元二次方程解決平均變化率問題 某商場(chǎng)今年1月份的銷售額為60萬元，2月份的銷售額下降10%，改進(jìn)經(jīng)營管理后月銷售額大幅度上升，到4月份銷售額已達(dá)到121.5萬元，求3，4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率.解析：設(shè)3，4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x，那么2月份的銷售額為60（110%）萬元，3月份的銷售額為60（110%）（1x）萬元，4月份的銷售額為60（110%）（1x）2萬元.解：設(shè)3，4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得60（110%）（1x）2121.5，則（1x）22.25，解得x10.5，x22.5（不合題意，舍去）.所以，3，4月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為50%.方法總結(jié)：解決平均增長(zhǎng)率（或降低率）問題的關(guān)鍵是明確基礎(chǔ)量和變化后的量.如果設(shè)基礎(chǔ)量為a，變化后的量為b，平均每年的增長(zhǎng)率（或降低率）為x，則兩年后的值為a（1±x）2.由此列出方程a（1±x）2b，求出所需要的量.三、板書設(shè)計(jì)營銷問題及平均變化率四、教學(xué)反思經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述.通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.- 2 -