六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思

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六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思 六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 人教版六年級上冊圓的面積 教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。 能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。 滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。 重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。 難點(diǎn)：、圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教、學(xué)具準(zhǔn)備： ? ?1、課件。2、把圓16等分的硬紙板若干個。 教學(xué)過程。 情境導(dǎo)入 1、課件出示： 在長滿青草的草地上有一頭奶牛，被它的主人用3米長的繩子拴在草地上，奶牛最多能吃多少青草？ 2、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？ 學(xué)生1、奶牛在吃青草。 學(xué)生2、那棵樹可以把它看成是圓心。 學(xué)生3、3米長的繩子其實(shí)是圓的半徑。 學(xué)生4、這道題是求圓的面積。 3、揭示課題：圓的面積 4、在學(xué)習(xí)這節(jié)課中，你有什么想法，有什么問題？想從這節(jié)課中學(xué)到什么知識？ 學(xué)生1、如何計(jì)算圓的面積？ 學(xué)生2、有沒有計(jì)算公式？ ?二、舊知鋪墊 師：接下來我們來深入探導(dǎo)，請同學(xué)們回憶一下，當(dāng)我們還不會計(jì)算平形四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出平形四邊形的面積計(jì)算公式呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。 師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形、梯形的面積計(jì)算公式的呢？ 師：對了，我們用三角形、梯形旋轉(zhuǎn)一周后“轉(zhuǎn)化”成其平行四邊形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。 師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：切拼、轉(zhuǎn)化 師：這樣有什么好處？ 生：化未知為已知。 探索新知 1、探究圓的面積 師：那么學(xué)習(xí)圓的面積，該用什么方法探究？ 生：把圓形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形。 師：請大家看屏幕（教師配合課件演示作適當(dāng)說明），老師先給大家一點(diǎn)提示。如果我們把一個圓形平均分成4份，其中的每一份都是這個樣子的，同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圓形呢？ 生：近似三角形。 師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圖形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。 師：如果再把圓4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越來越接近什么圖形？（FLASH動畫演示將圓平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情況，滲透化曲為直的思想。發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：平行四邊形 師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的平行四邊形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，最終它會慢慢地變成什么圖形？ 生：長方形。 師：化曲為直、化圓為方。數(shù)學(xué)方法就是這么的有用，這么的神奇，但是面積還不知道如何算？有沒有計(jì)算公式？接下來，我們繼續(xù)探導(dǎo)這個問題?，F(xiàn)在小組合作操作學(xué)具，討論完成以下2個問題。 ①、轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？ ②、你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)閌`````根據(jù)``````所以``````”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞把你的想法在小組中發(fā)表出來。 2、小組匯報成果。 ①、指名學(xué)生上臺匯報。學(xué)生邊敘述，老師邊板書。 圓形的面積=長方形的面積 ? ? ? ? ? =長×寬 ? ? ? ? ? =πr×r ? ? ? ? S =πr2 ②、課件演示整個過程。 ③、老師：同學(xué)們再思考一下，圓除了可以轉(zhuǎn)化成長方形，還可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？ 學(xué)生：三角形、梯形。 3、學(xué)以致用： ①、現(xiàn)在同學(xué)們能解決課前奶牛吃草的問題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成，并指名板書： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(m2) 學(xué)習(xí)例1: 一個圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少平方米？ 20÷2＝10(米) 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314(m2) 答：它的面積是314平方米。 出示課件：（情景圖） 小學(xué)入學(xué)時，小剛在學(xué)校里種了一棵樹，這棵樹越長越大，在小剛大學(xué)畢業(yè)后重溫母校時，他很想知道這棵樹干的橫截面的面積是多少？但他又不忍心把樹截掉，同學(xué)們，你們能幫忙出出點(diǎn)子嗎？ 生：用繩子先量出這棵樹干的橫截面的周長。 課件出示量出的數(shù)據(jù)。 學(xué)生獨(dú)立做，并指名板書。 18.84÷3.14÷2＝3(dm) 3.14×32 ＝3.14×9? ? ? ? ? ＝ 28.26(dm2) 答：這棵樹干的橫截面的面積是28.26dm2。 ④、小結(jié)。 師：這幾道下來，我們要求圓的面積，必須知道什么條件？ 生：要知道半徑、直徑或周長。 師：知道直徑或周長，但是它最終還得通過求半徑，掌握這個方法，在學(xué)習(xí)中我們可以舉一反三，生活中也有這樣的問題，你們看： 4、課后延伸： ?我們學(xué)校要在一方形地上綠化，征求設(shè)計(jì)方案，這是我們學(xué)校三個同學(xué)設(shè)計(jì)的方案，你們知道誰設(shè)計(jì)出綠化面積最大嗎？ 5、全課總結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了圓的面積，通過大家的努力，我們探導(dǎo)解決計(jì)算圓的面積的公式，同時，我們還懂得了利用它來解決我們身邊的生活問題，希望大家能把今天的所學(xué)，所得運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)和生活中。 六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)反思 課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新技能必須依靠潛移默化的熏陶方法，讓學(xué)生在不斷經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程中，感悟到創(chuàng)新思維的技巧。下面是我對本課教學(xué)的反思： 一．以舊促新 情景導(dǎo)入，認(rèn)識圓的面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圓的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測，設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計(jì)算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估計(jì)大部分學(xué)生會不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。 二．轉(zhuǎn)變圖形 根據(jù)發(fā)現(xiàn)，把圓等分成若干等份，小組合作，動手?jǐn)[一擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形?？紤]學(xué)生的實(shí)際情況，電腦先演示2、4、8等份圓，分別拼成一個近似的平行四邊形，讓學(xué)生觀察它越來越像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，充分肯定學(xué)生的觀察。如果說8等份有點(diǎn)像，那么再來看看16等份會怎么樣？電腦繼續(xù)演示16等份的圓，放在一起比較，哪個更像平行四邊形？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)16等份比8等份更像！因?yàn)樗牡撞ɡ似鸱容^小，接近直的，引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……讓學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，最終它就會變成長方形。完成另一個重要數(shù)學(xué)思想—極限思想的滲透。 三．公式推導(dǎo) 長方形的面積學(xué)生都會計(jì)算：S＝ab引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形的長和寬與圓有什么樣的關(guān)系：發(fā)現(xiàn)長＝πr,寬= r，長方形的面積=圓的面積，從而推導(dǎo)出S＝ab=πr2 四、重視合作 重視小組學(xué)習(xí)，促進(jìn)合作交流。實(shí)踐證明，小組討論有利于全體學(xué)生主動性的發(fā)揮，有利于師生之間、學(xué)生之間的信息交流，有利于不同思維的碰撞。對圓的推導(dǎo)過程的創(chuàng)新比較適合運(yùn)用合作探究的學(xué)習(xí)方式。在這節(jié)課的教學(xué)中，教師從學(xué)生手中的材料出發(fā)，讓學(xué)生擺一擺，結(jié)合自己的創(chuàng)新說一說，通過小組合作進(jìn)行探究活動，既鼓勵學(xué)生獨(dú)立嘗試，又重視學(xué)生間的合作互助，給學(xué)生提供了多向交往的機(jī)會，提高了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識。學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相交流，提高了觀察、分析及解決問題的能力。 五、培養(yǎng)創(chuàng)新 變傳統(tǒng)的知識傳授過程為“解決問題”序列的探究過程。教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)一些對學(xué)生來說需要開辟新路才能解決的問題情境，對于提高學(xué)生的創(chuàng)新技能是十分有益的。六、練習(xí)設(shè)計(jì) 對于鞏固練習(xí)，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì)，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運(yùn)用知識解決實(shí)際的問題公式公式。 七、存在問題 在教學(xué)過程中，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。這是今后教學(xué)應(yīng)該改進(jìn)的地方和努力的方向。