廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算

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1、廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017高一下新余期末) 已知向量 滿足 ，若M為AB的中點(diǎn)，并且 ，則λ+μ的最大值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 化簡(jiǎn)以下各式： ① ； ② ； ③ ﹣ ④ 其結(jié)果是為零向量的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） 設(shè)

2、向量 ， 不平行，向量λ + 與 +2 平行，則實(shí)數(shù)λ=（ ） A . - B . C . ﹣2 D . 2 4. （2分） 下列計(jì)算正確的有（ ）個(gè) ①②③ A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 5. （2分） 已知O是銳角△ABC的外心，若(x，y∈R)，則（ ） A . x+y≤-2 B . -2≤x+y<-1 C . x+y<-1 D . -1

3、. 3 D . ﹣3 7. （2分） 下列關(guān)于向量的敘述，正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①向量的兩個(gè)要素是大小與方向； ②長(zhǎng)度相等的向量是相等向量； ③方向相同的向量是共線向量． A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 8. （2分） 給出下列結(jié)論： ①兩個(gè)單位向量是相等向量； ②若 ， ，則 ； ③若一個(gè)向量的模為 ，則該向量的方向不確定； ④若 ，則 ； ⑤若 與 共線， 與 共線，則 與 共線. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 9. （2分） 已知函數(shù) ， 若同

4、時(shí)滿足條件： ①為f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn)； ②f(x)>0，.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . (4,8] B . C . D . 10. （2分） 在ΔABC中， ， 若點(diǎn)D滿足 ， 則=（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 11. （1分） (2016高二上黑龍江開(kāi)學(xué)考) 已知向量 ， 滿足 ， ， ，則 =________． 12. （1分） (2018高二上汕頭期中) 已知向量 ＝（4，2），向量 ＝（ ，3），且 // ,則 ＝ ________ 13. （1分）

5、 把平面上所有單位向量都移動(dòng)到共同的起點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是________. 14. （1分） ________叫向量的加法．從幾何上看，求向量加法常借助于兩個(gè)圖形，分別是________和________；與這兩個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)向量加法稱(chēng)為_(kāi)_______法則和________法則． 15. （1分） (2018高三上沈陽(yáng)期末) 如圖，在正方形 中， ， 為 上一點(diǎn)，且 ，則 ________. 16. （1分） (2018高一下北京期中) 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，設(shè) ， ， ，則 ________. 17. （1分） 設(shè)

6、=（1，2）， =（﹣1，x），若 ∥ ，則x=________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 18. （10分） (2015高一下萬(wàn)全期中) 若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足asinB﹣ bcosA=0 （1） 求A； （2） 當(dāng)a= ，b=2時(shí)，求△ABC的面積． 19. （10分） (2020麗江模擬) 在四棱錐P–ABCD中， ， ． （1） 設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)M， ，且 平面PCD，求實(shí)數(shù)m的值； （2） 若 ， ， ，且 ，求二面角 的余弦值． 20. （5分） 已知點(diǎn)M（2，3）、N

7、（8，4），點(diǎn)P在直線MN上，且=λ=λ2 ， 求的坐標(biāo)和λ的值． 21. （5分） 已知向量 =（ ，1）， =（cosα，sinα）（α∈R） （I）若α=﹣ ，試用基底 ， 表示向量 =（2 ，0）； （II）若 ⊥ ，求α值． 22. （10分） (2017高一上武清期末) 已知 ， 與 的夾角為120． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）當(dāng)實(shí)數(shù)x為何值時(shí)， 與 垂直？ 23. （10分） 已知 =（1，3）， =（3，﹣4），當(dāng)k為何值時(shí) （1） k ﹣ 與 + 共線． （2） k ﹣ 與 + 垂直． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、