湖南省常德市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算

湖南省常德市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2016高一下南市期末) 已知向量 =（2，1）， =10，| + |= ，則| |=（ ） A . B . C . 5D . 252. （2分） 已知=5 ， =3 ， =4 ， 則23+=（ ）A . 5B . 5C . 23D . 233. （2分） (2015高一下正定開學(xué)考) 已知兩點(diǎn)A（4，1），B（7，3），則與向量 同向的單位向量是（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， 4. （2分） (2019高一下銅梁月考) 已知 為平行四邊形，若向量 ， ，則向量 為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知O是銳角ABC的外心，若(x，yR)，則（ ）A . x+y-2B . -2x+y<-1C . x+y<-1D . -1<x+y<06. （2分） (2018高一下龍巖期中) 下列命題中： 存在唯一的實(shí)數(shù) ，使得 ； 為單位向量，且 ，則 ； ； 與 共線， 與 共線，則 與 共線；若 正確命題的序號(hào)是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 對(duì)于非零向量 ， 下列命題正確的是（ ）A . 或B . 在上的投影為C . D . 8. （2分） 設(shè)是兩個(gè)單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩垂直，則 ， 的面積之和的最大值為（ ）A . 8B . 12C . 16D . 3210. （2分） 設(shè)是邊長(zhǎng)為的正的邊及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)是的中心，若集合 ， 若點(diǎn) ， 則的最大值為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分） 在平面上， ， |=|=1，=+ 若| ， 則|的取值范圍是_12. （1分） (2019揭陽模擬) 已知平面向量 ，且 ，則實(shí)數(shù)m的值為_. 13. （1分） (2018高一下蘇州期末) 如圖所示，在 的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn) ， ， ， 均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)），則 _14. （1分） 設(shè) 為平行四邊形 對(duì)角線的交點(diǎn)， 為平行四邊形 所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)， ，則 _ 15. （1分） 設(shè)O為ABC的外心，且滿足+=則ACB=_16. （1分） 設(shè)、是已知向量，若2（+）3（）=0，則=_17. （1分） 已知向量=（1，x），=（x1，2），若 ， 則x=_三、 解答題 (共6題；共50分)18. （10分） (2020隨縣模擬) 中，角 ， ， 的對(duì)邊分別為 ， ， ， 的外接圓半徑為 ，面積為 ，已知 為銳角，且 . （1） 求 ； （2） 若 ，求 的最大值. 19. （10分） 設(shè)向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），當(dāng)k為何值時(shí)，ABC能構(gòu)成三角形20. （5分） 平面內(nèi)給定三個(gè)向量 ， （1） 求滿足 的實(shí)數(shù)m，n； （2） 若 ，求實(shí)數(shù)k 21. （5分） 如圖所示，A、B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，AOP=（0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0），平行四邊形OAQP的面積為S （1） 求 的最大值； （2） 若CBOP，求sin（2 ） 22. （10分） (2016高一下攀枝花期中) 設(shè)向量 =（ sinx，sinx）， =（cosx，sinx），x0， （1） 若| |=| |，求x的值； （2） 設(shè)函數(shù)f（x）= ，求f（x）的值域 23. （10分） (2017高三上九江開學(xué)考) 已知向量 =（sinx， ）， =（cosx，1） （）當(dāng) 時(shí)，求tanx的值；（）求f（x）=（ + ） 在 ，0上的零點(diǎn)第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共7題；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題；共50分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、