七年級數(shù)學下冊《相交線》教學設計+《有理數(shù)的除法》教學反思

七年級數(shù)學下冊相交線教學設計+有理數(shù)的除法教學反思七年級數(shù)學下冊相交線教學設計一、教學目標1了解鄰補角的概念；理解對頂角的概念，能找出圖形中的一個角的對頂角；掌握對頂角的性質(zhì)，會利用對頂角的性質(zhì)來計算和說理；  2通過類比鄰補角的學習過程，學習對頂角，讓學生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。并在探究過程中體會圖形語言、文字語言、符號語言三種語言的相互轉(zhuǎn)換；3通過對對頂角性質(zhì)的探究，向?qū)W生滲透“試驗、觀察、猜想、操作驗證、說理”是得到幾何結(jié)論的普遍過程和方法 二、教學重難點     教學重點：理解對頂角的概念；掌握對頂角的性質(zhì)    教學難點：鄰補角位置關系的探究，類比鄰補角的學習經(jīng)驗，得到對頂角的概念和性質(zhì)三、教學過程(一)創(chuàng)設情境 引入新課   展示海宮學校教學樓照片，問;里面你能抽象出哪些幾何圖形？    我們周圍見到的許多圖形中，縱橫交錯的直線條都給我們相交直線與平行直線的形象我們今天學習第10章  相交線、平行線與平移，首先學習第一節(jié)“相交線”【板書課題：101相交線】【設計意圖】通過展示圖片，將其看作為“平面圖形”，圖中出現(xiàn)“平行線”和“相交線”，自然引出本章和本節(jié)課的學習內(nèi)容同時，讓學生了解到數(shù)學來源于生活，幾何圖形是由生活中的實物抽象出來的（二）結(jié)合舊知 探究新知【活動一】1、請同學們先來畫兩條相交直線，如圖，如何描述該圖形？（板書：直線AB、CD交于O點）2、圖中小于平角的角有幾個？（4個角，分別可記為1、2、3和4，它們的頂點都是O點，邊略）3、你能說明1與2的頂點和邊嗎？4、下面我們先來研究這兩個角的關系？（引導學生從數(shù)量和位置關系上來研究）【要求：先獨立思考，再同桌交流】教師說明：像圖中的射線OC、OD叫做互為反向延長線5、共同歸納：有公共頂點；有一條公共邊，另一條邊互為反向延長線【板書】兩直線相交時，滿足上述兩個特征的角叫做鄰補角【鄰：相鄰，一墻之隔為鄰；補：互補】圖中鄰補角有4對：1與2；2與3；3與4；1與4【設計意圖】先明確相交線所形成的角的構(gòu)成，再找出相交線中的“互補的角”，接著自主探究此處“互補的角”由兩角的頂點和邊的位置特征有關，從而了解到什么是“鄰補角”，并認識到鄰補角的位置關系決定數(shù)量關系如此設計讓學生充分利用已有的知識基礎，利用知識之間的聯(lián)系，來有效學習“鄰補角”，并為后面通過對比來學習“對頂角”作鋪墊 (三)運用對比 自主探究【活動三】1、剛才已經(jīng)研究過的鄰補角，還有一類角，1 與3，2 與4它們有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？由前面研究鄰補角的經(jīng)驗，我們先來研究他們的位置關系，（以1 與3為例）請類比鄰補角的位置關系，說一說1 與3的位置關系，即1與3的頂點和邊有怎樣的關系？2、共同歸納：有公共頂點；且角的兩邊分別互為反向延長線【板書】兩直線相交時，滿足上述兩個特征的角叫做對頂角說明：2與4也是對頂角；兩條直線相交，有2對對頂角，4對鄰補角3、鞏固練習下列各圖中的1與2是對頂角嗎？為什么？(4)21(6) 21        如圖示，直線AB、CD交于O點，填空：AOC的對頂角是      ；COB的對頂角是         游戲競答：過O點再任意畫一條直線EF，請一位同學說出圖中的一個角，另一個同學說出它的對頂角                                                                                                 4、現(xiàn)在來研究對頂角的數(shù)量關系，引導探究：觀察1和3，你能猜想對頂角度數(shù)自始至終有怎樣數(shù)量關系？請選擇適當方法，說明“猜想”的正確性【要求：先獨立思考，在同桌交流】（學生選擇測量、對折、取特殊值和說理等方法，都給與肯定，因為它們都是獲得幾何結(jié)論的重要方法但是也要讓學生知道測量、對折等只能是一種體驗過程，取特殊值法不具備一般性，真正要說明一個幾何結(jié)論的正確性，往往要通過說理才行同時通過活動滲透獲得正確的數(shù)學結(jié)論通常經(jīng)歷的過程：觀察、猜想、操作體驗和說理）你能證明另外一對對頂角2與4相等嗎？如果改變1的大小，1=3，2=4還成立嗎？得到對頂角性質(zhì)：對頂角相等【板書】；結(jié)合圖形給出該性質(zhì)的符號語言：因為1 、3是對頂角，所以1 =3【設計意圖】類比“鄰補角”的學習經(jīng)驗，學生先自主探究得到“對頂角”的位置特征，再探究“對頂角”的數(shù)量關系，讓學生進一步感受數(shù)學知識之間有聯(lián)系，數(shù)學學習有方法，從而增長數(shù)學學習的信心；通過練習，讓學生進一步鞏固對對頂角的理解兩項練習均以“游戲競答”形式出現(xiàn)，激發(fā)學生的競爭意識，活躍課堂氛圍；通過探究對頂角性質(zhì)，向?qū)W生滲透“試驗、觀察、猜想、操作驗證、說理”是得到幾何結(jié)論的普遍過程和方法（四）課堂練習，鞏固新知1判斷下列說法是否正確如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角一定互補        （      ）                                               相等的角是對頂角              （      ）2如圖所示，直線AB、CD交于O點，如果AOC=40°，求COB、BOD和AOD的度數(shù)（2）如果AOC=，你可得到哪些角的度數(shù)？它們分別是多少？（用含的代數(shù)式來表示）（3）如果AOC=90°，則BOD=      度，COB=      度，AOD=      度【變式】請?zhí)砑右粋€合適的條件，使得AOC=90°？【變式】如果AOC:BOC=1:2，求AOC的度數(shù)3如圖，要測量兩堵圍墻所形成的AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？【設計意圖】通過練習，進一步鞏固本節(jié)課的重點，同時也是強化基本知識的掌握和基本技能的訓練，為以后涉及相關知識的推理和計算奠定基礎其中第2題中的第（1）小題的“變題練習”，從“特殊到一般”，讓學生理性認識相交線所形成的四個角之間的數(shù)量關系；第（2）小題和后面第一個“變題練習”，再從“一般到特殊”，旨在滲透兩直線“互相垂直”的情形，為下一節(jié)學習“垂線”作鋪墊，并再一次讓學生體會到所學數(shù)學知識之間存在聯(lián)系性；第（2）小題和后面第二個“變題練習”，進一步綜合利用相交線所形成的四個角之間的數(shù)量關系解決問題，主要體現(xiàn)在結(jié)合特定條件，求相關角的度數(shù)，滲透“用方程”解幾何問題的方法第（3）小題的設計主要是回歸生活 四、課堂總結(jié)，促進構(gòu)建1、請把你的收獲與同學分享······      請將你的疑惑告訴老師······2、回憶本節(jié)課的學習過程：五、布置作業(yè)，鞏固提高1課本第121頁，習題101，第1，2兩題六、教學反思有理數(shù)的除法教學反思有理數(shù)的除法是學生已經(jīng)掌握有理數(shù)加法、減法、乘法的基礎上進行 的，這些運算為學習有理數(shù)除法做了鋪墊。其教學內(nèi)容包括：1、有理數(shù)除法法則；2、倒數(shù)的求法；3、熟練的應用法則進行計算。新課程標準告訴我們初中數(shù)學是要讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，在學生的自主探索和合作交流中掌握知識，形成技能，發(fā)展智力。在數(shù)學活動中形成數(shù)學思想，學會數(shù)學的學習方法。因此在本課時中，我主要體現(xiàn)一下幾點：          首先，注重知識的遷移，做到以舊代新。有理數(shù)的除法和小學數(shù)學的除法的計算方法及其相似。不同之處只是符號問題。所以在新課教學中先復習“小學的除法是乘法的逆運算”和“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”，再告訴學生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。運用新舊知識的遷移，降低了教學難度，使學生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時也讓學生感受以舊代新這種便捷的學習方法。           其次，注重自主探索，體驗知識的產(chǎn)生過程。本課在教學過程中，注重學生主體意識的培養(yǎng)，鼓勵學生用自己喜歡的方法進行探索學習。遵循知識的發(fā)展規(guī)律和學生的認知規(guī)律由易到難，重視學生的親身經(jīng)歷。學生以小組合作的方式通過觀察一組算式，找出被除數(shù)、除數(shù)、商的符號特征和絕對值的特點，進而猜測、推理出一般的除法算式的特點，最后歸納總結(jié)除法法則。學生親歷了知識產(chǎn)生的過程，將知識內(nèi)化。        再次，注重分層教學，讓不同層次的學生學有所得。為了讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展，一是課堂提問時根據(jù)不同難度的問題選擇不同的學生；二是通過設計有梯度的習題滿足不同層次的學生；三是小組活動時，發(fā)揮優(yōu)生的作用，采取一幫一的方法使學困生有所收獲。盡量做到全面兼顧，提高課堂實效。        最后，注重突出重點，提高課堂效率。教學中突出重點，突破難點。讓學生在自主探索中弄清除法的兩種運算方法：1、在除式的項和數(shù)字不復雜的情況下直接運用除法法則求解，同時遵循“符號優(yōu)先”原則，即先確定符號，再把絕對值相除。2、在多個有理數(shù)進行除法運算，或者是乘、除混合運算時應該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運算法則解決問題。