中考數(shù)學沖刺專題訓練 函數(shù)（含解析）

最新資料推薦函數(shù)一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（ ）ABCD【答案】A【解析】，二次函數(shù)圖像頂點坐標為：.故答案為：A.2下列關于一次函數(shù)的說法，錯誤的是( )A圖象經(jīng)過第一、二、四象限B隨的增大而減小C圖象與軸交于點D當時，【答案】D【解析】，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，A正確；，隨的增大而減小，B正確；令時，圖象與軸的交點為，C正確；令時，當時，；D不正確；故選：D3函數(shù)與（）在同一坐標系中的圖象可能是（）ABCD【答案】D【解析】時，在一、二、四象限，在一、三象限，無選項符合時，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；故選：D4如圖所示，直線l1：yx+6與直線l2：yx2交于點P（2，3），不等式x+6x2的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】A【解析】【分析】利用函數(shù)圖象寫出直線l1：y=x+6與在直線l2：y=-x-2上方所對應的自變量的范圍即可【詳解】當x2時，x+6x2，所以不等式x+6x2的解集是x2故選：A5將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（ ）.A；B；C；D.【答案】B【解析】將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為，故選：B6如圖，平面直角坐標系中，點A是x軸上任意一點，BC平行于x軸，分別交y=（x0）、y=（x0）的圖象于B、C兩點，若ABC的面積為2，則k值為（）A1B1CD【答案】A【解析】連接OC、OB，如圖，BCx軸，SACB=SOCB，而SOCB=×|3|+|k|，×|3|+|k|=2，而k0，k=1，故選A7如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，OAB=30°，若點A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=【答案】C【解析】過點B作BCx軸于點C，過點A作ADx軸于點D，BOA=90°，BOC+AOD=90°，AOD+OAD=90°，BOC=OAD，又BCO=ADO=90°，BCOODA，=tan30°=，×AD×DO=xy=3，SBCO=×BC×CO=SAOD=1，經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：y=故選C8二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線x1，下列結論：；當時，其中正確的結論有（ ）A1個B2個C3個D4個【答案】D【解析】解：對稱軸位于x軸的右側，則a，b異號，即拋物線與y軸交于正半軸，則故正確；拋物線開口向下，拋物線的對稱軸為直線，時，而，即，故正確；時，而 故正確；由拋物線的對稱性質得到：拋物線與x軸的另一交點坐標是（3，0）當時，故正確綜上所述，正確的結論有4個故選：D二、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）9函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】依題意，得，解得：，故答案為：10已知點A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是 .【答案】y3>y1>y2.【解析】將A,B,C三點坐標分別代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,y3>y1>y2.11.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點O為坐標原點，頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在反比例函數(shù)的圖象上，已知菱形的周長是8，則k的值是_【答案】【解析】過點C作，垂足為D，又菱形OABC的周長是8，在中，把代入反比例函數(shù)得：，故答案為：12如圖，過點C(3,4)的直線交軸于點A，ABC=90°，AB=CB，曲線過點B，將點A沿軸正方向平移個單位長度恰好落在該曲線上，則的值為_【答案】4【解析】分別過點B、點C作軸和軸的平行線，兩條平行線相交于點M，與軸的交點為N，則M=ANB=90°，把C(3,4)代入，得4=6+b，解得：b=-2，所以y=2x-2，令y=0，則0=2x-2，解得：x=1，所以A(1，0)，ABC=90°，CBM+ABN=90°，ANB=90°，BAN+ABN=90°，CBM=BAN，又M=ANB=90°，AB=BC，ABNBCM，AN=BM，BN=CM，C(3，4)，設AN=m，CM=n，則有，解得，ON=3+1=4，BN=1，B(4，1)，曲線過點B，k=4，將點A沿軸正方向平移個單位長度恰好落在該曲線上，此時點A移動后對應點的坐標為(1，a)，a=4，故答案為：4.三、解答題（本大題共3個小題，每小題12分，共36分 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進圖中的折線表示兩人之間的距離與小王的行駛時間之間的函數(shù)關系請你根據(jù)圖象進行探究：（1）小王和小李的速度分別是多少？（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍【答案】（1）小王和小李的速度分別是、；（2）【解析】解：（1）由圖可得，小王的速度為：，小李的速度為：，答：小王和小李的速度分別是、；（2）小李從乙地到甲地用的時間為：，當小李到達甲地時，兩人之間的距離為：，點的坐標為，設線段所表示的與之間的函數(shù)解析式為，解得，即線段所表示的與之間的函數(shù)解析式是14如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，其中點的坐標為，點的坐標為.（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；（2）求這兩個函數(shù)的表達式；（3）點在線段上，且，求點的坐標.【答案】（1）或；（2），；（3）【解析】 (1)觀察圖象可知當或，k1x+b>；(2)把代入，得，點在上，把，代入得，解得，；(3)設與軸交于點，點在直線上，又，又，點在第一象限，又，解得，把代入，得，.15如圖，拋物線過點，且與直線交于B、C兩點，點B的坐標為（1）求拋物線的解析式；（2）點D為拋物線上位于直線上方的一點，過點D作軸交直線于點E，點P為對稱軸上一動點，當線段的長度最大時，求的最小值；（3）設點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由【答案】（1）拋物線的解析式；（2）的最小值為；（3）點Q的坐標：、【解析】解：（1）將點B的坐標為代入，B的坐標為，將，代入，解得，拋物線的解析式；（2）設，則，當時，有最大值為2，此時，作點A關于對稱軸的對稱點，連接，與對稱軸交于點P，此時最小，即的最小值為；（3）作軸于點H，連接、，拋物線的解析式，可知外接圓的圓心為H，設，則，或符合題意的點Q的坐標：、