2020版高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）課件 新人教B版選修1 -1.ppt

,2.2.2 雙曲線的幾何性質(zhì),第二章 圓錐曲線與方程,2.2 雙曲線,1.掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 2.了解雙曲線的漸近性及漸近線的概念.,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.本節(jié)的重點(diǎn)是雙曲線的幾何性質(zhì)的理解和應(yīng)用，難點(diǎn)是漸近線的理解和應(yīng)用 2.雙曲線的幾何性質(zhì)是考查的重點(diǎn)，其中離心率、漸近線是考查的熱點(diǎn) 3.雙曲線的幾何性質(zhì)經(jīng)常與方程、三角、平面向量、不等式等內(nèi)容結(jié)合出題，考查學(xué)生分析問題的能力.,特別提醒,啟動(dòng)思維,雙曲線的幾何性質(zhì),知識梳理,(c,0),(0，c),2c,xa或xa,ya或ya,關(guān)于x軸，y軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,(a,0),(0，a),2a,2b,預(yù)習(xí)檢測,答案：B,答案：A,3雙曲線mx2y21的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則m的值為_,典例剖析,題目類型一、由雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程求幾何性質(zhì),答案：2,例2.求雙曲線16x29y2144的實(shí)軸長、虛軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程,由題目可獲取以下主要信息： 雙曲線方程不是標(biāo)準(zhǔn)方程； 雙曲線方程焦點(diǎn)在y軸上 解答本題可先把方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，確定a，b，c，再求其幾何性質(zhì),思路分析,題后感悟 已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定其性質(zhì)時(shí)，一定要弄清方程中的a，b所對應(yīng)的值，再利用c2a2b2得到c，從而確定e.若方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式的先化成標(biāo)準(zhǔn)方程，再確定a、b、c的值,1.求雙曲線nx2my2mn(m0，n0)的半實(shí)軸長，半虛軸長，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程,變式練習(xí),例2.已知雙曲線中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)P(3，1)，一條漸近線與直線3xy10平行，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,題目類型二、由雙曲線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程,題后感悟 如何求過定點(diǎn)并已知漸近線的雙曲線方程？ (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟 確定或分類討論雙曲線的焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸； 設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 根據(jù)已知條件或幾何性質(zhì)列方程，求待定系數(shù)； 求出a，b，寫出方程,變式練習(xí),題目類型三、雙曲線離心率問題,思路分析,題后感悟 (1)求雙曲線的離心率的常見方法：一是依據(jù)條件求出a，c，再計(jì)算e；二是依據(jù)條件提供的信息建立關(guān)于參數(shù)a，b，c的等式，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率e的方程，再解出e的值 (2)求離心率的范圍時(shí)，常結(jié)合已知條件構(gòu)建關(guān)于a，b，c的不等關(guān)系,變式練習(xí),疑難突破,誤區(qū)警示,【錯(cuò)因】忽略了條件P(a，b)在雙曲線的左支上，若P在雙曲線的左支上，則ab<0，故應(yīng)有ab2.,