五年級數(shù)學(xué)下冊 2 因數(shù)與倍數(shù) 1 因數(shù)和倍數(shù)第1課時 因數(shù)和倍數(shù)（1）教案 新人教版(共7頁DOC)

最新資料推薦第2單元 因數(shù)與倍數(shù)本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的整數(shù)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)的性質(zhì)。主要內(nèi)容包括：因數(shù)與倍數(shù)，2、5和3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)。其中，重點(diǎn)是因數(shù)和倍數(shù)的概念，2、5和3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。難點(diǎn)是了解和掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，在建立概念、運(yùn)用概念的過程中，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)的抽象能力與推理能力。教科書堅持精簡理論概念和分散難點(diǎn)的處理方式，精簡了整除、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念。首先用除法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學(xué)生感知因數(shù)與倍數(shù)的本質(zhì)意義，領(lǐng)悟到這兩個概念反映了整數(shù)除法中余數(shù)為0的情況；再在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗探索2、5、3的倍數(shù)的特征，其中在掌握了2的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念，然后在進(jìn)一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的知識內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教科書中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了生活實例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和抽象思維能力。數(shù)學(xué)一直被譽(yù)為“科學(xué)的皇后”，而數(shù)論更被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的皇后”。本單元的知識作為數(shù)論知識的初步，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的重要內(nèi)容。一方面，本單元內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分、公因數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)；另一方面，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)能使學(xué)生加深對整數(shù)與整數(shù)除法的認(rèn)識，加之這些知識比較抽象，而且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。從知識基礎(chǔ)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識，如整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則混合運(yùn)算及其應(yīng)用。從認(rèn)知方面，學(xué)生的抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步的發(fā)展，具備了一定的思維基礎(chǔ)，能夠在活動中探索發(fā)現(xiàn)和總結(jié)歸納新的知識。但是本單元的概念比較抽象，而且概念又比較多，學(xué)生很容易混淆。最新精品資料整理推薦，更新于二二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29 1.關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，同時結(jié)合具體的例子降低難度，避免死記硬背。本單元中，因數(shù)和倍數(shù)是兩個最基本的概念，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合除法算式，抽象概括出“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性，在感悟“整除”的基礎(chǔ)上理解因數(shù)和倍數(shù)概念的內(nèi)涵。2.加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，促進(jìn)理解與記憶。本單元概念較多，如因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，又較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境進(jìn)行教學(xué)，因而學(xué)生理解起來有一定的難度，容易混淆。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握知識，不能機(jī)械地記憶概念和結(jié)論。1.因數(shù)和倍數(shù)第1課時 因數(shù)和倍數(shù)（1）教學(xué)內(nèi)容教科書P5例1，完成教科書P5“做一做”和P7“練習(xí)二”中第1題。教學(xué)筆記教學(xué)目標(biāo)1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能舉例說明。2.通過自主探索，體會一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系。3.會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、談話激趣，體會依存關(guān)系師：同學(xué)們喜歡看西游記嗎?知道西游記里有哪些人物嗎？悟空、八戒、沙僧和唐僧之間是什么關(guān)系？學(xué)生會很快說出這些人物，可能會說他們是師徒關(guān)系。教師可以追問：悟空是唐僧的什么人？能不能簡單地說悟空是徒弟和唐僧是師傅？結(jié)合情境讓學(xué)生體會相互依存的關(guān)系。師：你們和老師之間又是什么關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】由前一個情境，學(xué)生很容易能理解學(xué)生和教師之間的師生關(guān)系。師：不僅人與人之間存在著關(guān)系,在數(shù)學(xué)中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。今天我們就來研究兩個自然數(shù)之間的關(guān)系。板書課題：因數(shù)和倍數(shù)（1）【設(shè)計意圖】通過學(xué)生喜歡的故事、實際生活中的師生關(guān)系，讓學(xué)生體會相互依存的關(guān)系，作為學(xué)生的學(xué)習(xí)切入點(diǎn)。二、探究體驗，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念1.口算除法，感受商的特點(diǎn)。（1）課件出示教科書P5例1中的算式。(課件不出示算式答案。)【教學(xué)提示】要面向全體，讓學(xué)生都參與計算。師：會計算嗎？（學(xué)生一般都會）師：來，我們一起口算一下。（2）學(xué)生口算，課件呈現(xiàn)計算結(jié)果?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】在計算時，一般能整除的算式，學(xué)生都會直接說出結(jié)果。不能整除的，教師根據(jù)學(xué)生的回答靈活處理，對能除盡的寫出小數(shù)商，不能除盡的寫出商和余數(shù)。教學(xué)筆記【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在口算的過程中深刻感受商的特點(diǎn)。2.觀察算式特點(diǎn)，進(jìn)行分類。師：同學(xué)們真不錯，很快都口算出來了。仔細(xì)觀察，這些算式都一樣嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說不一樣。師：既然不一樣，你能把這些算式分類嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)商的特點(diǎn)，有的學(xué)生把算式分成三類：第一類商是整數(shù)，第二類商是整數(shù)有余數(shù)，第三類商是小數(shù)；有的學(xué)生把算式分成兩類：第一類商是整數(shù)，第二類商不是整數(shù)。根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分類比較好，為什么，從而統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。師小結(jié)：商是小數(shù)和商是整數(shù)有余數(shù)的算式，都是屬于被除數(shù)除以除數(shù)，商不是整數(shù)一類，因此這些算式分成兩類比較好。課件出示分類結(jié)果?！驹O(shè)計意圖】通過分類，抽象概括出每類算式的共同特點(diǎn)，初步感知被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的算式特點(diǎn)。3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，抽象概括概念。師：我們現(xiàn)在就來分析研究第一類算式。這類算式有什么特點(diǎn)呢？師生共同探討，發(fā)現(xiàn)這類算式的特點(diǎn)：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能會說算式中的數(shù)都是自然數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生，自然數(shù)也是整數(shù)，習(xí)慣上我們都稱之為整數(shù)。師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。（課件出示結(jié)論，板書課題及結(jié)論。）【設(shè)計意圖】由具體的算式到抽象的概念，讓學(xué)生充分認(rèn)識算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的共同屬性，在此基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念。讓學(xué)生自由表達(dá)，在討論和思考中相互促進(jìn)，加深對概念的理解。（2）深化理解，舉例說明。師：誰能說一說，第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？師：誰能再列舉一道這樣的算式，并說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖】舉例是對概念理解運(yùn)用的一種常用的方式，通過舉例內(nèi)化因數(shù)和倍數(shù)的概念。（3）明確研究因數(shù)和倍數(shù)時0除外。師：我們知道，在自然數(shù)中，有一個數(shù)很特殊，大家知道是哪一個數(shù)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生一般都知道是0。師：對，因為0有很多特殊性，如0乘一個數(shù)還得0，0不能作除數(shù)等等。課件出示例子?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)提示本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，歸納算式特點(diǎn)。教學(xué)筆記三、運(yùn)用辨析，深化理解1.課件出示教科書P5“做一做”。（1）同桌之間互相說說。（2）指名學(xué)生說。【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過讓學(xué)生同桌之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，進(jìn)一步讓學(xué)生體會因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。2.課件出示習(xí)題。師：上面的說法對嗎？說說你的理由。【學(xué)情預(yù)設(shè)】充分讓學(xué)生交流自己的想法，如果有學(xué)生判斷錯誤，讓其他學(xué)生判斷并說出錯在哪里。（1）雖然6和5是整數(shù)，但是6除以5的商不是整數(shù)，所以不能說6是5的倍數(shù)，5是6的因數(shù)。（2）研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括0），1.8和0.3都不是自然數(shù)，不能說它們誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)。（3）由算式24÷38可以知道24÷83，所以24是8的倍數(shù),8是24的因數(shù)。同時，教師提示學(xué)生并課件出示：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，商也是被除數(shù)的因數(shù)。（4）因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，由54÷69知道54是6的倍數(shù)，6是54的因數(shù)，但是不能單獨(dú)說某一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖】因數(shù)和倍數(shù)的概念比較抽象，通過反例幫助學(xué)生辨析，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的外延和內(nèi)涵，明確概念的條件（前提），理解概念的依存性。四、反饋評價，鞏固提升1.互相說說，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。課件出示算式。學(xué)生互相說說后，再全班集中交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本次交流在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上有所提升，需要根據(jù)一道算式，說出其中的所有相互關(guān)系，誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)提示讓學(xué)生獨(dú)立思考后再交流?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)提示對概念的深化理解，教師可引導(dǎo)學(xué)生小組討論，再發(fā)表見解。教學(xué)筆記2.課件出示教科書P7“練習(xí)二”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立在教科書上解答。師：填好了嗎？說說你是怎樣填的。（2）學(xué)生匯報交流后，課件呈現(xiàn)正確答案?！驹O(shè)計意圖】由根據(jù)除法算式判斷，到直接對兩個數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷，對學(xué)生來說是一次認(rèn)識的提升。促進(jìn)學(xué)生自主運(yùn)用概念的條件，加深對概念的理解。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們回顧一下，本節(jié)課我們學(xué)了些什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧：計算算式分類發(fā)現(xiàn)特征因數(shù)和倍數(shù)運(yùn)用辨析。師：說一說，你們對因數(shù)和倍數(shù)有哪些認(rèn)識？【設(shè)計意圖】課堂小結(jié)不僅僅是對知識的歸納，更是為了引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生感悟概念建立的過程，掌握一定的學(xué)習(xí)方法。板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)（1）12÷2=612是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。教學(xué)反思學(xué)生在前面已經(jīng)接觸過因數(shù)和倍數(shù)的概念，但是此“因數(shù)”“倍數(shù)”與彼“因數(shù)”“倍數(shù)”不是同一概念，學(xué)生還是有點(diǎn)容易混淆。由于本節(jié)課是學(xué)生建立因數(shù)和倍數(shù)概念的第一課時，為了能建立清晰正確的概念，避免造成不必要的干擾，我回避了乘法各部分名稱及“倍數(shù)”“幾倍”，計劃等學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)有了較全面的認(rèn)識后再來辨析。作業(yè)設(shè)計二、下面4組數(shù)中,誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？7和63 8和32 17和34 52和13四、辨一辨。（對的畫“”，錯的畫“×”）1.6÷6=1，這里6既是因數(shù)，也是倍數(shù)。（ ）2.已知a÷b=4(a,b都是非0自然數(shù))，則a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。（ ）3.24和16都是8的倍數(shù)，8既是24的因數(shù)，也是16的因數(shù)。（ ）4.自然數(shù)1，2，3，4，都是1的倍數(shù)。（ ）5.3.6是9的倍數(shù)。 參考答案二、7是63的因數(shù)，63是7的倍數(shù)。8是32的因數(shù)，32是8的倍數(shù)。17是34的因數(shù)，34是17的倍數(shù)。13是52的因數(shù)，52是13的倍數(shù)。四、1.× 2. 3. 4. 5.×