湖北省恩施土家族苗族自治州數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式

湖北省恩施土家族苗族自治州數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共13題；共25分)1. （2分） 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下唐山期末) 設(shè) ， 滿足約束條件 ，則 的最大值為（ ） A . 1B . 3C . 4D . 53. （2分） (2019高一下哈爾濱月考) 已知等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 則 （ ） A . 104B . 78C . 52D . 394. （2分） 已知xR，下列不等式中正確的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?， 使函數(shù)的圖像過區(qū)域的的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為 ， 且+=13，=35，則=（ ）A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分） (2017蘭州模擬) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件 ，則z=x+2y的最小值為（ ） A . B . 4C . 2D . 38. （1分） (2016高三上江蘇期中) 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則3x+2y的最大值為_ 9. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知變量x,y滿足約束條件 ，則 的最小值為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 610. （2分） 已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為 ， 則數(shù)列的通項(xiàng)公式=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則（ ）A . 12B . 10C . 8D . 12. （2分） 如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，分別按逆時(shí)針方向沿周長均為12的正三角形、正方形運(yùn)動(dòng)一周，兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為，定義函數(shù)對于函數(shù) ， 下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.函數(shù)值域?yàn)?函數(shù)增區(qū)間為.A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2017高三上河北月考) 數(shù)列 滿足 ，且對任意的 都有 ，則 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)14. （1分） (2019凌源模擬) 已知 滿足約束條件： ，則 的最大值是_ 15. （1分） (2016高三上泰興期中) 等比數(shù)列an中，若a5=1，a8=8，則公比q=_ 16. （1分） 已知數(shù)列an中，an+1=an+2，a1=1，則前n項(xiàng)和為_17. （1分） (2019高二上洛陽期中) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，若此數(shù)列為等比數(shù)列，則 _ 18. （1分） (2016高一上上海期中) 不等式（x+y）（ ）25對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為_ 19. （1分） (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列an中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=_ 20. （1分） (2016高三上大連期中) 已知函數(shù)y=loga（x+3）1（a0，且a1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn0，則m2+ n的最小值為_ 三、 解答題 (共5題；共30分)21. （5分） 如圖，畫一個(gè)邊長為a（a0）的正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第2個(gè)正方形，依此類推，記第1個(gè)正方形的邊長為a1 ， 第2個(gè)正方形的邊長為a2 ， ，第n個(gè)正方形的邊長為an （1） 試歸納出或求出an的表達(dá)式； （2） 記第1個(gè)正方形的面積為S1，第2個(gè)正方形的面積為S2，第n個(gè)正方形的面積為Sn，求S1+S2+S3+Sn 22. （5分） (2018高二下遼寧期末) 已知等差數(shù)列 滿足 ,數(shù)列 滿足 ,設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列 滿足 . （1） 求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式; （2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和. 23. （5分） (2019高三上朝陽月考) 設(shè)函數(shù) ，其中 （）當(dāng) 時(shí)，求曲線 在 處的切線方程；（）討論 的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若 在y軸右側(cè)的圖象都不在x軸下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍24. （10分） (2016高一下蘇州期末) 已知數(shù)列an，bn，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，向量 =（1，bn）， =（an1，Sn）， （1） 若bn=2，求數(shù)列an通項(xiàng)公式； （2） 若bn= ，a2=0 證明：數(shù)列an為等差數(shù)列；設(shè)數(shù)列cn滿足cn= ，問是否存在正整數(shù)l，m（lm，且l2，m2），使得cl、c2、cm成等比數(shù)列，若存在，求出l、m的值；若不存在，請說明理由25. （5分） 已知數(shù)列 中，a1=1， ，數(shù)列 中，b1=1，且點(diǎn) 在直線y=x-1上 （1） 求數(shù)列 及 的通項(xiàng)公式； （2） 若 ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共13題；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共7題；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共30分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、