《湖北省恩施土家族苗族自治州數(shù)學(xué)高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖北省恩施土家族苗族自治州數(shù)學(xué)高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式(13頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、湖北省恩施土家族苗族自治州數(shù)學(xué)高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共13題;共25分)1. (2分) 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是( )A . B . C . D . 2. (2分) (2018高一下唐山期末) 設(shè) , 滿足約束條件 ,則 的最大值為( ) A . 1B . 3C . 4D . 53. (2分) (2019高一下哈爾濱月考) 已知等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,且 則 ( ) A . 104B . 78C . 52D . 394. (2分) 已知xR,下列不等式中正確的是( )A . B . C .
2、 D . 5. (2分) 設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?, 使函數(shù)的圖像過區(qū)域的的取值范圍是( )A . B . C . D . 6. (2分) 已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為 , 且+=13,=35,則=( )A . 8B . 9C . 10D . 117. (2分) (2017蘭州模擬) 已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件 ,則z=x+2y的最小值為( ) A . B . 4C . 2D . 38. (1分) (2016高三上江蘇期中) 設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足 ,則3x+2y的最大值為_ 9. (2分) (2019高三上西湖期中) 已知變量x,y滿足約束條件 ,則 的最小值為( ) A . 1B . 2C .
3、 3D . 610. (2分) 已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為 , 則數(shù)列的通項(xiàng)公式=( )A . B . C . D . 11. (2分) 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則( )A . 12B . 10C . 8D . 12. (2分) 如圖,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),分別按逆時(shí)針方向沿周長均為12的正三角形、正方形運(yùn)動一周,兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為,定義函數(shù)對于函數(shù) , 下列結(jié)論正確的個數(shù)是( ).函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.函數(shù)值域?yàn)?函數(shù)增區(qū)間為.A . 1B . 2C . 3D . 413. (2分) (2017高三上河北月考) 數(shù)列 滿足 ,且對任意的 都有 ,則 等于( )
4、A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題;共7分)14. (1分) (2019凌源模擬) 已知 滿足約束條件: ,則 的最大值是_ 15. (1分) (2016高三上泰興期中) 等比數(shù)列an中,若a5=1,a8=8,則公比q=_ 16. (1分) 已知數(shù)列an中,an+1=an+2,a1=1,則前n項(xiàng)和為_17. (1分) (2019高二上洛陽期中) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ,若此數(shù)列為等比數(shù)列,則 _ 18. (1分) (2016高一上上海期中) 不等式(x+y)( )25對任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為_ 19. (1分) (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列a
5、n中,a1=2,公差為d,且a2 , a3 , a4+1成等比數(shù)列,則d=_ 20. (1分) (2016高三上大連期中) 已知函數(shù)y=loga(x+3)1(a0,且a1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn0,則m2+ n的最小值為_ 三、 解答題 (共5題;共30分)21. (5分) 如圖,畫一個邊長為a(a0)的正方形,再將這個正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第2個正方形,依此類推,記第1個正方形的邊長為a1 , 第2個正方形的邊長為a2 , ,第n個正方形的邊長為an (1) 試歸納出或求出an的表達(dá)式; (2) 記第1個正方形的面積為S1,第2個正方形的面積為S2,第
6、n個正方形的面積為Sn,求S1+S2+S3+Sn 22. (5分) (2018高二下遼寧期末) 已知等差數(shù)列 滿足 ,數(shù)列 滿足 ,設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列 滿足 . (1) 求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式; (2) 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和. 23. (5分) (2019高三上朝陽月考) 設(shè)函數(shù) ,其中 ()當(dāng) 時(shí),求曲線 在 處的切線方程;()討論 的極值點(diǎn)的個數(shù);()若 在y軸右側(cè)的圖象都不在x軸下方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍24. (10分) (2016高一下蘇州期末) 已知數(shù)列an,bn,Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,向量 =(1,bn), =(an1,Sn), (1) 若bn=2,求數(shù)列an通項(xiàng)公式; (2) 若b
7、n= ,a2=0 證明:數(shù)列an為等差數(shù)列;設(shè)數(shù)列cn滿足cn= ,問是否存在正整數(shù)l,m(lm,且l2,m2),使得cl、c2、cm成等比數(shù)列,若存在,求出l、m的值;若不存在,請說明理由25. (5分) 已知數(shù)列 中,a1=1, ,數(shù)列 中,b1=1,且點(diǎn) 在直線y=x-1上 (1) 求數(shù)列 及 的通項(xiàng)公式; (2) 若 ,求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共13題;共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共7題;共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題;共30分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、