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1、四川省內(nèi)江市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次模擬考試試卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2019高一上金華月考) 下列正確的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017張掖模擬) 若復(fù)數(shù) 是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A . ﹣6
B . 3
C . ﹣3
D . 6
3. （2分） 設(shè)命題P： ， 命題q：一元二次方程有實(shí)數(shù)解．則是q的（ ）
A . 充分不必要條件
2、B . 必要不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充分也不必要條件
4. （2分） (2019高一上蚌埠月考) 函數(shù) ， ，則函數(shù)的最大值與最小值之差為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知雙曲線的右焦點(diǎn)F，直線與其漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上綦江期末) 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的表面積是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高
3、二上莆田期末) 在數(shù)列 中， =1， ，則 的值為 （ ）
A . 99
B . 49
C . 102
D . 101
8. （2分） 橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高二上河北月考) 某品牌產(chǎn)品，在男士中有10%使用過，女士中有40%的人使用過，若從男女人數(shù)相等的人群中任取一人，恰好使用過該產(chǎn)品，則此人是位女士的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分
4、） 已知下面兩個(gè)程序：
甲： i=1乙：i=1000
S=0S=0
WHILE i<="1000" DO
S=S+iS=S+i
i=i+li=i－1
WEND LOOP UNTIL i<1
PRINT SPRINT S
ENDEND
對(duì)甲、乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（ ）
A . 程序不同，結(jié)果不同
B . 程序不同，結(jié)果相同
C . 程序相同，結(jié)果不同
D . 程序相同，結(jié)果相同
11. （2分） (2018石嘴山模擬) 設(shè)函數(shù) 是偶函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)， 在區(qū)間 上的唯一零點(diǎn)為2，并且當(dāng) 時(shí)， ，則使得 成立的 的取值范圍是（ ）
A
5、 .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上朝陽月考) 在平面直角坐標(biāo)系 中，銳角 的頂點(diǎn)與O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ．將角 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 角后，得到角 ，則（ ）
A . 的最大值為 ， 的最小值為
B . 的最大值為 ， 的最小值為
C . 的最大值為 ， 的最小值為
D . 的最大值為 ， 的最小值為
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） (2019浙江模擬) 在二項(xiàng)式 的展開式中x﹣5的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)相等，則a的值是________．
6、
14. （1分） (2016普蘭店模擬) 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，則直線y=ax與曲線y=x2圍成圖形的面積為________．
15. （1分） 《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉(cāng)，高1丈3尺，容納米1950斛（1丈=10尺，斛為容積單位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），則圓柱底面周長(zhǎng)約為________尺．
16. （1分） (2020安陽模擬) 2019年暑假期間，河南有一新開發(fā)的景區(qū)在各大媒體循環(huán)播放廣告，觀眾甲首次看到該景區(qū)的廣告后，不來此景區(qū)的概率為 ，從第二次看到廣告起，若前一次不來此景區(qū)，則這次來此景區(qū)的概率是 ，若前一次來此景區(qū)，則這次來此景區(qū)的概率是
7、 .記觀眾甲第n次看到廣告后不來此景區(qū)的概率為 ，若當(dāng) 時(shí)， 恒成立，則M的最小值為________.
三、 解答題 (共7題；共65分)
17. （10分） (2016高一下重慶期中) 已知函數(shù)f（x）=cos（2x+ ）+1，△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c．
（1） 若角A、B、C成等差數(shù)列，求f（B）的值；
（2） 若f（ ﹣ ）= ，邊a、b、c成等比數(shù)列，△ABC的面積S= ，求△ABC的周長(zhǎng)．
18. （10分） (2018高二下長(zhǎng)春期末) 已知 與 之間的數(shù)據(jù)如下表：
附：
8、 ， ， ， .
（1） 求 關(guān)于 的線性回歸方程；
（2） 完成下面的殘差表：
并判斷（1）中線性回歸方程的回歸效果是否良好（若 ，則認(rèn)為回歸效果良好）.
19. （5分） (2017山西模擬) 已知如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，面PBC⊥面A BCD，點(diǎn)E是AD 的中點(diǎn)，PQ∥面ABCD且點(diǎn)Q在面ABCD上的射影Q′落在AB的延長(zhǎng)線上，若PQ=1，PB= ，且（ ）? =0， =2
（Ⅰ）求證面PBC⊥面PBE
（Ⅱ）求平面PBQ與平面PAD所成鈍二面角的正切值．
20.
9、（10分） (2017高二下深圳月考) 已知橢圓 的離心率為 ，左、右焦點(diǎn)分別為 ， ，且 ， ： 與該橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn).
（1） 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2） 過點(diǎn) 的直線 與 ： 相切，且與橢圓相交于 ， 兩點(diǎn)，試探究 ， 的數(shù)量關(guān)系.
21. （10分） (2018銀川模擬) 已知函數(shù) .
（1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2） 若函數(shù) 在 處取得極值，對(duì)任意 恒成立，求實(shí)數(shù) 的最大值.
22. （15分） (2019高二上菏澤期中) 已知圓 ，圓心為點(diǎn) ，點(diǎn) 是圓 內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)， 是圓上任意一點(diǎn)，線段 的垂直平分線
10、 和半徑 相交于點(diǎn) 在圓上運(yùn)動(dòng).
（1） 求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡 的方程;
（2） 若 為曲線 上任意一點(diǎn)， |的最大值;
（3） 經(jīng)過點(diǎn) 且斜率為 的直線交曲線 于 兩點(diǎn)在 軸上是否存在定點(diǎn) ，使得 恒成立？若存在，求出點(diǎn) 坐標(biāo)：若不存在，說明理由.
23. （5分） (2017新課標(biāo)Ⅱ卷理) [選修4-5：不等式選講]
已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，證明：
（Ⅰ）（a+b）（a5+b5）≥4；
（Ⅱ）a+b≤2．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
四川省內(nèi)江市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次模擬考試試卷
