五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版(共14頁(yè)DOC)

《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版(共14頁(yè)DOC)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版(共14頁(yè)DOC)（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 知識(shí)要點(diǎn)匯總 第一單元 圖形的變換 圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。 1、軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。 （1）學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1條對(duì)稱軸， 等邊三角形有3條對(duì)稱軸， 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸， 正方形有4條對(duì)稱軸， 等腰梯形有1條對(duì)稱軸， 任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。 （2）圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 （3

2、）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。 （4）軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)： ①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等； ②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直； ③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。 （5）對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對(duì)稱圖形。 2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 （1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車 （2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。 （3）長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三

3、角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： （1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)； （2）其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變； （4）兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角； （5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。 3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù) 第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。 整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。 2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。 例：

4、12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。 （1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。 （2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。 （3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。 （4）2、3、5的倍數(shù)特征 1） 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 2）一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 3）個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。 4）能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍

5、數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。 同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。 5）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。 3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。 如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等 4：自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

6、關(guān)系：奇數(shù)+、-?偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+、-?奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。 5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類. 質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。 合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。 1：?只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。 每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、

7、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。 關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù) 6、最大、最小 A的最小因數(shù)是：1； A的最大因數(shù)是：A； A的最小倍數(shù)是：A； 最小的自然數(shù)是：0； 最小的奇數(shù)是：1； 最小的偶數(shù)是：0； 最小的質(zhì)數(shù)是：2； 最小的合數(shù)是：4； 7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。 用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。 比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：

8、（30=2×3×5） 8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7 兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： ⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)； ⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； ⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； ⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)； ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)； 9、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。 用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)） 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大

9、公因數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。 10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。 用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)） 用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)） 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法 用12和16來(lái)舉例 1、求法一：（列舉求同法） 最大公因數(shù)的求法： 12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4 16的

10、因數(shù)有：1、16、2、8、4 最大公因數(shù)是4 最小公倍數(shù)的求法： 12的倍數(shù)有：12、24、36、48、… 16的倍數(shù)有：16、32、48、… 最小公倍數(shù)是48 2、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法） 12=2×2×3 16=2×2×2×2 最大公因數(shù)是： 2×2=4（相同乘） 最小公倍數(shù)是： 2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘） 第三單元 長(zhǎng)方體和正方體 1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 長(zhǎng)方體特點(diǎn)： （1

11、）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。 （2）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。 2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。 正方體特點(diǎn)： （1）正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。 （2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。 （3）正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。 相 同 點(diǎn) 不同點(diǎn) 面 棱 長(zhǎng)方體 都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。 6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。 （有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。 相對(duì)的棱的

12、長(zhǎng)度都相等 正方體 6個(gè)面都是正方形。 12條棱都相等。 3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4＝長(zhǎng)×4+寬×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h(huán) 寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng) －高 b=L÷4－a－h(huán) 高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng) －寬 h=L÷4－a－b 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 L=a×12 正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12 a=L÷12 4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。 長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 無(wú)底

13、（或無(wú)蓋） 長(zhǎng)方體表面積=?長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh） 貼墻紙 正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6?用字母表示：S= 6a2 生活實(shí)際： 油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面 游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面 水管、煙囪等都只有4個(gè)面。 注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加） 注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。 （如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大

14、到原來(lái)的4倍）。 5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh 長(zhǎng)=體積÷寬÷高?a=V÷b÷h 寬=體積÷長(zhǎng)÷高?b=V÷a÷h 高=體積÷長(zhǎng)÷寬?h= V÷a÷b 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a?=a3 讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a·a·a） 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h（橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）。 注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。 6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常

15、叫做他們的容積。 固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1L?= 1dm3?1ml = 1cm3) 長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。 但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。） 注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。 （如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍）。 *形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。 排水法的公

16、式： V物體 =V現(xiàn)在－V原來(lái) 也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來(lái)) V物體 =S×h升高 8、【體積單位換算】　　　 大單位×進(jìn)率=小單位 小單位÷進(jìn)率=大單位 進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進(jìn)率1000） 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系 把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。 重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率

17、 大單位×進(jìn)率=小單位 小單位÷進(jìn)率=大單位 長(zhǎng)度單位： 1千米?=1000?米?1?分米=10?厘米 1厘米=10毫米?1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相鄰單位進(jìn)率10） 面積單位： 1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進(jìn)率100） 質(zhì)量單位： 1噸=1000千克 1千克=1000克　 人民幣： 1元=10角?1角=10分?1元=100分 第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，

18、把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。 2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。） 3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。 4、分?jǐn)?shù)與除法 A÷B=A/B（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?）?例如：4÷5=4/5 5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) 1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。 2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1 3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)

19、。帶分?jǐn)?shù)＞1. 4、真分?jǐn)?shù)＜1≤假分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)＜1＜帶分?jǐn)?shù) 6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化 （1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如： （2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如： （3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如： （4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如： 7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和

20、5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。 9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 如：24/30=4/5 10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20 11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 （1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100…… 如： 0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000 （2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)： 方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=

21、6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75 （3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)： 先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù) 12、比分?jǐn)?shù)的大小： 分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大； 分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。 分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。 13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 1/2=0.5?1/4=0.25?3/4=0.75 1/5=0.2?2/5=0.4?3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125?3/8=0.375?5/8=0.625?

22、7/8=0.875?1/20=0.05?1/25=0.04 14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法： ① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。 ② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 ③ 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 ④ 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。 ⑤ 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 ⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。 15、求最大公因數(shù)的方法： ① 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 ② 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1 ③ 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。 16、分?jǐn)?shù)知識(shí)圖解： 第五單元 分?jǐn)?shù)的加減法

23、 1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 （1）?同分母分?jǐn)?shù)加、減法?（分母不變，分子相加減） （2）?異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減） （3） 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。 （4）?結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 2、帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。 附：具體解釋 （一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法 1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法： 同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。 2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法 1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。 2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法： 異分母分?jǐn)?shù)相加、減

24、，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。 （三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。 在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。 2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。 第六單元 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角 1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。 2、中位數(shù)： （1）按大小排列； （2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那

25、個(gè)數(shù)就是中位數(shù)； （3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。 3、平均數(shù)的求法： 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 4、一組數(shù)據(jù)的一般水平： （1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。 （2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來(lái)表示一般水平。 （3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來(lái)表示一般水平。 5、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: ① 平均數(shù)： 一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。 ② 中位數(shù)：

26、將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。 它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。 ③ 眾數(shù)： 在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。 5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過——條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。 條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。 折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。 注：① 畫圖時(shí)注意： 一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、 二“連”（連線）、三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。 ②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。 6、 打電話： 規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次 × 2） （1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。 （2）分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。 （3）同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29