等腰三角形的判定定理ppt課件
2.4 等腰三角形的判定定理,教學(xué)目標(biāo),1.經(jīng)歷等腰三角形判定定理的探索過(guò)程. 2. 掌握等腰三角形判定定理:在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊. 3.會(huì)利用等腰三角形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和作圖. 4.探索等邊三角形的判定定理: 三個(gè)角都相等的三角形(或有一個(gè)角是60°的等腰三角形)是等邊三角形.,重點(diǎn)與難點(diǎn),本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是等腰三角形的判定定理. 等邊三角形的判定定理2的證明需分類討論,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).,等腰三角形的性質(zhì):,復(fù)習(xí)回顧:,2、等腰三角形的兩個(gè)底角相等,(在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角),1、等腰三角形的兩腰相等,3、等腰三角形三線合一,頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高,如圖,在ABC中,B=C,判斷AB和AC是否相等,并說(shuō)明理由,在 ABD和 ACD中,ABDACD(AAS),AB=AC,解:過(guò)A作AD垂直BC于D,“在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊”,2、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形,等腰三角形的判定方法:,“在同一個(gè)三角形中, 等邊對(duì)等角”,辨一辨:,1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形,如圖,D是AC上的一點(diǎn),(1) 若A=ABD,則_=_,(2) 若CB=CD,則_=_,DA,DB,CDB,CBD,例1:一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬,如圖,即測(cè)量A,B之間的距離.同學(xué)們想出了許多方法,其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)出發(fā),沿著與直線AB成60°角的AC方向前進(jìn)至C,在C處測(cè)得C30°.量出AC的長(zhǎng),它就是河寬(即A,B之間的距離)這個(gè)方法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由,說(shuō)明線段相等的方法: 1、說(shuō)明線段所在的兩個(gè)三角形全等。 2、說(shuō)明線段所對(duì)的兩個(gè)角相等。,如圖,在ABC中,AB=AC,1=2,則ABD和ACD全等嗎?為什么?,做一做:,探究判定:,1、三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形?,11,2、有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形?,探究判定:,當(dāng)頂角為60°時(shí),兩個(gè)底角各為60°.,當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí),頂角為60°.,如圖,AD平分ABC的外角EAC,AD/BC,則 ABC是等腰三角形嗎?說(shuō)明你的理由,有兩邊相等的三角形是等腰三角形,等邊對(duì)等角,三線合一,等角對(duì)等邊,兩邊相等,兩腰相等,體會(huì).分享,說(shuō)能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎?,如圖,BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高,DEBC,交AB于點(diǎn)E判斷BDE是不是等腰三角形,并說(shuō)明理由,如圖,在ABC中,D,E分別是AC,AB上的點(diǎn),BD,CE相交于點(diǎn)O若BEO=CDO,BE=CD, 問(wèn)ABC是等腰三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。,如圖,上午8時(shí),一條船從A處出發(fā),以15海里/小時(shí)的速度向正北方向航行,9時(shí)45分到達(dá)B處。從A處測(cè)得燈塔C在北偏向26°方向, 從B處測(cè)得燈塔C在北偏西52° 方向,求B處到燈塔C的距離。,如圖,在ABC中,ABAC,12,則ABD與ACD全等嗎?證明你的判斷.,飛機(jī)螺旋槳三個(gè)葉片的長(zhǎng)度相等,每?jī)蓚€(gè)葉片(中心線)所成的角為120°.如果用線段把每?jī)蓚€(gè)葉片的外端連結(jié)起來(lái),那么所得的三角形是正三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.,把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成三張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形你能辦到嗎?請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明剪法,