《(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第10練 三角恒等變換與解三角形課件 理.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第10練 三角恒等變換與解三角形課件 理.ppt(46頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二篇重點專題分層練,中高檔題得高分,,第10練三角恒等變換與解三角形中檔大題規(guī)范練,明晰考情 1.命題角度:與三角恒等變換、三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合,考查解三角形及三角形的面積問題. 2.題目難度:一般在解答題的第一題位置,中檔難度.,核心考點突破練,,,欄目索引,,模板答題規(guī)范練,考點一利用正弦、余弦定理解三角形,方法技巧(1)公式法解三角形:直接利用正弦定理或余弦定理,其實質(zhì)是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,適用于求三角形的邊或角. (2)邊角互化法解三角形:合理轉(zhuǎn)化已知條件中的邊角關(guān)系,適用于已知條件是邊角混和式的解三角形問題.,,核心考點突破練,(1)求角B的大?。?解答,(2)設(shè)a2,c3,
2、求b和sin(2AB)的值.,解答,2.已知在ABC中,ACcos CBC,點M在線段AB上,且ACMBCM. (1)證明:ABC是直角三角形;,證明記BCa,ACb,因為ACcos CBC,,故a2c2b2,故B90, 故ABC是直角三角形.,證明,(2)若AC6CM6,求sinACM的值.,解因為ACMBCM, 故cosBCAcos 2BCM2cos2BCM1,,解答,(1)a和c的值;,由余弦定理得,a2c2b22accos B. b3,a2c292213.,ac,a3,c2.,解答,(2)cos(BC)的值.,abc, C為銳角,,解答,考點二三角形的面積問題,方法技巧三角形面積的求解
3、策略 (1)若所求面積的圖形為不規(guī)則圖形,可通過作輔助線或其他途徑構(gòu)造三角形,轉(zhuǎn)化為求三角形的面積. (2)若所給條件為邊角關(guān)系,則運用正弦、余弦定理求出其兩邊及其夾角,再利用三角形面積公式求解.,(1)求sin Bsin C;,解答,(2)若6cos Bcos C1,a3,求ABC的周長.,由余弦定理,得b2c2bc9,即(bc)23bc9.,解答,5.(2018江蘇省高考沖刺預(yù)測卷)已知a,b,c分別是ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊,且(2ac)sin Btan Cbsin Ctan B0. (1)求B;,解答,解由題意知(2ac)sin Btan Cbsin Ctan B0,,整理得2s
4、in Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C0, 即2sin Acos Bsin A0,又sin A0,,解答,(2)若a2c,b2,求ABC的面積.,解當(dāng)a2c時, 由余弦定理得4a2c22accos B7c2,,(1)求角A;,解設(shè)內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,,解答,(2)若ABC的外接圓半徑為1,求ABC的面積S的最大值.,所以3b2c2bc2bcbcbc,,解答,考點三解三角形的綜合問題,方法技巧(1)題中的關(guān)系式可以先利用三角變換進行化簡. (2)和三角形有關(guān)的最值問題,可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題,要注意其中角的取值. (3)和平面幾何有關(guān)的問題,不僅要利
5、用三角函數(shù)和正弦、余弦定理,還要和三角形、平行四邊形的一些性質(zhì)結(jié)合起來.,(1)求f(x)的最大值、最小值;,解答,解答,sinADCsinBDC,AC6,BC3,AD2BD.,(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;,解答,解答,b2c2bc12bc,當(dāng)且僅當(dāng)bc時,等號成立. bc1.,9.在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且m(2ac,cos C),n(b,cos B),mn. (1)求角B的大小;,解由已知可得(2ac)cos Bbcos C, 結(jié)合正弦定理可得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C, 即2sin Acos Bsin(BC),,解答,解答,(
6、2)若b1,當(dāng)ABC的面積取得最大值時,求ABC內(nèi)切圓的半徑.,又b1,在ABC中,b2a2c22accos B, 所以12a2c2ac,即13ac(ac)2. 又(ac)24ac,所以13ac4ac, 即ac1,當(dāng)且僅當(dāng)ac1時取等號.,,模板答題規(guī)范練,模板體驗,例(14分)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量m(ab,sin Asin C),向量n(c,sin Asin B),且mn. (1)求角B的大??; (2)設(shè)BC的中點為D,且AD ,求a2c的最大值及此時ABC的面積.,審題路線圖,規(guī)范解答評分標(biāo)準(zhǔn) 解(1)因為mn, 所以(ab)(sin Asin B)c(si
7、n Asin C)0, 1分 由正弦定理,可得(ab)(ab)c(ac)0, 即a2c2b2ac. 3分,(2)設(shè)BAD,,構(gòu)建答題模板 第一步找條件:分析尋找三角形中的邊角關(guān)系. 第二步巧轉(zhuǎn)化:根據(jù)已知條件,選擇使用的定理或公式,確定轉(zhuǎn)化方向,實現(xiàn)邊角互化. 第三步得結(jié)論:利用三角恒等變換進行變形,得出結(jié)論. 第四步再反思:審視轉(zhuǎn)化過程的等價性與合理性.,(1)求A;,規(guī)范演練,解答,(2)求AC邊上的高.,解在ABC中,,解答,2.(2018全國)在平面四邊形ABCD中,ADC90,A45,AB2,BD5. (1)求cosADB;,由題意知,ADB90,,解答,在BCD中,由余弦定理得
8、BC2BD2DC22BDDCcosBDC,所以BC5.,解答,(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;,解答,(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a,b,c成等比數(shù)列,求f(B)的取值范圍.,解答,4.在某自然保護區(qū),野生動物保護人員歷經(jīng)數(shù)年追蹤,發(fā)現(xiàn)國家一級重點保護動物貂熊的活動區(qū)為如圖所示的五邊形ABECD內(nèi),保護人員為了研究該動物生存條件的合理性,需要分析貂熊的數(shù)量與活動面積的關(guān)系,保護人員在活動區(qū)內(nèi)的一條河的一岸通過測量 獲得如下信息:A,B,C,D,E在同一平面內(nèi), 且ACD90,ADC60,ACB15, BCE105,CEB45,DCCE1 km. (1)求BC的長;,解答,解在BCE中, CBE180BCECEB1801054530,,解答,解依題意知,在RtACD中,,所以活動區(qū)ABECD的面積SSACDSABCSBCE,故野生動物貂熊的活動區(qū)ABECD的面積約為1.87 km2.,本課結(jié)束,