（通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第25練 導(dǎo)數(shù)的概念及簡(jiǎn)單應(yīng)用課件 文.ppt

第二篇重點(diǎn)專題分層練，中高檔題得高分,第25練導(dǎo)數(shù)的概念及簡(jiǎn)單應(yīng)用小題提速練,明晰考情 1.命題角度：考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值. 2.題目難度：中檔偏難.,核心考點(diǎn)突破練,欄目索引,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,高考押題沖刺練,考點(diǎn)一導(dǎo)數(shù)的幾何意義,方法技巧(1)f(x0)表示函數(shù)f(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率. (2)f(x0)的幾何意義是曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率.,核心考點(diǎn)突破練,解析,答案,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1)或(1，1).故選D.,2.設(shè)函數(shù)f(x)x3ax2，若曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線方程為xy0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A.(0,0) B.(1，1) C.(1,1) D.(1，1)或(1,1),解析,答案,解析由題意可知f(x)3x22ax，則有f(x0) 2ax01，,3.(2018全國(guó))設(shè)函數(shù)f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)為奇函數(shù)，則曲線yf(x)在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為 A.y2x B.yx C.y2x D.yx,解析,答案,解析方法一f(x)x3(a1)x2ax， f(x)3x22(a1)xa. 又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)恒成立， 即x3(a1)x2axx3(a1)x2ax恒成立， a1，f(x)3x21，f(0)1， 曲線yf(x)在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為yx. 故選D.,方法二f(x)x3(a1)x2ax為奇函數(shù)， f(x)3x22(a1)xa為偶函數(shù)， a1，即f(x)3x21，f(0)1， 曲線yf(x)在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為yx. 故選D.,4.設(shè)曲線y 在點(diǎn) 處的切線與直線xay10垂直，則a_.,1,解析,答案,又該切線與直線xay10垂直， 所以k1k21，解得a1.,考點(diǎn)二導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,方法技巧(1)若求單調(diào)區(qū)間(或證明單調(diào)性)，只要在函數(shù)定義域內(nèi)解(或證明)不等式f(x)0或f(x)<0. (2)若已知函數(shù)的單調(diào)性，則轉(zhuǎn)化為不等式f(x)0或f(x)0在單調(diào)區(qū)間上恒成立問題來(lái)求解.,A.c<b<a B.c<a<b C.b<c<a D.a<c<b,解析,答案,f(x)在(0，)上為減函數(shù).,3f()f(5)， abc.故選A.,6.設(shè)函數(shù)f(x) 9ln x在區(qū)間a1，a1上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.(1，2 B.4，) C.(，2 D.(0，3,解析,答案,解析,答案,7.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)1，其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)k1，則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是,解析導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)k1，,可得g(x)0，故g(x)在R上為增函數(shù)，f(0)1，,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.,考點(diǎn)三導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值,方法技巧(1)函數(shù)零點(diǎn)問題，常利用數(shù)形結(jié)合與函數(shù)極值求解. (2)含參恒成立或存在性問題，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題；若能分離參數(shù)，可先分離. 特別提醒(1)f(x0)0是函數(shù)yf(x)在xx0處取得極值的必要不充分條件. (2)函數(shù)f(x)在a，b上有唯一一個(gè)極值點(diǎn)，這個(gè)極值點(diǎn)就是最值點(diǎn).,8.(2017全國(guó))若x2是函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1的極值點(diǎn)，則f(x)的極小值為 A.1 B.2e3 C.5e3 D.1,解析,答案,解析函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1， 則f(x)(2xa)ex1(x2ax1)ex1 ex1x2(a2)xa1. 由x2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)， 得f(2)e3(42a4a1)(a1)e30， 所以a1. 所以f(x)(x2x1)ex1， f(x)ex1(x2x2). 由ex10恒成立，得當(dāng)x2或x1時(shí)，f(x)0，且當(dāng)x2時(shí)，f(x)0；,當(dāng)2x1時(shí)，f(x)0； 當(dāng)x1時(shí)，f(x)0. 所以x1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn). 所以函數(shù)f(x)的極小值為f(1)1. 故選A.,解析,答案,10.(2018江蘇)若函數(shù)f(x)2x3ax21(aR)在(0，)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則f(x)在1，1上的最大值與最小值的和為_.,解析,答案,3,解析f(x)6x22ax2x(3xa)(x0). 當(dāng)a0時(shí)，f(x)0，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增， 又f(0)1，f(x)在(0，)上無(wú)零點(diǎn)，不合題意.,此時(shí)f(x)2x33x21，f(x)6x(x1)， 當(dāng)x1，1時(shí)，f(x)在1，0上單調(diào)遞增，在(0，1上單調(diào)遞減. 又f(1)0，f(1)4，f(0)1， f(x)maxf(x)minf(0)f(1)143.,11.已知函數(shù)f(x)x33ax(aR)，函數(shù)g(x)ln x，若在區(qū)間1,2上f(x)的 圖象恒在g(x)的圖象的上方(沒有公共點(diǎn))，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,解析,答案,1x2，h(x)0， h(x)在1,2上單調(diào)遞增， h(x)minh(1)1，,1.已知f(x)ln x，g(x) 直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切，且與f(x)圖象的切點(diǎn)為(1，f(1)，則m等于 A.1 B.3 C.4 D.2,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,解析,答案,直線l的斜率為kf(1)1. 又f(1)0，切線l的方程為yx1. g(x)xm， 設(shè)直線l與g(x)的圖象的切點(diǎn)為(x0，y0)，,于是解得m2.故選D.,解析,答案,解析方法一(特殊值法),不具備在(，)上單調(diào)遞增，排除A，B，D.故選C.,方法二(綜合法),3.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的極小值點(diǎn)有 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),解析,答案,解析由極小值的定義及導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象可知， f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有1個(gè)極小值點(diǎn).,4.若直線ya分別與直線y2(x1)，曲線yxln x交于點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為_.,解析,答案,設(shè)方程xln xa的根為t(t0)，則tln ta，,令g(t)0，得t1. 當(dāng)t(0，1)時(shí)，g(t)0，g(t)單調(diào)遞減； 當(dāng)t(1，)時(shí)，g(t)0，g(t)單調(diào)遞增，,解題秘籍(1)對(duì)于未知切點(diǎn)的切線問題，一般要先設(shè)出切點(diǎn). (2)f(x)遞增的充要條件是f(x)0，且f(x)在任意區(qū)間內(nèi)不恒為零. (3)利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值、最值問題要利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)條件和結(jié)論的聯(lián)系靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化.,解析利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行驗(yàn)證.f(x)0的解集對(duì)應(yīng)yf(x)的增區(qū)間，f(x)<0的解集對(duì)應(yīng)yf(x)的減區(qū)間，驗(yàn)證只有D選項(xiàng)符合.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押題沖刺練,1.函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是 A.(，2) B.(0，3) C.(1，4) D.(2，),解析,答案,解析函數(shù)f(x)(x3)ex的導(dǎo)函數(shù)為f(x)(x3)exex(x3)ex(x2)ex. 由函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，得當(dāng)f(x)0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增， 此時(shí)由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.4m5 B.2m4 C.m2 D.m4,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,可得x2mx40在區(qū)間1，2上恒成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.若函數(shù)f(x)(x1)ex，則下列命題正確的是,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析f(x)(x2)ex， 當(dāng)x2時(shí)，f(x)0，f(x)為增函數(shù)； 當(dāng)x<2時(shí)，f(x)<0，f(x)為減函數(shù).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.x|x2 013 B.x|x2 013 C.x|2 013x0 D.x|2 018x2 013,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析構(gòu)造函數(shù)g(x)x2f(x)，則g(x)x2f(x)xf(x). 當(dāng)x0時(shí)，2f(x)xf(x)0， g(x)0， g(x)在(0，)上單調(diào)遞增.,當(dāng)x2 0180，即x2 018時(shí)，(x2 018)2f(x2 018)52f(5)， 即g(x2 018)g(5)， 0<x2 0185， 2 018x2 013.,6.函數(shù)f(x)3x2ln x2x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.無(wú)數(shù),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,解析函數(shù)定義域?yàn)?0，)，,由于x0，方程6x22x10中的200恒成立， 即f(x)在定義域上單調(diào)遞增，無(wú)極值點(diǎn).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.設(shè)aR，若函數(shù)yexax，xR有大于零的極值點(diǎn)，則,解析,答案,解析yexax，yexa. 函數(shù)yexax有大于零的極值點(diǎn)， 則方程yexa0有大于零的解. 當(dāng)x0時(shí)，ex<1，aex<1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析因?yàn)閒(x)x3x2a，所以由題意可知，f(x)3x22x在區(qū)間0，a上存在x1，x2(0 x1x2a)，,所以方程3x22xa2a在區(qū)間(0，a)上有兩個(gè)不相等的實(shí)根.,令g(x)3x22xa2a(0 xa)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.已知函數(shù)f(x)axln x，aR，若f(e)3，則a的值為_.,解析,答案,解析因?yàn)閒(x)a(1ln x)，aR，f(e)3，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1e,當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)1時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增. 當(dāng)x1時(shí)，f(x)取到極小值e1，即f(x)的最小值為e1. 又f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)h(x)， h(x)的最大值為(e1)1e.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.若在區(qū)間0,1上存在實(shí)數(shù)x使2x(3xa)<1成立，則a的取值范圍是_.,解析,答案,(，1),解析2x(3xa)<1可化為a<2x3x， 則在區(qū)間0,1上存在實(shí)數(shù)x使2x(3xa)<1成立等價(jià)于a<(2x3x)max，而y2x3x在0,1上單調(diào)遞減， y2x3x在0,1上的最大值為2001，a<1， 故a的取值范圍是(，1).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.已知函數(shù)f(x) 若f(x)<0的解集中只有一個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,當(dāng)x0，當(dāng)x1時(shí)，g(x)<0， 所以g(x)在(，1)上單調(diào)遞增，在(1，)上單調(diào)遞減，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,