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1、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：倍角、半角公式及積化和差、和差化積公式，依據(jù)這些公式進(jìn)行三角函數(shù)的化簡、求值、證明等 難點(diǎn)：公式的靈活運(yùn)用,知識(shí)歸納 1半角公式,2積化和差與和差化積公式,3求值題常見類型 (1)“給角求值”：所給出的角常常是非特殊角，從表面來看較難，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合和、差、倍、半公式、和差化積、積化和差公式消去非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)而得解,(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系 (3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)上也轉(zhuǎn)化為“給值求值”，關(guān)鍵也是變角，把所求角用
2、含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角 計(jì)算角的三角函數(shù)值時(shí)，一般要先考慮角的取值范圍，使所計(jì)算的函數(shù)在該范圍內(nèi)單調(diào)，以避免討論,高考主要考查可化一角一函形式的和復(fù)合二次型,一、函數(shù)與方程的思想,二、角的構(gòu)造技巧與公式的靈活運(yùn)用 例2求sin210cos240sin10cos40的值,點(diǎn)評(píng)：解法1：通過對(duì)該題中兩個(gè)角的特點(diǎn)分析，巧妙地避開了和差化積與積化和差公式當(dāng)然運(yùn)用降次、和積互化也是一般方法 解法2：運(yùn)用代數(shù)中方程的方法，將三角問題代數(shù)化處理，解法新穎別致，不拘一格，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美 解法3：利用正余弦函數(shù)的互余對(duì)偶，構(gòu)造對(duì)偶式，組成方程組，解法簡明 在此基礎(chǔ)上，通
3、過分析三角函數(shù)式中的角度數(shù)之間的特定關(guān)系，作推廣創(chuàng)新,你能解決下列問題嗎？ 求sin220cos250sin20cos50的值； 求cos273cos247cos47cos73的值； 求sin2cos2(30)sincos(30)的值； 求cos2sin2(30)cossin(30)的值；,答案：D 點(diǎn)評(píng)：不要求記憶半角公式，只要熟記二倍角公式，熟練進(jìn)行角的范圍與三角函數(shù)值符號(hào)的討論，求半角的三角函數(shù)值時(shí)，可利用倍角公式通過開方求解,答案：C,答案：A,例2(文)求值：2sin20cos10tan20sin10.,(理)求值tan204sin20________. 分析：待求式為20的正弦和正
4、切，可切化弦通分，分子用二倍角公式變形后可和差化積，也可利用203010，403010利用和角公式處理,分析：注意觀察角可以發(fā)現(xiàn)：103020，503020，354510，554510，故可用和角公式展開解決；105060，105040，355590，355520，且40220，故可考慮和積互化解決,答案：C,分析：觀察可見：有角的二倍關(guān)系，可考慮應(yīng)用倍角公式；有冪次關(guān)系可考慮降冪；函數(shù)名稱有正弦、余弦，可異名化同名等等,點(diǎn)評(píng)：對(duì)一個(gè)題目的解題方法，由于側(cè)重角度不同，出發(fā)點(diǎn)不同，化簡的方法也不惟一對(duì)于三角函數(shù)式化簡的目標(biāo)是： (1)次數(shù)盡可能低； (2)角盡可能少； (3)三角函數(shù)名稱盡可能統(tǒng)一； (4)項(xiàng)數(shù)盡可能少,答案D,2若asin13cos13，b2cos214，c，則() Aabc Bbca Ccba Dcab 答案B,答案A,答案B,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成課后強(qiáng)化作業(yè),答案C,答案D,點(diǎn)評(píng)作為選擇題可用特殊值找出錯(cuò)誤選項(xiàng)D即可,6已知F()cos2cos2()cos2()，問是否存在滿足0<的、，使得F()的值不隨的變化而變化？如果存在，求出、的值；如果不存在，說明理由 分析要使F()不隨變化而變化，可以通過分離主變量的方法，視主變量的系數(shù)為零，這樣可把問題轉(zhuǎn)化為方程組是否有解,
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