2.5等腰三角形的軸對稱性(2)
2.5等腰三角形的軸對稱性(2) 教學目標【知識與能力】掌握“等角對等邊”的性質;由等腰三角形的性質推出等邊三角形的特殊性質;等邊三角形性質的運用以及一個三角形是等邊三角形的條件【過程與方法】經歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動過程,發(fā)展學生的空間觀念和抽象概括能力,感受分類、轉化等數(shù)學思想方法?!厩楦袘B(tài)度價值觀】會用“因為所以理由是”等方式來進行說理,進一步發(fā)展有條理的思考和表達,提高演繹推理的能力.教學重難點【教學重點】熟練的掌握“等角對等邊”及等邊三角形性質、一個三角形是等邊三角形的條件及應用.【教學難點】 熟練的掌握“等角對等邊”及等邊三角形性質、一個三角形是等邊三角形的條件及應用. 課前準備無教學過程學習過程一、 課前導學1.如果一個三角形的兩個角相等,那么這_也相等.2. 在ABC中, A100°,當B40°時,ABC是_三角形。3. 在ABC中,A70°,B40°,則ABC是_三角形.4. 在ABC中, A50°,當B_時,ABC是等腰三角形。5. _的三角形叫等邊三角形或正三角形。6.等邊三角形是_圖形,有_條對稱軸,等邊三角形的每個角都等于_.7. 思考 :(1)3個角都相等的三角形為什么是等邊三角形? (2)有兩個角等于60°的三角形是等邊三角形嗎?為什么? 二、 課堂助學活動一:操作、實踐:取一張長方形紙片,如圖所示,任意折疊。 觀察圖中1與2有什么關系?說明理由。度量線段AB與BC的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)?想一想,再試一次。結論_(簡寫成“等角對等邊”)幾何語言:活動二:1.思考:等邊三角形有哪些特殊性質?等邊三角形是_圖形,并且有_條對稱軸,等邊三角形的每個角都等于_.2.討論、交流:(1)3個角相等的三角形是等邊三角形嗎?為什么?(2)如果一個等腰三角形中有一個角等于600,那么這個三角形是等邊三角形嗎?【精講點撥】活動三:如圖:在ABC中,AB=AC,角平分線BD、CE相交于點O,OB與OC相等嗎?請說明理由?;顒铀模喝鐖D,已知ABC是等邊三角形,AD是BAC的平分線,ADE是等邊三角形.求證:BD=BE.【拓展延伸】1.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是45°,這個等腰三角形的頂角是_°2.如圖,在ABC中,PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線,ABCMNPQBAC=110°,那么PAQ等于 °三、 當堂檢測1.在ABC中,A80°,B50°,則ABC是_三角形.2.下列圖形中,不一定是軸對稱圖形的是( )A、正方形B、有一個角為45°的直角三角形;C、兩個內角分別為33°、114°的三角形;D、有一個內角為60°的三角形;3.在等邊三角形、角、線段這三個圖形中,對稱軸最多的是 ,它共有 條對稱軸,最少的是 ,有 條對稱軸4.如圖,在直角三角形中,為上一點,交于,則圖中的等腰三角形的個數(shù)有_個。5.ABC中,A=36°,ABC=72°判斷ABC是什么三角形?為什么?若AD=BD,則BCD是軸對稱圖形嗎?為什么?四、 課后鞏固補充習題2.5(2)五、學(教)后反思目標達成:收獲:不足或需改進點: - 4 -