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3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用 第2課時(shí)

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3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用 第2課時(shí)

3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.近一步熟悉與鞏固一元一次方程的解法;2.通過探究,會(huì)應(yīng)用一元一次方程解決較復(fù)雜的實(shí)際問題。【過程與方法】1.會(huì)將較復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題,并能通過列方程解決問題;2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。【情感態(tài)度價(jià)值觀】1.通過自主和探究學(xué)習(xí),體驗(yàn)解決問題后的愉悅感,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和信心;2.通過合作學(xué)習(xí),增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體凝聚力;3.通過探究學(xué)習(xí),增加學(xué)生的經(jīng)濟(jì)知識(shí)和經(jīng)營意識(shí),初步了解市場運(yùn)作的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用一元一次方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】找出問題中比較隱蔽的數(shù)量關(guān)系并列出方程。課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程【銷售問題】創(chuàng)設(shè)情境,孕育新知:時(shí)間匆匆地從指間劃過,不知不覺中,秋天到了,夏天過去了,在季節(jié)的轉(zhuǎn)換中,許多商家借此機(jī)會(huì)搞許多促銷活動(dòng),一天,小剛的媽媽回家后高興地對(duì)小剛說:“今天我碰上服裝店虧本大甩賣,平時(shí)要花300元(200%的利潤率)的衣服我只要花了180元就買回來了.” 服裝店真的虧本了嗎?議一議: 一件商品的進(jìn)價(jià)是60元,標(biāo)價(jià)是100元,打九折銷售,請(qǐng)問:(1)售價(jià)是多少元? (2)利潤是多少元?利潤率是多少?試一試:(1)商品進(jìn)價(jià)是30元,售價(jià)是45元,則利潤是_元.利潤率是_.(2)商品進(jìn)價(jià)200元,售價(jià)150元,利潤是 _元.利潤率是_.利潤和利潤率可以是負(fù)數(shù)嗎?如果是負(fù)數(shù)表示什么?議一議:引例1:某商店以60元的價(jià)格賣出一件衣服且盈利50,若設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則可列方程 解得x=元.引例2:某商店以60元的價(jià)格賣出一件衣服且虧損50,若設(shè)進(jìn)價(jià)為y元,則可列方程.解得y=元.記一記:銷售中的盈虧關(guān)系式:打x 折的售價(jià)= 標(biāo)價(jià)× 利潤 = 售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率 = % 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤率搶答題:(1)標(biāo)價(jià):10元,折扣:8折 ,售價(jià):?(2)進(jìn)價(jià):80元,售價(jià):120元,利潤:?(3)進(jìn)價(jià):200元,售價(jià):320元,利潤率:?(4)進(jìn)價(jià):50元,售價(jià):40元,利潤率:?(5)售價(jià):28元,利潤率:40%,進(jìn)價(jià):?探究一:某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25元,另一件虧損25元,賣這兩件衣服商店總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?探究二:某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,請(qǐng)問:(1)這兩件衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?前后呼應(yīng):解決剛上課時(shí)提出的問題:服裝店真的虧本了嗎?一天,小剛的媽媽回家后高興的對(duì)小剛說:“今天碰上服裝店虧本大甩賣,平時(shí)要花300元(200%的利潤率)的衣服我只要花了180元就買回來了.” 服裝店真的虧本了嗎?課堂回顧反饋練習(xí):兩件商品都賣84元,其中一件虧本20%,另一件盈利40%,則兩件商品賣后總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?練一練:(1)一種商品進(jìn)價(jià)為50元,為賺取20%的利潤,該商品的標(biāo)價(jià)為_元。(2)某商品的售價(jià)為180元,虧損10%,則該商品的進(jìn)價(jià)為_元。【本息問題】創(chuàng)設(shè)情境,孕育新知:1你和父母去銀行存過錢嗎?存款的方式有哪些? 憶一憶:如果你準(zhǔn)備把一筆錢存入銀行,那么你要告訴銀行工作人員關(guān)于存款的哪些要求?存多久增多少錢存多少錢利息存期本金記一記:利率利率=利息/本金月利率、年利率以整存整取為例“整存整取”:定期儲(chǔ)蓄的一種,指約定存期,整比存入,到期一次支取本息。存期分為三個(gè)月、半年、一年、兩年、三年、五年“整存整取”定期儲(chǔ)蓄的年利率(10000元為例)一年期:3.50% 10000×3.50%二年期:4.40% 。三年期:5.00% 10000×5.00%×3五年期:5.50% 。利息=本金×存期×年利率本利和(本息和)=本金+利息存期利率本金利息本利和3年期5.00%1000利息=1000×3×5.00%=150本利和=1000+150=1150探究一:銀行“整存整取”5年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是5.50%。某儲(chǔ)戶存入5年期定期儲(chǔ)蓄人民幣若干元,到期后他將獲得1375元的利息,問儲(chǔ)戶當(dāng)時(shí)存入人民幣多少元?分析:1.審題,找出關(guān)鍵信息及之間的關(guān)系2.找等量關(guān)系。采用列表法分析存期利率本金利息5年5.50%x1375利息=本金×存期×年利率探究二:銀行“整存整取”:1年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是3.50%。某儲(chǔ)戶存入1年期定期儲(chǔ)蓄人民幣若干元,到期時(shí)銀行向他支付本息共計(jì)3105元,問儲(chǔ)戶當(dāng)時(shí)存入人民幣多少元?分析存期利率本金本利和13.50%X3105元,本利和(本息和)=本金+利息課堂回顧分析儲(chǔ)蓄利率問題的方法:基本量:本金、存期、利息、年利率、本利和基本關(guān)系式:利息總額=本金×存期×年利率本利和(本息和)=本金+利息探究三: 銀行“整存整取”:1年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是3.50%,3年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是5.00%。某儲(chǔ)戶存入1年期和3年期定期儲(chǔ)蓄共10萬元人民幣,兩種儲(chǔ)蓄各自到期后,共得利息8100元人民幣。問儲(chǔ)戶辦理的1年期定期儲(chǔ)蓄存入人民幣多少萬元?分析:1年期3年期利息和利率3.50%5.00%8100元本金X萬元(10-x)萬元利息3.50%x3×5.00%(10-x)相等關(guān)系:1年定期存款利息+3年定期存款利息=應(yīng)得利息例3小結(jié)解決利息問題的關(guān)鍵1.清楚基本量和他們之間的關(guān)系2.利用表格分析法探究四:某儲(chǔ)戶將若干人民幣辦理“整存整取”3年期定期儲(chǔ)蓄,到期后,將本金和利息全部取出,并將它們?cè)俅鏋?年期定期儲(chǔ)蓄。若他第二個(gè)3年定期到期后應(yīng)得利息1725元,假定年利率保持不變,求該儲(chǔ)蓄戶第一個(gè)3年期定期存入多少萬人民幣。3年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是5.00%。分析:(注意統(tǒng)一單位)1.儲(chǔ)蓄利率問題中涉及的基本量:本金、存期、利率、利息、本息和2. “整存整取“儲(chǔ)蓄問題中的基本關(guān)系式:利息總額=本金×存期×年利率本利和(本息和)=本金+利息總額3.分析方法及注意事項(xiàng):借助表格分析基本量及其之間的關(guān)系第1個(gè)3年期第2個(gè)3年期本金X萬元X+3×5.00%x利息3×5.00%x(x+3×5.00%x)×3×5.00%=0.1725本利和X+3×5.00%x根據(jù)基本關(guān)系式找出相等關(guān)系注意單位統(tǒng)一解含有百分?jǐn)?shù)的方程的方法去分母,化成小數(shù)課后作業(yè):請(qǐng)?jiān)僮鲆蛔?1.某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況?2.小明把一筆壓歲錢存入銀行,辦理“整存整取”5年定期,他根據(jù)銀行“整存整取”5年期的年利率為5,.50%計(jì)算,預(yù)計(jì)到期后可以獲得550元的利息,請(qǐng)你算一算,小明存入了銀行多少錢?3.聰聰?shù)陌职譃樗媪?年定期和5年定期的兩筆存款共5萬元,兩種存款的年利率分別是5.00%和5.5.%,分別到期后共可取出60000元,問兩種存款分別存入了多少元?4

注意事項(xiàng)

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