高中物理必修二第六章　章末檢測導(dǎo)學(xué)案練習(xí)題

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第六章　章末檢測 一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分) 1. [2013·河北冀州]對于質(zhì)量為m1和m2的兩個物體間的萬有引力的表達(dá)式F＝G，下列說法正確的是(　　) A. 公式中G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的 B. 當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大 C. m1和m2所受引力大小總是相等的 D. 兩個物體間的引力總是大小相等，方向相反的，是一對平衡力 答案：AC 解析：物理學(xué)家卡文迪許通過測量幾個鉛球之間的萬有引力，比較準(zhǔn)確地測出了G的數(shù)值，故A對．當(dāng)兩物體間距離r趨于零時，F(xiàn)＝G不再適用，故B錯．兩個物體間的引力是一對相互作用力，大小總相等，故C對，D錯． 2. [2013·廣州高一檢測]關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是 ( 　　) A. 運(yùn)行的軌道半徑越大，線速度也越大 B. 其發(fā)射速度可以達(dá)到16.7 km/s C. 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度不能大于7.9 km/s D. 衛(wèi)星在降落過程中向下減速時處于超重狀態(tài) 答案：CD 解析：由萬有引力提供向心力可得v＝，知r越大，線速度越小，A錯；16.7 km/s為第三宇宙速度，達(dá)到這一速度則要脫離太陽的引力，B錯；第一宇宙速度7.9 km/s是最大的運(yùn)行速度，C對；衛(wèi)星降落過程中有向上的加速度，超重，D對． 3. 如圖所示，a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑)．下列說法中正確的是(　　) A. a、b的線速度大小之比是∶1 B. a、b的周期之比是1∶2 C. a、b的角速度大小之比是3∶4 D. a、b的向心加速度大小之比是9∶4 答案：CD 解析：兩衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動，F(xiàn)萬＝F向，向心力選不同的表達(dá)形式分別分析．由＝m得＝＝＝，A錯誤；由＝mr()2得＝＝，B錯誤；由＝mrω2得＝ ＝，C正確；由＝ma得＝＝，D正確． 4. [2012·福建高考]一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小為v，假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N，已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為 ( 　　) A. 　　　　　 B. C. 　　　 D. 答案：B 解析：設(shè)行星表面重力加速度為g，則g＝，① 由G＝mg② 由G＝m③ 聯(lián)立①②③得，M＝，故選B. 5. 一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為 (　　) 答案：D 解析：壓力為零說明萬有引力等于向心力，則 ＝mR()2，所以T＝，故選D. 6. 一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)N表示人對臺秤的壓力．下列表達(dá)式中正確的是 ( 　　 ) A. g′＝0 B. g′＝g C. FN＝0 D. FN＝mg 答案：BC 解析：在地球表面處G＝mg，即GM＝gR2，在宇宙飛船內(nèi)：G＝mg′，g′＝＝，B正確；宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動時，其內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，故FN＝0，C正確． 7. 已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍．若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星離其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為 ( 　) A. 6小時 B. 12小時 C. 24小時 D. 36小時 答案：B 解析：地球的同步衛(wèi)星的周期為T1＝24小時，軌道半徑為r1＝7R1，密度ρ1.某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r2＝3.5R2，密度ρ2.根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分別有＝m1()2r1 ＝m2()2r2. 化簡得T2＝12小時，故選B. 8. 某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓．每過N年，該行星會運(yùn)行到日地連線的延長線上，如下圖所示．該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為(　　) 答案：B 解析：設(shè)地球和行星的軌道半徑分別為r1、r2，運(yùn)行周期分別為T1、T2.由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＝mr()2，從而有＝()，又NT1＝(N－1)T2，聯(lián)立解得＝(). 9. 地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為an，要使赤道上物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來轉(zhuǎn)速的 ( 　　 ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 答案：B 解析：原來狀態(tài)應(yīng)滿足公式G－mg＝man＝mω2R 飄起來時G＝mω′2R，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，R為地球半徑，ω′為飄起時角速度，ω為原來的角速度，聯(lián)立求解可得ω′＝ω，所以B對． 10. [2012·新課標(biāo)全國卷]假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(　　) A. 1－ B. 1＋ C. ()2 D. ()2 答案：A 解析：根據(jù)萬有引力與重力相等可得，在地面處有： G＝mg 在礦井底部有：G＝mg′，所以＝＝1－. 故選項(xiàng)A正確． 11. 某物體在低速(接近0)情況下質(zhì)量為m0，在速度為v的高速(接近光速)情況下質(zhì)量為m，則由狹義相對論，物體速度v為(　　) A. ·c B. ·c C. (1－)·c D. ·c 答案：B 解析：根據(jù)m＝可得v＝ ·c；B項(xiàng)正確． 12. 下列說法中正確的是(　　) ①當(dāng)物體運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速時，相對論物理學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別 ②當(dāng)物體運(yùn)動速度接近光速時，相對論物理學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別 ③當(dāng)普朗克常量h(6.63×10－34 J·s)可以忽略不計(jì)時，量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別 ④當(dāng)普朗克常量h(6.63×10－34 J·s)不能忽略不計(jì)時，量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別 A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 答案：A 解析：經(jīng)典力學(xué)可以認(rèn)為是相對論物理學(xué)在低速、宏觀狀態(tài)下的特例，故A正確． 二、計(jì)算題(本大題共5小題，共52分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 13. (8分)火星半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么地球表面質(zhì)量為50 kg的人受到地球的吸引力約為火星表面同質(zhì)量的物體受到火星引力的多少倍？ 答案： 解析：設(shè)火星半徑為R，地球半徑為2R；火星質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為9M. 在地球上F＝G， 在火星上F＝G， 所以同質(zhì)量的人在地球表面受到的吸引力是在火星表面受到的吸引力的倍． 14. (10分)宇航員駕駛一宇宙飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運(yùn)行，已知飛船運(yùn)行的周期為T，行星的平均密度為ρ，試證明ρT2＝k(引力常量G為已知，k是恒量)． 證明： 設(shè)行星半徑為R，質(zhì)量為M，飛船的軌道半徑為r，因?yàn)轱w船在靠近行星表面附近的軌道上運(yùn)行，所以有r＝R.由萬有引力提供向心力有 G＝m()2R 即＝ 又因?yàn)樾行敲芏圈眩剑? 將①式代入②式得ρT2＝＝k證畢． 15. (10分)宇宙中恒星的壽命不是無窮的，晚年的恒星將逐漸熄滅，成為“紅巨星”，有一部分“紅巨星”會發(fā)生塌縮，強(qiáng)迫電子同原子核中的質(zhì)子結(jié)合成中子，最后形成物質(zhì)微粒大多數(shù)為中子的一種星體，叫做“中子星”，可以想象，中子星的密度是非常大的．設(shè)某一中子星的密度是ρ，若要使探測器繞該中子星做勻速圓周運(yùn)動以探測中子星，探測器的運(yùn)轉(zhuǎn)周期最小值為多少？ 答案： 解析：設(shè)該中子星的半徑為R，探測器質(zhì)量為m. 則中子星的質(zhì)量：M＝ρV＝πR3ρ. 探測器做勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，假設(shè)探測器飛行高度為h，有： ＝m(R＋h)． 得T2＝. 代入M值得T＝. 當(dāng)h＝0時，T有最小值為Tmin＝. 16. (12分) 2012年6月16日，我國成功發(fā)射“神舟九號”飛船．假設(shè)“神舟九號”飛船返回艙內(nèi)有一體重計(jì)，體重計(jì)上放一物體，火箭點(diǎn)火前，宇航員劉洋觀察到體重計(jì)的示數(shù)為F0.在“神舟九號”載人飛船隨火箭豎直向上勻加速升空的過程中，當(dāng)飛船離地面高度為H時劉洋觀察到體重計(jì)的示數(shù)為F，設(shè)地球半徑為R，第一宇宙速度為v，求： (1)該物體的質(zhì)量． (2)火箭上升時的加速度． 答案：(1)　(2)－ 解析：(1)設(shè)地面附近重力加速度為g0，由火箭點(diǎn)火前體重計(jì)示數(shù)為F0，可知物體質(zhì)量為m＝ 由第一宇宙速度公式v＝ 可得地球表面附近的重力加速度g0＝ 聯(lián)立解得該物體的質(zhì)量為m＝ (2)當(dāng)飛船離地面高度為H時，物體所受萬有引力為 F′＝G 而g0＝G 對物體由牛頓第二定律得F－F′＝ma 聯(lián)立以上各式解得火箭上升時的加速度a＝－. 17. (12分)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可以推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G) 答案：r3 解析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做勻速圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為ω1、ω2. 根據(jù)萬有引力定律，對m1有 G＝m1ωr1，得m2＝ 對m2有G＝m2ωr2，得m1＝ 根據(jù)角速度與周期的關(guān)系及題意知 ω1＝ω2＝，r＝r1＋r2 聯(lián)立解得m1＋m2＝r3.