3.2 有理數(shù)的乘法與除法 第2課時(shí)

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3.2 有理數(shù)的乘法與除法 第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、從經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律的過程中，增強(qiáng)觀察、歸納、猜測(cè)和驗(yàn)證的能力． 2、能針對(duì)題目特征靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律，使之計(jì)算簡(jiǎn)便． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 知道乘法運(yùn)算律并會(huì)應(yīng)用． 【教學(xué)難點(diǎn)】 使學(xué)生比較靈活的運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算符號(hào)問題． 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程 （一）、情境導(dǎo)入： 請(qǐng)你判斷下列等式是否成立，并請(qǐng)說明理由． 7 × 5=5 × 7 ，（ 7 × 5 ）× 2=7 ×（ 5 × 2 ）．容易看出，它們是小學(xué)所學(xué)的乘法交換律、結(jié)合律，那么，在引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，這些運(yùn)算律是否還成立？這節(jié)課我們就來研究一下． 從學(xué)生原有知識(shí)入手創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)大家進(jìn)行有理數(shù)范圍內(nèi)的探索發(fā)現(xiàn)．有利于新舊知識(shí)間的銜接，不僅可使知識(shí)由舊到新之間的過渡十分自然，而且也為學(xué)生探索新知識(shí)作了鋪墊．此法適用于知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系緊密的內(nèi)容． （二）、探究新知： 1、問題導(dǎo)讀： （1）計(jì)算下面算式：比較因數(shù)位置和運(yùn)算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？ ①（-6）×（-5）= ②（-5）×（-6）= ③（-17）×= ④×（-17）= （2）計(jì)算： ①（-0.75）×（- ②（-0.75）= ③（-4）×（-5）×0.25= ④（-4）×0.25×（-5）= （3）計(jì)算： ① ② 2、合作交流： 比較（1）中的題目，你的結(jié)論：________________ ______________ 比較（2）中的題目，由四個(gè)小題可以得出什么結(jié)論：______________________ 由（3）中的題目可以得出什么結(jié)論：___________ ___________________ 點(diǎn)撥指導(dǎo)：正如你剛才看到一樣，小學(xué)學(xué)過的乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適合，即有理數(shù)的乘法也滿足： ①乘法交換律：ab=ba ②乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c ③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 閱讀教材例2、例3、例4，注意書寫格式，計(jì)算過程，小組討論教材P61提出的問題． 點(diǎn)撥指導(dǎo)：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘． ???注意：只要有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0． 3、精講點(diǎn)撥： （1）教材例2和例4關(guān)鍵是根據(jù)算式的特點(diǎn)，選擇合適的方法，這樣才能保證計(jì)算又快又準(zhǔn)．需要注意的是在交換因數(shù)的位置時(shí)，要連同符號(hào)一起交換． （2）教材例3先確定積的符號(hào)，使運(yùn)算簡(jiǎn)便．這樣的題目確定積的符號(hào)時(shí)只考慮負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，無需考慮正因數(shù)的個(gè)數(shù)． （三）、學(xué)以致用： 1、鞏固新知： （1）(-4)×(-5)×0.25 （2）（-5.679）× （3） （4） 2、能力提升： （1）-= （2）36× （四）、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)： 1、選擇題： （1）計(jì)算時(shí)，應(yīng)該運(yùn)用（　　）. （A）加法交換律 （B）乘法分配律 （C）乘法交換律 （D）乘法結(jié)合律 （2）觀察下列數(shù)表 1 2 3 4 …第一行 2 3 4 5 …第二行 3 4 5 6 …第三行 4 5 6 7 …第四行 ┋ ┋ ┋ ┋ 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為 （ ） A．2n-1 B．2n+1 C．n-1 D．n+1 （3）幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由_______ 決定，當(dāng) 時(shí)，積為正；當(dāng)_______ _____時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為________. （4）若a × b > 0, 并且 a>0, 則b ___ 0 3、解答題： （5） （-0.125）×（-0.25）×8×（-4） （6） （-+）×（-30） （7） 0.7×+×（-14）+×-3.25×14 （8） 個(gè)性化修改： 溫故 （1）有理數(shù)加法法則和乘法法則各是什么？ （2）如何進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算？乘法運(yùn)算符號(hào)如何規(guī)定？ （3）在小學(xué)學(xué)過哪些運(yùn)算律？ 本節(jié)課我們不僅要正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則來進(jìn)行運(yùn)算，更要注意符號(hào)的確定對(duì)有理數(shù)乘法的意義，使運(yùn)算更簡(jiǎn)便，使計(jì)算更準(zhǔn)確．多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由因數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，“奇負(fù)偶正”． 在用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)審題，看能否用運(yùn)算律簡(jiǎn)便而準(zhǔn)確，有時(shí)將式進(jìn)行適當(dāng)變形，有時(shí)用逆向分配律，運(yùn)用技巧解決復(fù)雜計(jì)算問題． 計(jì)算： (-0.25)×()×(-4) (-8) ×(-6) ×(-0.5) 計(jì)算： (-24)×(-++) 課堂小結(jié)： 1.本節(jié)課我們的成果是探究出有理數(shù)的乘法運(yùn)算律并進(jìn)行了應(yīng)用．可見，運(yùn)算律的運(yùn)用十分靈活，各種運(yùn)算律常常是混合應(yīng)用的．這就要求我們要有較好的掌握運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的能力，要尋找最佳解題途徑，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使自己的能力得到提高． 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些疑惑？ 布置作業(yè)： 1.習(xí)題3.2 第2題 2.預(yù)習(xí)下一課時(shí)內(nèi)容． 4