5.1 用字母表示數(shù)

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5.1 用字母表示數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，能用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算律、計(jì)算公式和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系． 2.經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，初步建立符號(hào)感．經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、交流、反思等活動(dòng)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)． 3.體驗(yàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性和價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探索創(chuàng)新精神． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 用字母表示數(shù)的意義． 【教學(xué)難點(diǎn)】 用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)規(guī)律的理解，符號(hào)的使用等多方面內(nèi)容． 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 同學(xué)們讓我們一起來(lái)體驗(yàn)一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌：（用錄音機(jī)播放） 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通兩聲跳下水； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通三聲跳下水； 用來(lái)表示青蛙的只數(shù)，你能用字母表示這首兒歌嗎？ 這樣下去是不是一直都唱不完，但今天學(xué)了用字母表示數(shù)以后同學(xué)們有辦法把它唱完嗎?這就是我們本節(jié)課的主題－－－用字母表示數(shù)(教師板書課題)． （激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，初步感悟字母能表示數(shù)，從而體會(huì)到字母代替數(shù)的優(yōu)越性和必要性） （二）學(xué)習(xí)探究，獲得新知： 1、首先請(qǐng)同學(xué)們看以下幾個(gè)問(wèn)題： (1)3，4，5是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)．同樣地，一2，一1，0也是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)． 如果用字母n表示任意一個(gè)整數(shù)，那么與它相鄰的兩個(gè)整數(shù)怎樣表示呢? (2)觀察下面的一組等式： (+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0． 你能用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言說(shuō)明這些等式所揭示的數(shù)學(xué)規(guī)律嗎? 如果用字母a表示數(shù)，上面的規(guī)律可寫成 ． (3)某城市市內(nèi)公用電話的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話一方從接通開始計(jì)費(fèi)，時(shí)間不超過(guò)3分鐘付費(fèi)0．2元，超過(guò)3分鐘后每1分鐘加付0．1元．請(qǐng)按上述付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)填寫下表． 通話時(shí)間／分 O～3 4 5 6 7 8 …… 付費(fèi)／元 如果通話時(shí)間用字母n(n>3)表示，那么通話n分鐘應(yīng)付費(fèi)多少元? 用字母表示數(shù)的例子我們過(guò)去學(xué)過(guò)很多，你還能舉出幾個(gè)例子嗎? 用字母表示數(shù)． 有什么優(yōu)越性? （學(xué)生通過(guò)自主探究與合作交流一一回答以上三個(gè)問(wèn)題，教師根據(jù)學(xué)生的回答做必要的強(qiáng)調(diào)：注意問(wèn)題(1)中的，x表示任意整數(shù)，是三個(gè)連續(xù)整數(shù)中的中間一個(gè)． 問(wèn)題(2)讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的語(yǔ)言表達(dá)規(guī)律的過(guò)程． 規(guī)律可寫成a+ (-a)=0． 對(duì)于問(wèn)題(3)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度考慮問(wèn)題，列出不同形式的式子． n分鐘需付費(fèi)[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n一0.2)元． ） 2、用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？ （學(xué)生回答）從這些例子可以看出：用字母表示數(shù)，能一般而又簡(jiǎn)明地把數(shù)和數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)，從而為敘述和研究問(wèn)題帶來(lái)方便． 3、典例(讓學(xué)生獨(dú)立完成并總結(jié)字母表示數(shù)的書寫習(xí)慣和規(guī)范) 用含有字母的式子表示： (1)七年級(jí)一班有學(xué)生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人? (2)七年級(jí)一班有女生以人，男生是女生人數(shù)的倍，那么男生有多少人? (3)從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自行車的速度是v千米/時(shí)，小 亮騎自行車從家到學(xué)校需要多少時(shí)間? 解：(1)女生有(n一m)人； (2)男生有a人； (3)小亮騎自行車從家到學(xué)校需要時(shí)； 注意：①數(shù)字與字母相乘，或字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，數(shù)字因數(shù)應(yīng)寫在字母前面，如果數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)． 如a×b一般寫成ab ②相除關(guān)系中的除號(hào)用分?jǐn)?shù)線代替． 2÷v一般寫成 ③如果數(shù)量關(guān)系是兩部分加減時(shí)，后面有單位，要加上括號(hào) （三）練習(xí)嘗試，體驗(yàn)新知 1．填空：（試試你的身手） a （1）如果用a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)可表示為 ；a的絕對(duì)值可表示為 ；a的倍可表示為 ;比a大5的數(shù)可表示為 ,a的平方可表示為 ． c （2）如右圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為 , 表面積為 ． b （3）買單價(jià)為c（元）的球拍10個(gè)，付出450元， 應(yīng)找的錢數(shù)可表示為 ． 2．用字母表示：（挑戰(zhàn)你的能力） （1）加法結(jié)合律； ； （2）乘法交換律律 ； （3）分配律． ． （利用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，用字母表示運(yùn)算律、公式等，讓學(xué)生再次領(lǐng)略到字母表示數(shù)的優(yōu)越性．） 3.（1）小明今年n 歲,小明比小麗大2歲，小麗今年____ 歲． （2）中國(guó)飛人劉翔在奧運(yùn)會(huì)上獲得110米欄的冠軍，假設(shè)他用了t秒跑完全程，那么他的速度為_ _米/秒． （3）某地為治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間，植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那五年內(nèi)植樹綠化荒山_____公頃． （四）回顧反思，歸納體驗(yàn) 通過(guò)本節(jié)課的探索研究，你收獲了什么？有什么感受？ （學(xué)生暢談本節(jié)的收獲與感受后） 3