5.5 函數(shù)的初步認識
5.5 函數(shù)的初步認識教學目標1.初步了解函數(shù)的概念,在具體情境中分清哪個變量是自變量,誰是誰的函數(shù),會有自變量的值求出函數(shù)值。2.經(jīng)歷從具體實例中抽象出函數(shù)的過程,發(fā)展抽象思維能力,感悟運動變化的觀點。教學重難點【教學重點】了解函數(shù)的概念?!窘虒W難點】從具體實例中抽象出函數(shù)。課前準備課件教學過程【課前預習】 一思考課本第124頁交流與發(fā)現(xiàn)中的問題,(1)34英寸= 厘米。(2)我家的電視機屏幕是 英寸,為 厘米。(3)y關(guān)于x的代數(shù)式是y= 。(4)變量y與x之間的關(guān)系是 。(5)函數(shù)的概念:在同一個變化過程中有 個變量x與y,如果對于變量x的每 值,都能隨之確定 y的值,那么就把y叫做x的 ,其中x叫做 ,如果自變量x取a時,y的值是b,就把b叫做 。(6)如果一個 與另一個 之間的 可以用一個數(shù)學式子表示出來,我們就把這個數(shù)學式子叫做該函數(shù)的 。二預習診斷一輛汽車以60km/h的速度行駛,設行駛的路程為s(km),行駛的時間為t(h),則s與t的關(guān)系式為 ,自變量是 ,s是t的 ,當t=3小時,s= 千米,180叫做函數(shù)s=60t當t=3時的 ?!菊n中實施】 一、精講點撥1.函數(shù)的概念:理解函數(shù)概念把握三點:在同一個 過程,有 變量,這兩個變量是一種對應關(guān)系:自變量x每取一個值,y都有 的一個值與它對應。(函即古代信的意思,寄信的人可以不同,但收信人只能有一個.)2. 例1. 人行道由小正方形水泥地轉(zhuǎn)鋪設而成,如圖 (1)按照圖中的次序這樣鋪下去,第個圖形中有 塊小正方形水泥地磚,第個圖形中有 塊小正方形水泥地磚。(2)這些圖中,豎著鋪的地磚的個數(shù)的規(guī)律是 ,橫著鋪的地磚的個數(shù)的規(guī)律是 (橫著的個數(shù)與圖形序號n的關(guān)系)。(3)如果用n表示上述圖形中的序號,S表示相應圖中小正方形水泥地磚的塊數(shù),寫出S與n之間的關(guān)系式。指出在這個問題中哪些量是常量,哪些量是變量,哪個量是哪個量的函數(shù)。(4)在序號為100的 圖形中,一共有多少塊小正方形水泥地磚?二、拓展延伸將若干張長為20cm、寬為10cm的長方形白紙,按下圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為2cm (1)求4張白紙粘合后的總長度;(2)設x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當x20時,y的函數(shù)值三、系統(tǒng)總結(jié)【限時作業(yè)】 1.當x分別取-2、0、1時,求函數(shù)的函數(shù)值。2.某種型號的計算器單價為40元,商家為了擴大銷售量,現(xiàn)按八折銷售,如果賣出x臺這種計算器,共賣得y 元, y與x之間的表達式為y= ,在這個問題中,變量是 ,自變量是 。3.已知1立方厘米的鋼塊的質(zhì)量是7.8克,一個正方體的鋼塊的棱長是x(厘米),質(zhì)量是y(克)。(1)寫出y與x之間的表達式。(2)棱長x為5厘米的正方體的鋼塊的質(zhì)量y為多少克?【反思】:2