北師大版第1章 豐富的圖形世界 測試卷(2)
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《第一章 豐富的圖形世界》章末測試卷 一、選擇題 1.(3分)下列說法中,正確的個數(shù)是( ) ①柱體的兩個底面一樣大;②圓柱、圓錐的底面都是圓;③棱柱的底面是四邊形; ④長方體一定是柱體;⑤棱柱的側(cè)面一定是長方形. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 2.(3分)下面幾何體截面一定是圓的是( ?。? A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺 3.(3分)如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是( ?。? A. B. C. D. 4.(3分)物體的三視圖是如圖所示的三個圖形,那么該物體形狀是( ?。? A.長方體 B.圓錐體 C.立方體 D.圓柱體 5.(3分)如圖,其主視圖是( ?。? A. B. C. D.無法確定 6.(3分)如圖,是一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,則這個幾何體是( ?。? A. B. C. D. 7.(3分)下列各個平面圖形中,屬于圓錐表面展開圖的是( ?。? A. B. C. D. 8.(3分)如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖,則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是( ?。? A.5 B.6 C.7 D.8 9.(3分)下面每個圖形都是由6個全等的正方形組成的,其中不是正方體的展開圖的是( ?。? A. B. C. D. 10.(3分)如圖,是一個正方體紙盒展開圖,按虛線折成正方體后,若使相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則A、B、C表示的數(shù)依次是( ?。? A.﹣5,﹣π, B.﹣π,5, C.﹣5,,π D.5,π,﹣ 二、填空題 11.(3分)正方體與長方體的相同點是 ,不同點是 ?。? 12.(3分)點動成 ,線動成 , 動成體.比如: (1)圓規(guī)在紙上劃過會留下一個封閉的痕跡,這種現(xiàn)象說明 ?。? (2)冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時,木锨過處,雪就沒了,這種現(xiàn)象說明 ?。? (3)一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面,當這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來時就會看到一個球,這種現(xiàn)象說明 . 13.(3分)謎語:正看三條邊,側(cè)看三條邊,上看圓圈圈,就是沒直邊(打一幾何體) ?。? 14.(3分)桌面上放兩件物體,它們的三視圖圖,則這兩個物體分別是 ,它們的位置是 ?。? 15.(3分)用一個平面去截長方體,截面 是等邊三角形(填“能“或“不能“) 16.(3分)如圖所示,將多邊形分割成三角形、圖(1)中可分割出2個三角形;圖(2)中可分割出3個三角形;圖(3)中可分割出4個三角形;由此你能猜測出,n邊形可以分割出 個三角形. 三、解答題 17.畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖. 18.如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù),請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖. 19.如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖和左視圖,請再根據(jù)它畫出主視圖. 20.用小立方體搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎?它最多需要多少個小立方體?它最少需要多少個小立方體?請你畫出這兩種情況下的左視圖. 21.某同學的茶杯是圓柱形,如圖是茶杯的立體圖,左邊下方有一只螞蟻,從A處爬行到對面的中點B處,如果螞蟻爬行路線最短,請畫出這條最短路線圖. 解:如圖1,將圓柱的側(cè)面展開成一個長方形,如圖示,則A、B分別位于如圖所示的位置,連接AB,即是這條最短路線圖. 問題:某正方體盒子,如圖左邊下方A處有一只螞蟻,從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點M點處,如果螞蟻爬行路線最短,請畫出這條最短路線圖. 22.如圖所示,用1、2、3、4標出的四塊正方形,以及由字母標出的八塊正方形中任意一塊,一共要用5塊連在一起的正方形折成一個無蓋方盒,共有幾種不同的方法?請選擇合適的方法. 參考答案和解析 一、選擇題 1.(3分)下列說法中,正確的個數(shù)是( ?。? ①柱體的兩個底面一樣大;②圓柱、圓錐的底面都是圓;③棱柱的底面是四邊形; ④長方體一定是柱體;⑤棱柱的側(cè)面一定是長方形. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 【考點】認識立體圖形. 【分析】根據(jù)柱體,錐體的定義及組成作答. 【解答】解:①柱體包括圓柱、棱柱;∴柱體的兩個底面一樣大;故此選項正確, ②圓柱、圓錐的底面都是圓,正確; ③棱柱的底面可以為任意多邊形,錯誤; ④長方體符合柱體的條件,一定是柱體,正確; ⑤棱柱的側(cè)面應(yīng)是平行四邊形,錯誤; 共有3個正確,故選B. 【點評】應(yīng)注意棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成;上下兩個底面可以是全等的多邊形,側(cè)面是四邊形. 2.(3分)下面幾何體截面一定是圓的是( ) A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺 【考點】截一個幾何體. 【專題】幾何圖形問題. 【分析】根據(jù)題意,分別分析四個幾何體截面的形狀,解答出即可. 【解答】解:由題意得, 圓柱的截面有可能為矩形,圓錐的截面有可能為三角形,圓臺的截面有可能為梯形,球的截面一定是圓. 故選C. 【點評】本題考查了幾何體的截面,截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān),還與截面的角度和方向有關(guān). 3.(3分)如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是( ?。? A. B. C. D. 【考點】點、線、面、體. 【分析】根據(jù)面旋轉(zhuǎn)成體的原理及日常生活中的常識解題即可. 【解答】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)及線動成面的知識可得旋轉(zhuǎn)后的圖形為:兩邊為圓錐,中間為圓柱. 故選D. 【點評】本題考查線動成面的知識,屬于基礎(chǔ)題,注意掌握線動成面的概念. 4.(3分)物體的三視圖是如圖所示的三個圖形,那么該物體形狀是( ) A.長方體 B.圓錐體 C.立方體 D.圓柱體 【考點】由三視圖判斷幾何體. 【分析】根據(jù)圖形,主視圖與左視圖都是一個矩形,俯視圖則是一個圓形,由此可知該物體形狀. 【解答】解:主視圖與左視圖都是一個矩形,但俯視圖則是一個圓形,可知該物體是一個圓柱體.故選D. 【點評】本題的難度簡單,主要考查的是由視圖到立體圖形的相關(guān)知識. 5.(3分)如圖,其主視圖是( ) A. B. C. D.無法確定 【考點】簡單幾何體的三視圖. 【分析】根據(jù)主視圖的定義,從正面觀察圖象即可判斷. 【解答】解:主視圖是從正面看到的圖形,從正面看是長方形, 故選B 【點評】本題考查幾何體的三視圖,記住主視圖,左視圖,俯視圖的定義是解題的關(guān)鍵. 6.(3分)如圖,是一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,則這個幾何體是( ?。? A. B. C. D. 【考點】由三視圖判斷幾何體. 【分析】由俯視圖可得最底層正方體的個數(shù)及形狀,可排除2個選項,由左視圖可得第二層有2個正方體,排除第3個選項,可得正確選項. 【解答】解:由俯視圖可得最底層有3個正方體,排除A; 根據(jù)正方體的排列的形狀可排除D; 由左視圖可得第二層有2個幾何體,排除B. 故選C. 【點評】考查由視圖判斷幾何體;由俯視圖得到底層正方體的個數(shù)及形狀是解決本題的突破點. 7.(3分)下列各個平面圖形中,屬于圓錐表面展開圖的是( ) A. B. C. D. 【考點】幾何體的展開圖. 【分析】由圓錐的展開圖特點:側(cè)面是扇形,底面是個圓. 【解答】解:因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形. 故選D. 【點評】本題考查了幾何體的展開圖,熟悉圓錐的展開圖特點,是解答此題的關(guān)鍵. 8.(3分)如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖,則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是( ?。? A.5 B.6 C.7 D.8 【考點】由三視圖判斷幾何體. 【分析】易得這個幾何體共有2層,由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù),由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個數(shù),相加即可. 【解答】解:由俯視圖易得最底層有6個正方體,第二層有2個正方體,那么共有6+2=8個正方體組成. 故選D. 【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案. 9.(3分)下面每個圖形都是由6個全等的正方形組成的,其中不是正方體的展開圖的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】幾何體的展開圖. 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題. 【解答】解:由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知, A、B、D、可以拼成一個正方體; C、正方體的側(cè)面不可能有5個正方形,故不是正方體的展開圖. 故選:C. 【點評】本題考查了幾何體展開圖.解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形. 10.(3分)如圖,是一個正方體紙盒展開圖,按虛線折成正方體后,若使相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則A、B、C表示的數(shù)依次是( ) A.﹣5,﹣π, B.﹣π,5, C.﹣5,,π D.5,π,﹣ 【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字. 【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面,再根據(jù)相反數(shù)的定義求出A、B、C即可得解. 【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形, “A”與“5”是相對面, “B”與“π”是相對面, “C”與“﹣”是相對面, ∵相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù), ∴A、B、C表示的數(shù)依次是﹣5,﹣π,. 故選A. 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題. 二、填空題 11.(3分)正方體與長方體的相同點是 長方體和正方體都由6個面組成,都有8個頂點、12條棱 ,不同點是 長方體是相對的面完全相同,相對的4條棱相等;而正方體的6個面都相等,并且12條棱都相等?。? 【考點】認識立體圖形. 【分析】根據(jù)長方體和正方體的特征:長方體的特征: 〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,也可能相對的兩個面是正方形; 〔2〕長方體有12條棱,相對的棱長度相等; 〔3〕長方體有8個頂點; 正方體的特征: 〔1〕有6個面,每個面面積相等,形狀完全相同; 〔2〕有8個頂點; 〔3〕有12條棱,12條棱長度都相等; 正方體是長方體的特殊一種,當長方體的長、寬、高相等時就是正方體;據(jù)此解答. 【解答】解:由長方體和正方體的特征可知:長方體和正方體都由6個面組成,都有8個頂點、12條棱; 不同點:長方體是相對的面完全相同,相對的4條棱相等;而正方體的6個面都相等,并且12條棱都相等; 故答案為:長方體和正方體都由6個面組成,都有8個頂點、12條棱;長方體是相對的面完全相同,相對的4條棱相等;而正方體的6個面都相等,并且12條棱都相等. 【點評】此題考查了長方體和正方體的特征,應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累. 12.(3分)點動成 線 ,線動成 面 , 面 動成體.比如: (1)圓規(guī)在紙上劃過會留下一個封閉的痕跡,這種現(xiàn)象說明 點動成線?。? (2)冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時,木锨過處,雪就沒了,這種現(xiàn)象說明 線動成面 . (3)一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面,當這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來時就會看到一個球,這種現(xiàn)象說明 面動成體?。? 【考點】點、線、面、體. 【分析】根據(jù)點、線、面、體的關(guān)系解答即可. 【解答】解:點動成線,線動成面,面動成體. (1)點動成線; (2)線動成面; (3)面動成體. 故答案為:線,面,面; (1)點動成線;(2)線動成面;(3)面動成體. 【點評】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系,是基礎(chǔ)題. 13.(3分)謎語:正看三條邊,側(cè)看三條邊,上看圓圈圈,就是沒直邊(打一幾何體) 圓錐?。? 【考點】由三視圖判斷幾何體. 【分析】從正面看到的圖叫做主視圖,從左面看到的圖叫做左視圖都是三角形,故此幾何體為錐體,從上面看到的圖叫做俯視圖是圓圈,故此幾何體為圓錐. 【解答】解:根據(jù)題意可得:此幾何體為圓錐. 故答案為:圓錐. 【點評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體,首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來考慮整體形狀. 14.(3分)桌面上放兩件物體,它們的三視圖圖,則這兩個物體分別是 長方體和圓柱 ,它們的位置是 圓柱在前,長方體在后?。? 【考點】簡單組合體的三視圖. 【分析】三視圖里面的基本圖形是圓與矩形,判斷出這兩個物體的形狀為圓柱和四棱柱,再由俯視圖與左視圖判定位置. 【解答】解:由三個視圖可以判定這兩件物體一個是圓柱,一個長方體; 由俯視圖可以判定圓柱在前,長方體在后; 還可由左視圖可以判定圓柱直立,長方體平放. 【點評】由三視圖想象立體圖形時,要現(xiàn)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面,然后再綜合起來考慮整體圖形. 15.(3分)用一個平面去截長方體,截面 能 是等邊三角形(填“能“或“不能“) 【考點】截一個幾何體. 【分析】根據(jù)截面經(jīng)過幾個面得到的截面就是幾邊形判斷即可. 【解答】解:用一個平面去截長方體,截面能是等邊三角形. 【點評】解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過幾個面得到的截面就是幾邊形.同時考查了等邊三角形的判定. 16.(3分)如圖所示,將多邊形分割成三角形、圖(1)中可分割出2個三角形;圖(2)中可分割出3個三角形;圖(3)中可分割出4個三角形;由此你能猜測出,n邊形可以分割出?。╪﹣1) 個三角形. 【考點】多邊形. 【分析】(1)三角形分割成了兩個三角形; (2)四邊形分割成了三個三角形; (3)以此類推,n邊形分割成了(n﹣1)個三角形. 【解答】解:n邊形可以分割出(n﹣1)個三角形. 【點評】此題注意觀察:是連接n邊形的其中一邊上的點.根據(jù)具體數(shù)值進行分析找規(guī)律. n邊形分割成了(n﹣1)個三角形. 三、解答題 17.畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖. 【考點】作圖-三視圖. 【分析】(1)主視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1;左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1;俯視圖有4列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1,1; (2)主視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為1,1,4;左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為4,1,1;俯視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為1,1,3;依此畫出圖形即可求解. 【解答】解:(1)如圖所示: (2)如圖所示: 【點評】此題主要考查了三視圖的畫法,注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形. 18.如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù),請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖. 【考點】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體. 【專題】作圖題. 【分析】主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為4,3,1;左視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3,4,1. 【解答】解:作圖如下: 【點評】考查幾何體三視圖的畫法;用到的知識點為:主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形;左視圖是從幾何體左面看得到的圖形. 19.如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖和左視圖,請再根據(jù)它畫出主視圖. 【考點】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體. 【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖和左視圖,可得該幾何體有兩層,下面一層有四個小立方體,上面一層有兩個或者一個小立方體,據(jù)此作出主視圖. 【解答】解:根據(jù)幾何體的俯視圖和左視圖,可得該幾何體有兩層,下面一層有四個小立方體,上面一層有兩個或者一個小立方體, 主視圖可能有3種情況,如圖所示: . 【點評】考查了作圖﹣三視圖,用到的知識點為:三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖,分別是從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形. 20.用小立方體搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎?它最多需要多少個小立方體?它最少需要多少個小立方體?請你畫出這兩種情況下的左視圖. 【考點】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體. 【分析】由俯視圖可得最底層的小立方體的個數(shù),由主視圖的第二層及第三層正方形的個數(shù)可得該幾何體第二層及第三層最少需要幾個小立方體,相加即可得到該幾何體最少需要幾個小立方體;由兩個視圖可得第二層及第三層最多需要幾個小立方體,再加上最底層的小立方體的個數(shù)即可得到最多可以有幾個小立方體. 【解答】解:由主視圖可知,它自下而上共有3列,第一列2個,第二列2個,第三列3個. 由俯視圖可知,它自左而右共有3列,第一列3個,第二列1個,第三列2個,從空中俯視的個數(shù)只要最底層有一個即可. 因此,綜合兩圖可知:這個幾何體的形狀不能確定; 并且最多時為第一列有三個二層,第二列有一個二層,第三列有兩個三層,共14個,其左視圖如圖1; 最少時為第一列與第二列各有一個二層,第三列有一個三層,共10個,其左視圖不唯一,共五種情況,如圖2. 【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案. 21.某同學的茶杯是圓柱形,如圖是茶杯的立體圖,左邊下方有一只螞蟻,從A處爬行到對面的中點B處,如果螞蟻爬行路線最短,請畫出這條最短路線圖. 解:如圖1,將圓柱的側(cè)面展開成一個長方形,如圖示,則A、B分別位于如圖所示的位置,連接AB,即是這條最短路線圖. 問題:某正方體盒子,如圖左邊下方A處有一只螞蟻,從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點M點處,如果螞蟻爬行路線最短,請畫出這條最短路線圖. 【考點】平面展開-最短路徑問題. 【分析】要求正方體中兩點之間的最短路徑,最直接的作法,就是把正方體展開,然后利用兩點之間線段最短解答. 【解答】解:如圖所示:AM為最短路線. 【點評】此題主要考查了平面展開﹣最短路徑問題,先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后,再確定兩點之間的最短路徑.一般情況是兩點之間,線段最短. 22.如圖所示,用1、2、3、4標出的四塊正方形,以及由字母標出的八塊正方形中任意一塊,一共要用5塊連在一起的正方形折成一個無蓋方盒,共有幾種不同的方法?請選擇合適的方法. 【考點】展開圖折疊成幾何體. 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.本題注意要用5塊(其中四塊必須用到數(shù)字1234,余下的一塊用字母)連在一起的正方形折成一個無蓋方盒的限定條件. 【解答】解:將4個數(shù)字和1個字母括起來的不同的方法有: (1、2、3、4、A); (1、2、3、4、B); (1、2、3、4、C ); (1、2、3、4、D); (1、2、3、4、E); (1、2、3、4、G), 共有6種不同的方法. 【點評】考查了展開圖折疊成幾何體的知識,解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形. 第19頁(共19頁)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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