貴州省黔西南布依族苗族自治州數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理

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1、貴州省黔西南布依族苗族自治州數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） 已知⊙O的半徑是10cm， 是120，那么弦AB的弦心距是（ ） A . 5cm B . cm C . cm D . cm 2. （3分） 如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于D點(diǎn)，且AB=6cm，OD=4cm，則DC的長(zhǎng)為（ ） A . 5 cm B . 2.5 cm C . 2 cm D . 1 c

2、m 3. （3分） 一根排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（ ） A . 16 B . 10 C . 8 D . 6 4. （3分） 如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（ ） A . 2cm B . cm C . cm D . ?cm 5. （3分） (2017黑龍江模擬) 下列說(shuō)法中正確的是（ ） A . 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 B . 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 C . 平分弦的直徑垂直于弦 D . 在同圓或等圓中

3、，相等的弦所對(duì)的圓周角相等 6. （3分） 如圖,⊙O的直徑AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足為P.若OP︰OB=3︰5,則CD的長(zhǎng)為（ ） A . 6cm　　　 B . 4cm　　　 C . 8cm D . 10 cm 7. （3分） (2017河北模擬) 紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（ ） A . 4m B . 5m C . 6m D . 8m 8. （3分） (2017安徽模擬) 如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長(zhǎng)為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（ ） A . 6 B

4、 . 5 C . 4 D . 3 9. （3分） 如圖，在兩個(gè)同心圓O中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，則AD與BC的數(shù)量關(guān)系是（ ） ? A . AD＞BC B . AD=BC C . AD＜BC D . 無(wú)法確定 10. （3分） 如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C＝25，則∠ABO的度數(shù)是（ ） A . 25 B . 30 C . 40 D . 50 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2019南京模擬) 小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在

5、這個(gè)圓上，則圓的半徑為_(kāi)_______. 12. （4分） 如圖，MN所在的直線垂直平分弦AB，利用這樣的工具最少使用________次，就可以找到圓形工件的圓心． 13. （4分） (2016九上嵊州期中) 如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度________． 14. （4分） 如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的正弦值為_(kāi)_______． 15. （4分） (2017廣元) 已知⊙

6、O的半徑為10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，則AB和CD的距離為_(kāi)_______． 16. （4分） (2018九上柯橋期末) 如圖，AB、BC是 的弦， ，OD、OE分別垂直AB，BC于點(diǎn)D、E，若 ， ，則 的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，且AE＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半徑為5 cm，求CD的長(zhǎng)． 18. （6分） 將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知

7、水杯的半徑是4cm，水面寬度AB是4cm． （1）求水的最大深度（即CD）是多少？ （2）求杯底有水部分的面積（陰影部分）． 19. （6分） (2017八下廣東期中) 已知：如圖Rt△ABC中，∠C=90，AC= +1，BC= ﹣1．求： （1） Rt△ABC的面積； （2） 斜邊AB的長(zhǎng)． 20. （8分） (2018九上湖州期中) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC． （1） 求證：AE=ED； （2） 若AB=10，∠CBD=36，求弧AC的長(zhǎng)． 21. （8分） (2017九上西城期中) 如圖，

8、有一個(gè)圓形工具，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)，確定這個(gè)圓形工具的圓心． 22. （10分） (2017九下東臺(tái)期中) 本市新建一座圓形人工湖，為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A，B，C三根木柱，使得A，B之間的距離與A，C之間的距離相等，并測(cè)得BC長(zhǎng)為120米，A到BC的距離為4米，如圖所示． （1） 請(qǐng)你幫他們求出該湖的半徑； （2） 如果在圓周上再另取一點(diǎn)P，建造一座連接B，C，P三點(diǎn)的三角形藝術(shù)橋，且△BCP為直角三角形，問(wèn)：這樣的P點(diǎn)可以有幾處？如何找到？ 23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心

9、，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD DF，連接CF、BE． （1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為⊙O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） (2016九上鼓樓期末) 如圖（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接BD．現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在BD所在的直線上，一條直角邊過(guò)點(diǎn)C，另一條直角邊與AB所在的直線交于點(diǎn)G． （1） 是否存在這樣的點(diǎn)P，使點(diǎn)P、C、G為頂點(diǎn)的三角形與△GCB全等？若存在，畫(huà)出圖形，并直接在圖形下方寫(xiě)出BG的長(zhǎng)．（如果你有多種情況，請(qǐng)用①、②、

10、③、…表示，每種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，如果圖形不夠用，請(qǐng)自己畫(huà)圖） （2） 如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，連EF，分別過(guò)點(diǎn)G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N為垂足．試探究PM與FN的關(guān)系． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24、答案：略