山東省日照市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理

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1、山東省日照市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2014嘉興) 如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 2. （3分） (2017九上撫寧期末) 已知⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB和CD的距離為（ ） A . 2cm B . 14cm C . 2c

2、m或14cm D . 10cm或20cm 3. （3分） (2018九上青海期中) 如圖， 是 的直徑， 是弦， ，垂足為點(diǎn) ，連接 、 、 ， ， ，那么 的長為（ ） A . B . C . D . 4. （3分） 如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為（ ） A . 10cm B . 16cm C . 24cm D . 26cm 5. （3分） 如圖，⊙O的半徑為6，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB，OC，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則線段BC的長為（ ）

3、 A . B . 3 C . D . 6 6. （3分） 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面圓半徑OB=5，截面圓圓心O到水面的距離OC是3，則水面寬AB是（ ） A . 8 B . 5 C . 4 D . 3 7. （3分） 平面直角坐標(biāo)系中，直線y=(2m-3)x-2m+5與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的⊙O交于A、B兩點(diǎn)，⊙O的半徑為3，則AB最小值為（ ） A . B . 3 C . 4 D . 8. （3分） 已知正方形內(nèi)接于半徑為20，圓心角為90的扇形（即正方形的各頂點(diǎn)都在扇形邊或弧上），則正方形的邊長是（ ） A .

4、 B . C . 或 D . 或 9. （3分） 如圖，⊙O過點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC＝90，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為（ ） A . 2 B . C . 4 D . 3 10. （3分） 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接OC，若OC=5，AE=2，則CD等于（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . 8 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 如圖，半徑為5的⊙O中，弦AB，CD所對(duì)的圓心角分別是∠A0B，∠C0D．已知CD=6，∠A0B +∠C0D=180

5、，則弦AB的弦心距等于________． 12. （4分） (2012臺(tái)州) 把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16厘米，則球的半徑為________厘米． 13. （4分） (2020紹興模擬) 已知直線m與半徑為10cm的 O相切于點(diǎn)P，AB是 O的一條弦，且 = ，若AB=12cm，則直線m與弦AB之間的距離為________. 14. （4分） (2016八上鞍山期末) 一個(gè)邊長為4 的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長為________cm 15. （4

6、分） 如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB的長是 ________． 16. （4分） (2017南京模擬) =如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB=2，⊙O上存在點(diǎn)C，使得弦AC=2 ，則∠BOC=________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，有一拱橋呈圓弧形，它的跨度（所對(duì)弦長AB）為60m，拱高18m，當(dāng)水面漲至其跨度只有30m時(shí)，就要采取緊急措施．某次洪水來到時(shí)，拱頂離水面只有4m，問：是否要采取緊急措施？并說明理由． 18. （6分） 如圖，某新建公園有一個(gè)圓形人工湖，湖中心

7、O處有一座噴泉，小明為測(cè)量湖的半徑，在湖邊選擇A、B兩個(gè)點(diǎn)，在A處測(cè)得∠OAB=45，在AB延長線上的C處測(cè)得∠OCA=30，已知BC=50米，求人工湖的半徑．（結(jié)果保留根號(hào)） 19. （6分） (2018八上東臺(tái)期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E， （1） 求AB的長度； （2） 求CE的長． 20. （8分） (2017徐州模擬) 如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30，C是弦AB上的任意一點(diǎn) （不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD． （1） 弦長AB等于_

8、_______（結(jié)果保留根號(hào)）； （2） 當(dāng)∠D=20時(shí)，求∠BOD的度數(shù)； （3） 當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、0為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)寫出解答過程． 21. （8分） (2018九上臺(tái)州期中) 如圖，在△ABC中，已知∠ABC=120,AC=4． （1） 用直尺和圓規(guī)作出△ABC的外接圓⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡） （2） 求∠AOC的度數(shù)； （3） 求 ⊙O的半徑． 22. （10分） (2020九上洛寧期末) 如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E. （1） 求證：∠BCD=∠CBD；

9、（2） 若BE=4，AC=6，求DE的長. 23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長至F，使得BD DF，連接CF、BE． （1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為⊙O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） (2016九上鼓樓期末) 如圖（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接BD．現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在BD所在的直線上，一條直角邊過點(diǎn)C，另一條直角邊與AB所在的直線交于點(diǎn)G．

10、 （1） 是否存在這樣的點(diǎn)P，使點(diǎn)P、C、G為頂點(diǎn)的三角形與△GCB全等？若存在，畫出圖形，并直接在圖形下方寫出BG的長．（如果你有多種情況，請(qǐng)用①、②、③、…表示，每種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，如果圖形不夠用，請(qǐng)自己畫圖） （2） 如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長線于點(diǎn)E、F，連EF，分別過點(diǎn)G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N為垂足．試探究PM與FN的關(guān)系． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、