2.2第1課時(shí) 算術(shù)平方根
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2.2平方根 第1課時(shí) 算術(shù)平方根 教學(xué)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;(重點(diǎn)) 2.根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;(重點(diǎn)) 3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).(難點(diǎn)) 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入 上一節(jié)課我們做過(guò):由兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形,通過(guò)剪一剪,拼一拼,得到一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形,那么有a2=2,a=________,2是有理數(shù),而a是無(wú)理數(shù).在前面我們學(xué)過(guò)若x2=a,則a叫做x的平方,反過(guò)來(lái)x叫做a的什么呢? 二、合作探究 探究點(diǎn)一:算術(shù)平方根的概念 【類型一】 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: (1)64;(2)2;(3)0.36;(4). 解析:根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,只要找到一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)即可. 解:(1)∵82=64,∴64的算術(shù)平方根是8; (2)∵()2==2,∴2的算術(shù)平方根是; (3)∵0.62=0.36,∴0.36的算術(shù)平方根是0.6; (4)∵=,又92=81,∴=9,而32=9,∴的算術(shù)平方根是3. 方法總結(jié):(1)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí),首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,分清求與81的算術(shù)平方根的不同意義,不要被表面現(xiàn)象迷惑. (2)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算,因此熟記常用平方數(shù)對(duì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根十分有用. 【類型二】 利用算術(shù)平方根的定義求值 3+a的算術(shù)平方根是5,求a的值. 解析:先根據(jù)算術(shù)平方根的定義,求出3+a的值,再求a. 解:因?yàn)?2=25,所以25的算術(shù)平方根是5,即3+a=25,所以a=22. 方法總結(jié):已知一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,可以根據(jù)平方運(yùn)算來(lái)解題. 探究點(diǎn)二:算術(shù)平方根的性質(zhì) 【類型一】 含算術(shù)平方根式子的運(yùn)算 計(jì)算:+-. 解析:首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行開方運(yùn)算,再進(jìn)行加減運(yùn)算. 解:+-=7+5-15=-3. 方法總結(jié):解題時(shí)容易出現(xiàn)如=+的錯(cuò)誤. 【類型二】 算術(shù)平方根的非負(fù)性 已知x,y為有理數(shù),且+3(y-2)2=0,求x-y的值. 解析:算術(shù)平方根和完全平方式都具有非負(fù)性,即≥0,a2≥0,由幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0,可得每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0,由此可求出x和y的值,進(jìn)而求得答案. 解:由題意可得x-1=0,y-2=0,所以x=1,y=2.所以x-y=1-2=-1. 方法總結(jié):算術(shù)平方根、絕對(duì)值和完全平方式都具有非負(fù)性,即≥0,|a|≥0,a2≥0,當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),各數(shù)均為0. 三、板書設(shè)計(jì) 算術(shù)平方根 教學(xué)反思 讓學(xué)生正確、深刻地理解算術(shù)平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化.概念的形成過(guò)程也是思維過(guò)程,加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué),對(duì)提高學(xué)生的思維水平是很有幫助的.概念教學(xué)過(guò)程中要做到:講清概念,加強(qiáng)訓(xùn)練,逐步深化. - 2 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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