6.4 第1課時 統(tǒng)計(jì)圖的選擇

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6.4統(tǒng)計(jì)圖的選擇 第1課時 統(tǒng)計(jì)圖的選擇 教學(xué)目標(biāo) 1.理解條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義及各自的特點(diǎn). 2.根據(jù)題目要求恰當(dāng)?shù)剡x擇統(tǒng)計(jì)圖來表示有關(guān)數(shù)據(jù)，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)． 【教學(xué)難點(diǎn)】 選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，從三種統(tǒng)計(jì)圖中合理地獲取信息． 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 教師提問：你能從上述統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息呢？在哪一段時間，世界人口的增長率變化不大？在哪一段時間，世界人口就翻了一番？2020年，世界人口預(yù)測將達(dá)到多少？ 要點(diǎn)：我們可以看到，公元1500年世界人口約4.25億；在公元1800年以前人口增長率的情況變化不大；從公元1800年起，世界人口就開始迅速增長；我們還看到，1950～1990年這段時間人口翻了一番，而且從圖上還可以預(yù)測出2020年世界人口將達(dá)到85億． 提問：這是一幅什么類型的統(tǒng)計(jì)圖，從這種統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息具有什么特征？我們學(xué)過的幾種統(tǒng)計(jì)圖，它們反映的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)一樣嗎？ 活動：學(xué)生相互交流，通過回答教師提出的問題，初步思考三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特征． 二、講授新課，體驗(yàn)交流 引導(dǎo)：我們來閱讀某家報(bào)紙公布的反映世界人口情況的數(shù)據(jù)，你能從這個統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多地獲取信息嗎？ 2050年世界人口預(yù)測圖 活動：討論交流，獲取信息，回答要點(diǎn)如下： 2050年世界人口預(yù)測圖 從1957～1974年，世界人口由30億增加到40億；從1974～1987年，世界人口由40億增加到50億；1987～1999年由50億增加到60億；預(yù)測1999年～2025年，世界人口從60億要增加到80億；2025～2050年25年間預(yù)測世界人口增長到90億，即到2050年，世界人口達(dá)到90億，其中亞洲人口最多，將達(dá)到52.68億，占2050年世界人口的60%. 為了更加清晰地表示數(shù)據(jù)，小明根據(jù)上面的相關(guān)數(shù)據(jù)制成了右面的統(tǒng)計(jì)圖： 提問：這是哪種類型的統(tǒng)計(jì)圖？這位同學(xué)是如何制作出這幅統(tǒng)計(jì)圖的？你能從中得到哪些信息？ 要點(diǎn)：這位同學(xué)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)：到2050年亞洲人口達(dá)到52.68億；非洲人口達(dá)到17.68億，拉美及加勒比人口達(dá)到8.09億，歐洲達(dá)到8.28億，北美洲達(dá)到3.92億，得到了2050年世界人口預(yù)測的條形統(tǒng)計(jì)圖．從這個圖中可清楚地看到2050年亞洲、非洲、拉美及加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲的人口預(yù)測的具體數(shù)目． 活動：我們再來看小明制作的另外兩個統(tǒng)計(jì)圖， 世界人口變化情況統(tǒng)計(jì)圖 2050年世界人口分布預(yù)測圖 上面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖可讓學(xué)生討論它們是如何制作的，然后討論如下問題． 根據(jù)這位同學(xué)制作的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題： (1)這三幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示了哪些內(nèi)容？ (2)從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中你能看出世界人口的變化情況？ (3)2050年非洲人口大約達(dá)到多少億？你是從哪幅圖中得到這個數(shù)據(jù)的？ (4)2050年亞洲人口比其他各洲的人口總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中可以明顯地得到這個結(jié)論？ (5)比較三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流． 要點(diǎn)： (1)條形統(tǒng)計(jì)圖表示了2050年世界各個洲和地區(qū)人口的具體預(yù)測數(shù)目；扇形統(tǒng)計(jì)圖表示了該報(bào)預(yù)測的2050年世界各個洲和地區(qū)人口的分布情況；折線統(tǒng)計(jì)圖表示該報(bào)反映的世界人口從1957年到2050年的變化情況． (2)折線統(tǒng)計(jì)圖中能看出世界人口的變化情況． (3)2050年非洲人口大約將達(dá)到18億，可以從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到． (4)2050年亞洲人口比其他洲的人口總和還要多，可以主要從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得出此結(jié)論． (5)比較三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，便可發(fā)現(xiàn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比． 條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖 提問：對于下面的兩個實(shí)際問題，你能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖并繪制出來嗎？ 1.某一家電賣場對其銷售的空調(diào)情況進(jìn)行了調(diào)查，得到下面的信息：2008年至2010年A，B，C三種品牌空調(diào)的銷售量(單位：萬臺) 年份 A B C 其他品牌 總量 2008 1.7 1 0.8 4.5 8 2009 1.6 1.2 1.2 5 9 2010 1.55 1.45 2 5 10 請你制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，反映下列信息： (1)2008年至2010年，C品牌空調(diào)在該賣場銷售量的變化情況； (2)2010年，A，B，C及其他品牌的空調(diào)在該賣場的市場占有率情況． 2．小彬隨機(jī)調(diào)查了他們學(xué)校50名同學(xué)這個月家庭用水量，數(shù)據(jù)(單位：m3)如下： 8　 5.5　 5　 6.4 10　12.5　7.8　5　　6.5　9 5 9.5 7.5 10.2 8.3 9.4 6.5 11 13.5 14 14.5 15 5.4 6.5 8.5 10.5 5 6.5 7.5 8.5 6 4.5 5 8.4 7.2 7 6.2 8 10 9 5.5 7.5 8 5.5 6.5 6 8.6 5 9.5 4.5 請你制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，反映這50名同學(xué)這個月家庭用水量的大致分布情況． 活動：討論交流，根據(jù)所獲取的信息制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，參考答案如下： 1． 某家電賣場2008年至2010年C品牌空調(diào)銷售量變化統(tǒng)計(jì)圖 (1) 2010年A，B，C及其他品牌空調(diào)在某家電賣場的市場占有率統(tǒng)計(jì)圖 (2) 2． 說明：這里的4～6表示大于等于4且小于6，其他類似． 三、拓展創(chuàng)新、鞏固新知 探究點(diǎn)一：統(tǒng)計(jì)圖的選擇 要反映某市一周大氣中PM2.5的含量變化情況，宜采用（） A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)直方圖 解析：因?yàn)镻M2.5的含量變化沒有規(guī)律，只能測出不同變化情況，應(yīng)選折線統(tǒng)計(jì)圖，故選B. 方法總結(jié)：要結(jié)合三種統(tǒng)計(jì)圖的缺點(diǎn)進(jìn)行選擇，條形統(tǒng)計(jì)圖不能反映各部分在總體中的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖除了不能反映各部分在總體中的百分比外，還不能反映每一部分的具體數(shù)量；扇形統(tǒng)計(jì)圖也不能反映各部分的具體數(shù)量. 探究點(diǎn)二：統(tǒng)計(jì)圖的轉(zhuǎn)換 某中學(xué)七年級（1）班共有學(xué)生40人，該班開設(shè)了排球、籃球和足球三項(xiàng)體育興趣課，要求每個學(xué)生必須參加，且只能參加其中一項(xiàng)球類運(yùn)動.圖①是小明同學(xué)把該班學(xué)生報(bào)名統(tǒng)計(jì)后，繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖的一部分. （1）請你幫小明同學(xué)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2）請你根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，改用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來（如圖②）； （3）從統(tǒng)計(jì)圖中你可以獲得哪些信息？（寫出一條） 解析：（1）先求出參加排球興趣課的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖得出各種興趣課人數(shù)，用它們分別除以40，即可求出相應(yīng)的百分比，進(jìn)而可求出相應(yīng)扇形圓心角度數(shù)，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）答案不唯一，只要合理即可. 解：（1）參加排球活動的有40－20－12＝8（人），補(bǔ)充圖形如圖③所示； （2）從條形統(tǒng)計(jì)圖可知，參加足球活動的有20人，占總?cè)藬?shù)的百分比為20÷40×100%＝50%，圓心角的度數(shù)為360°×50%＝180°；參加排球活動的有8人，占總?cè)藬?shù)的百分比為8÷40×100%＝20%，圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；參加籃球活動的有12人，占總?cè)藬?shù)的百分比為12÷40×100%＝30%，圓心角的度數(shù)為360°×30%＝108°，扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖④所示； （3）答案不唯一，如：該班參加足球活動人數(shù)是參加排球活動人數(shù)與參加籃球活動人數(shù)之和；參加足球活動人數(shù)是參加排球活動人數(shù)的2.5倍等. 方法總結(jié)：三種統(tǒng)計(jì)圖的畫法：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：①畫坐標(biāo)；②確定單位長度；③標(biāo)出高度，作出條形；（2）折線統(tǒng)計(jì)圖：①畫坐標(biāo)；②確定單位長度；③描點(diǎn)；④連線（線段）；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖：①計(jì)算出總體；②算出各部分百分比；③計(jì)算各扇形的圓心角度數(shù)；④畫扇形，在各部分標(biāo)明名稱、百分比. 探究點(diǎn)三：統(tǒng)計(jì)圖的誤導(dǎo) 如圖所示是2010年～2014年甲、乙兩個公司產(chǎn)品銷售情況統(tǒng)計(jì)圖.由統(tǒng)計(jì)圖可知，銷量增速較快的公司是（　?。? A.甲公司 B.乙公司 C.一樣快 D.無法確定 解析：若橫坐標(biāo)被“壓縮”，縱坐標(biāo)被“放大”，則給人造成統(tǒng)計(jì)量的變化速度加快的錯覺，反之，就會給人造成統(tǒng)計(jì)量的變化速度減慢的錯覺.本題兩個公司的增速一樣快，故選C. 方法總結(jié)：繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時要注意坐標(biāo)軸單位長度所表示的量，不要造成直觀產(chǎn)生的錯覺. 探究點(diǎn)四：綜合利用不同的統(tǒng)計(jì)圖中的信息 某校為了調(diào)查學(xué)生視力變化情況，從該校2013年入校的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)處理，制成折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示： （1）該校被抽查的學(xué)生共有多少名？ （2）現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格，若被抽查年級共有600名學(xué)生，估計(jì)該年級在2015年有多少名學(xué)生視力合格. 解析：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)，且扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的A區(qū)所占的百分比已知，由此即可求出被抽查的學(xué)生人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C、D區(qū)所占的百分比，即可求出該年級在2015年有多少名學(xué)生視力合格. 解：（1）該校被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人）； （2）估計(jì)該年級在2015年視力合格的學(xué)生人數(shù)為600×（10%＋20%）＝180（人）. 方法總結(jié)：本題的解題技巧在于從兩個統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并互相補(bǔ)充互相利用.例如求被抽查的學(xué)生人數(shù)時，由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)是80人，與其相對應(yīng)的是扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A區(qū)，而A區(qū)所占的百分比是40%，由此求出被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人）. 四、隨堂練習(xí)，加強(qiáng)認(rèn)識 2008年5月12日，我國四川汶川發(fā)生了里氏8.0級的地震，全國各地紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)．從四川省人民政府每天下午5點(diǎn)舉行的新聞發(fā)布會上，得到如下信息： 四川省財(cái)政收到的抗震救災(zāi)專項(xiàng)資金/億元 四川省財(cái)政共向?yàn)?zāi)區(qū)調(diào)撥救災(zāi)應(yīng)急資金/億元 中央財(cái)政下達(dá)救災(zāi) 專項(xiàng)資金 各類捐款 合計(jì) 截至5月18日 17.73 9.13 26.86 23.97 截至5月22日 35.83 10.99 46.82 56.02 截至5月26日 41.83 17.08 58.91 57.5 請你制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，反映下列信息： (1)截至5月18日、5月22日、5月26日，四川省財(cái)政收到的抗震救災(zāi)專項(xiàng)資金的總數(shù)情況； (2)截至5月18日、5月22日、5月26日，四川省財(cái)政共向?yàn)?zāi)區(qū)調(diào)撥救災(zāi)應(yīng)急資金的變化情況； (3)截至5月22日，中央財(cái)政下達(dá)救災(zāi)專項(xiàng)資金和各類捐款在四川省財(cái)政收到的專項(xiàng)資金中的比例情況． 解：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖 截至5月18日、22日、26日四川財(cái)政 收到的抗震救災(zāi)專項(xiàng)資金總數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 (2)折線統(tǒng)計(jì)圖 截至5月18日、22日、26日四川財(cái)政向?yàn)?zāi)區(qū) 調(diào)撥救災(zāi)應(yīng)急資金變化情況統(tǒng)計(jì)圖 (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖 截至5月22日中央財(cái)政下達(dá)救災(zāi)專項(xiàng)資金和各類 捐款在四川財(cái)政收到的專項(xiàng)資金中的比例統(tǒng)計(jì)圖 五、歸納小結(jié)，反思提高 三種統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，折線統(tǒng)計(jì)圖一定表示同一對象的發(fā)展趨勢，不同對象是不能利用折線統(tǒng)計(jì)圖的；涉及具體數(shù)目的一般利用條形統(tǒng)計(jì)圖；有具體數(shù)目但主要關(guān)注比例時利用扇形統(tǒng)計(jì)圖． 六、評價與反思 教學(xué)過程中，應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，在活動中，體會數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲. 7、 板書設(shè)計(jì) - 7 -