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北師大版八上第4章 測(cè)試卷(2)

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北師大版八上第4章 測(cè)試卷(2)

第四章卷(2)一、選擇題1下列圖象中,表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米,要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD,設(shè)BC的邊長(zhǎng)為x米,AB邊的長(zhǎng)為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()Ay=2x+24(0x12)By=x+12(0x24)Cy=2x24(0x12)Dy=x12(0x24)3一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過點(diǎn)(0,2),且y隨x的增大而增大,則m=()A1B3C1D1或34在下列四組點(diǎn)中,可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是()A(2,3),(4,6)B(2,3),(4,6)C(2,3),(4,6)D(2,3),(4,6)5對(duì)于函數(shù)y=x+3,下列說法錯(cuò)誤的是()A圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,2)By隨著x的增大而減小C圖象與y軸的交點(diǎn)是(6,0)D圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是96關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是()ABCD7 P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點(diǎn),且x1x2,則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y208已知一次函數(shù)y=x+m和y=x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),且與y軸分別交于B,C兩點(diǎn),那么ABC的面積是()A2B3C4D69如圖,把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0)將ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí),線段BC掃過的面積為()A4B8C16D810如圖,已知直線l:y=x,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1;過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2;按此作法繼續(xù)下去,點(diǎn)B2013的坐標(biāo)為()A(42012×,42012)B(24026×,24026)C(24026×,24024)D(44024×,44024)二、填空題11將直線y=2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是 12函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 13一次函數(shù)y=(m+2)x+1,若y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是 14直線y=3xm4經(jīng)過點(diǎn)A(m,0),則關(guān)于x的方程3xm4=0的解是 15已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),B(1,3),C(a,1)三點(diǎn),則a的值是 16某農(nóng)場(chǎng)租用播種機(jī)播種小麥,在甲播種機(jī)播種2天后,又調(diào)來乙播種機(jī)參與播種,直至完成800畝的播種任務(wù),播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是 天17經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是 18如果直線l與直線y=2x+1平行,與直線y=x+2的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1,那么直線l的函數(shù)解析式為 三、解答題19已知:一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2),N(1,3)兩點(diǎn)(1)求k、b的值;(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A(a,0),求a的值20聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有A套餐(月租費(fèi)15元,通話費(fèi)每分鐘0.1元)和B套餐(月租費(fèi)0元,通話費(fèi)每分鐘0.15元)兩種設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y1(元),B套餐每月話費(fèi)為y2(元),月通話時(shí)間為x分鐘(1)分別表示出y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式(2)月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí),A、B兩種套餐收費(fèi)一樣?(3)什么情況下A套餐更省錢?21設(shè)函數(shù)y=x+n的圖象與y軸交于A點(diǎn),函數(shù)y=3xm的圖象與y軸交于B點(diǎn),兩個(gè)函數(shù)的圖象交于C(3,1)點(diǎn),D為AB的中點(diǎn)(1)求m、n的值;(2)求直線DC點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式22某生物小組觀察一植物生長(zhǎng),得到植物高度y(單位:厘米)與觀察時(shí)間x(單位:天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,直線CD平行x軸)(1)該植物從觀察時(shí)起,多少天以后停止長(zhǎng)高?(2)求直線AC的解析式,并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米?23 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā),以lm/min的速度上升與此同時(shí),2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升,兩個(gè)氣球都勻速上升了50min設(shè)氣球球上升時(shí)間為xmin (0x50)(1)根據(jù)題意,填寫下表:上升時(shí)間/min1030x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m15 2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m30 (2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果能,這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間?位于什么高度?如果不能,請(qǐng)說明理由;(3)當(dāng)30x50時(shí),兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米?24如圖,直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0)(1)求k的值;(2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)探究:在(2)的情況下,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),OPA的面積為,并說明理由25閱讀下面的材料:在平面幾何中,我們學(xué)過兩條直線平行的定義下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k10)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k20)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行解答下面的問題:(1)求過點(diǎn)P(1,4)且與已知直線y=2x1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式,并畫出直線l的圖象;(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,如果直線m:y=kx+t(t0)與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C,求出ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式答案1下列圖象中,表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】函數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知,滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系,據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解:第一個(gè)圖象,對(duì)每一個(gè)x的值,都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng),是函數(shù)圖象;第二個(gè)圖象,對(duì)每一個(gè)x的值,都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng),是函數(shù)圖象;第三個(gè)圖象,對(duì)給定的x的值,有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng),不是函數(shù)圖象;第四個(gè)圖象,對(duì)給定的x的值,有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng),不是函數(shù)圖象綜上所述,表示y是x的函數(shù)的有第一個(gè)、第二個(gè),共2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義:在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù),x叫自變量2李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米,要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD,設(shè)BC的邊長(zhǎng)為x米,AB邊的長(zhǎng)為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()Ay=2x+24(0x12)By=x+12(0x24)Cy=2x24(0x12)Dy=x12(0x24)【考點(diǎn)】函數(shù)解析式【專題】選擇題【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24,繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,及自變量x的范圍【解答】解:由題意得:2y+x=24,故可得:y=x+12(0x24)故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米,列出等式3一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過點(diǎn)(0,2),且y隨x的增大而增大,則m=()A1B3C1D1或3【考點(diǎn)】應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m的值,再根據(jù)y隨x的增大而增大判斷出m0,從而得解【解答】解:一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過點(diǎn)(0,2),|m1|=2,m1=2或m1=2,解得m=3或m=1,y隨x的增大而增大,m0,m=3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的性質(zhì),本題難點(diǎn)在于要根據(jù)函數(shù)的增減性對(duì)m的值進(jìn)行取舍4在下列四組點(diǎn)中,可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是()A(2,3),(4,6)B(2,3),(4,6)C(2,3),(4,6)D(2,3),(4,6)【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同,找到比值相同的一組數(shù)即可【解答】解:A、=,兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上;B、,兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上;C、,兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上;D、,兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上;故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,知道正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同是解題的關(guān)鍵5對(duì)于函數(shù)y=x+3,下列說法錯(cuò)誤的是()A圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,2)By隨著x的增大而減小C圖象與y軸的交點(diǎn)是(6,0)D圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:A、函數(shù)y=x+3經(jīng)過點(diǎn)(2,2),故錯(cuò)誤;B、y隨著x的增大而減小,故錯(cuò)誤;C、圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,3),故正確;D、圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9,故錯(cuò)誤;故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是()ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)直接解答即可【解答】解:令x=0,則函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,k2+1),k2+10,圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象,考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力7 P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點(diǎn),且x1x2,則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y20【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】利用一次函數(shù)的增減性可得出答案【解答】解:在y=2x+5中,k=20,y隨x的增大而減小,x1x2,y1y2,故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的增減性,掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵,即在y=kx+b(k0)中,當(dāng)k0時(shí)y隨x的增大而增大,當(dāng)k0時(shí)y隨x的增大而減小8已知一次函數(shù)y=x+m和y=x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),且與y軸分別交于B,C兩點(diǎn),那么ABC的面積是()A2B3C4D6【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】首先把(2,0)分別代入一次函數(shù)y=x+m和y=x+n,求出m,n的值,則求出兩個(gè)函數(shù)的解析式;然后求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);最后根據(jù)三角形的面積公式求出ABC的面積【解答】解:y=x+m與y=x+n的圖象都過點(diǎn)A(2,0),所以可得0=×(2)+m,0=×(2)+n,m=3,n=1,兩函數(shù)表達(dá)式分別為y=x+3,y=x1,直線y=x+3與y=x1與y軸的交點(diǎn)分別為B(0,3),C(0,1),SABC=BCAO=×4×2=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式,反之,滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上9如圖,把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0)將ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí),線段BC掃過的面積為()A4B8C16D8【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移;一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】根據(jù)題意,線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積,其高是AC的長(zhǎng),底是點(diǎn)C平移的路程求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可【解答】解:如圖所示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),AB=3CAB=90°,BC=5,AC=4AC=4點(diǎn)C在直線y=2x6上,2x6=4,解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 (面積單位)即線段BC掃過的面積為16面積單位故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是明確線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積10如圖,已知直線l:y=x,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1;過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2;按此作法繼續(xù)下去,點(diǎn)B2013的坐標(biāo)為()A(42012×,42012)B(24026×,24026)C(24026×,24024)D(44024×,44024)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】先根據(jù)題意找出A2013的坐標(biāo),再根據(jù)A2013的坐標(biāo)與B2013的縱坐標(biāo)相同即可得出結(jié)論【解答】解:直線l的解析式為:y=x,l與x軸的夾角為30°,ABx軸,ABO=30°,OA=1,AB=,A1Bl,ABA1=60°,AA1=3,A1(0,4),B1(4,4),同理可得B2(16,16),A2013縱坐標(biāo)為:24026,A2013(0,24026)B2013(24026×,24026)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)綜合題,先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點(diǎn);根據(jù)含30°的直角三角形的特點(diǎn)依次得到A、A1、A2、A3及B、B1、B2、B3的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵11將直線y=2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象與幾何變換【專題】填空題【分析】先判斷出直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),然后根據(jù)向上平移,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加求出平移后與坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答【解答】解:直線y=2x經(jīng)過點(diǎn)(0,0),向上平移1個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1),平移前后直線解析式的k值不變,設(shè)平移后的直線為y=2x+b,則2×0+b=1,解得b=1,所得到的直線是y=2x+1故答案為:y=2x+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,利用點(diǎn)的變化解答圖形的變化是常用的方法,一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用12函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 【考點(diǎn)】自變量的取值范圍【專題】填空題【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解:由題意得,x0且x40,解得x0且x4故答案為:x0且x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù)13一次函數(shù)y=(m+2)x+1,若y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】填空題【分析】根據(jù)圖象的增減性來確定(m+2)的取值范圍,從而求解【解答】解:一次函數(shù)y=(m+2)x+1,若y隨x的增大而增大,m+20,解得,m2故答案是:m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系函數(shù)值y隨x的增大而減小k0;函數(shù)值y隨x的增大而增大k014直線y=3xm4經(jīng)過點(diǎn)A(m,0),則關(guān)于x的方程3xm4=0的解是 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程【專題】填空題【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系進(jìn)行解答即可【解答】解:把x=m,y=0代入y=3xm4中,可得:m=2,所以關(guān)于x的方程3xm4=0的解是x=2,故答案為:x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)與一元一次方程的問題,關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系進(jìn)行解答15已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),B(1,3),C(a,1)三點(diǎn),則a的值是 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】填空題【分析】根據(jù)點(diǎn)A(0,2),B(1,3)的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式,再將C(a,1)代入解析式求出a的值【解答】解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A(0,2),B(1,3)分別代入解析式得,解得,則函數(shù)解析式為y=x+2,將C(a,1)代入解析式得,a+2=1,解得a=1,故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟悉待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵16某農(nóng)場(chǎng)租用播種機(jī)播種小麥,在甲播種機(jī)播種2天后,又調(diào)來乙播種機(jī)參與播種,直至完成800畝的播種任務(wù),播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是 天【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】填空題【分析】根據(jù)題意和分析圖象可知,甲乙合作的播種速度是150畝/天,所以600÷150=4天,由此即可求出答案【解答】解:由圖形可得:甲播種速度200÷2=100畝/天,乙播種速度為(350300)÷1=50畝/天,甲乙合作的播種速度為150畝/天,則乙播種參與的天數(shù)是600÷150=4天【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論17經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】填空題【分析】設(shè)直線解析式為y=kx+b,先把(2,0)代入得b=2k,則有y=kx2k,再確定直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2k),然后根據(jù)三角形的面積公式得到×2×|2k|=2,解方程得k=1或1,于是可得所求的直線解析式為y=x2或y=x+2【解答】解:設(shè)直線解析式為y=kx+b,把(2,0)代入得2k+b=0,解得b=2k,所以y=kx2k,把x=0代入得y=kx2k得y=2k,所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2k),所以×2×|2k|=2,解得k=1或1,所以所求的直線解析式為y=x2或y=x+2故答案為y=x2或y=x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:一次函數(shù)y=kx+b,(k0,且k,b為常數(shù))的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(bk,0);與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b)直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b18如果直線l與直線y=2x+1平行,與直線y=x+2的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1,那么直線l的函數(shù)解析式為 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】填空題【分析】設(shè)直線l的解析式為y=kx+b,先根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2,再把y=1代入y=x+2可確定直線l與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),然后把(1,1)代入y=2x+b求出b即可【解答】解:設(shè)直線l的解析式為y=kx+b,直線l與直線y=2x+1平行,k=2,把y=1代入y=x+2得x+2=1,解得x=1,直線l與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),把(1,1)代入y=2x+b得2+b=1,解得b=3,直線l的函數(shù)解析式為y=2x+3故答案為y=2x+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問題:若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行,則k1=k2;若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交,則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)19已知:一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2),N(1,3)兩點(diǎn)(1)求k、b的值;(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A(a,0),求a的值【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可;(2)根據(jù)圖象與函數(shù)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法得出a的值【解答】解:(1)由題意得,解得k,b的值分別是1和2;(2)將k=1,b=2代入y=kx+b中得y=x+2點(diǎn)A(a,0)在 y=x+2的圖象上,0=a+2,即a=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法,此題比較典型應(yīng)熟練掌握20聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有A套餐(月租費(fèi)15元,通話費(fèi)每分鐘0.1元)和B套餐(月租費(fèi)0元,通話費(fèi)每分鐘0.15元)兩種設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y1(元),B套餐每月話費(fèi)為y2(元),月通話時(shí)間為x分鐘(1)分別表示出y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式(2)月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí),A、B兩種套餐收費(fèi)一樣?(3)什么情況下A套餐更省錢?【考點(diǎn)】應(yīng)用一次函數(shù)選擇最佳方案【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)A套餐的收費(fèi)為月租加上話費(fèi),B套餐的收費(fèi)為話費(fèi)列式即可;(2)根據(jù)兩種收費(fèi)相同列出方程,求解即可;(3)根據(jù)(2)的計(jì)算結(jié)果,小于收費(fèi)相同時(shí)的時(shí)間選擇B套餐,大于收費(fèi)相同的時(shí)間選擇A套餐解答【解答】解:(1)A套餐的收費(fèi)方式:y1=0.1x+15;B套餐的收費(fèi)方式:y2=0.15x;(2)由0.1x+15=0.15x,得到x=300,答:當(dāng)月通話時(shí)間是300分鐘時(shí),A、B兩種套餐收費(fèi)一樣;(3)由0.1x+150.15x,得到x300,當(dāng)月通話時(shí)間多于300分鐘時(shí),A套餐更省錢【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,是典型的電話收費(fèi)問題,求出兩種收費(fèi)相同的時(shí)間是確定選擇不同的繳費(fèi)方式的關(guān)鍵21設(shè)函數(shù)y=x+n的圖象與y軸交于A點(diǎn),函數(shù)y=3xm的圖象與y軸交于B點(diǎn),兩個(gè)函數(shù)的圖象交于C(3,1)點(diǎn),D為AB的中點(diǎn)(1)求m、n的值;(2)求直線DC點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】解答題【分析】(1)直接把點(diǎn)C(3,1)代入函數(shù)y=x+n與函數(shù)y=3xm,求出m、n的值即可;(2)根據(jù)mn的值得出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出D點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線DC的函數(shù)解析式即可【解答】解:(1)函數(shù)y=x+n與函數(shù)y=3xm的圖象交于C(3,1)點(diǎn),1=3+n,解得n=4;1=9m,解得m=8,n=4,m=8;(2)函數(shù)y=x+n的圖象與y軸交于A點(diǎn),函數(shù)y=3xm的圖象與y軸交于B點(diǎn),A(0,n),B(0,m),n=4,m=8,A(0,4),B(0,8)D為AB的中點(diǎn),D(0,2)設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b(k0),C(3,1),解得,直線DC點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵22某生物小組觀察一植物生長(zhǎng),得到植物高度y(單位:厘米)與觀察時(shí)間x(單位:天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,直線CD平行x軸)(1)該植物從觀察時(shí)起,多少天以后停止長(zhǎng)高?(2)求直線AC的解析式,并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米?【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變,也就是停止長(zhǎng)高;(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b(k0),然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的解析式,再把x=50代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:(1)CDx軸,從第50天開始植物的高度不變,答:該植物從觀察時(shí)起,50天以后停止長(zhǎng)高;(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b(k0),經(jīng)過點(diǎn)A(0,6),B(30,12),解得所以,直線AC的解析式為y=x+6(0x50),當(dāng)x=50時(shí),y=×50+6=16cm答:直線AC所在線段的解析式為y=x+6(0x50),該植物最高長(zhǎng)16cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,已知自變量求函數(shù)值,仔細(xì)觀察圖象,準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵23 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā),以lm/min的速度上升與此同時(shí),2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升,兩個(gè)氣球都勻速上升了50min設(shè)氣球球上升時(shí)間為xmin (0x50)(1)根據(jù)題意,填寫下表:上升時(shí)間/min1030x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m15 2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m30 (2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果能,這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間?位于什么高度?如果不能,請(qǐng)說明理由;(3)當(dāng)30x50時(shí),兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米?【考點(diǎn)】分段函數(shù)【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)“1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā),以lm/min的速度上升與此同時(shí),2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升”,得出1號(hào)探測(cè)氣球、2號(hào)探測(cè)氣球的函數(shù)關(guān)系式;(2)兩個(gè)氣球能位于同一高度,根據(jù)題意列出方程,即可解答;(3)由題意,可知1號(hào)氣球所在的位置的海拔始終高于2號(hào)氣球,設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在位置的海拔相差ym,則y=(x+5)(0.5x+15)=0.5x10,根據(jù)x的取值范圍,利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答【解答】解:(1)根據(jù)題意得:1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔:m1=x+5,2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔:m2=0.5x+15;當(dāng)x=30時(shí),m1=30+5=35;當(dāng)x=10時(shí),m2=5+15=20,故答案為:35,x+5,20,0.5x+15(2)兩個(gè)氣球能位于同一高度,根據(jù)題意得:x+5=0.5x+15,解得:x=20,有x+5=25,答:此時(shí),氣球上升了20分鐘,都位于海拔25米的高度(3)當(dāng)30x50時(shí),由題意,可知1號(hào)氣球所在的位置的海拔始終高于2號(hào)氣球,設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在位置的海拔相差ym,則y=(x+5)(0.5x+15)=0.5x10,0.50,y隨x的增大而增大,當(dāng)x=50時(shí),y取得最大值15,答:兩個(gè)氣球所在位置海拔最多相差15m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意,列出函數(shù)解析式24如圖,直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0)(1)求k的值;(2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)探究:在(2)的情況下,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),OPA的面積為,并說明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【專題】解答題【分析】(1)將點(diǎn)E坐標(biāo)(8,0)代入直線y=kx+6就可以求出k值,從而求出直線的解析式;(2)由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0)可以求出OA=6,求OPA的面積時(shí),可看作以O(shè)A為底邊,高是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值再根據(jù)三角形的面積公式就可以表示出OPA從而求出其關(guān)系式;根據(jù)P點(diǎn)的移動(dòng)范圍就可以求出x的取值范圍(3)根據(jù)OPA的面積為代入(2)的解析式求出x的值,再求出y的值就可以求出P點(diǎn)的位置【解答】解:(1)點(diǎn)E(8,0)在直線y=kx+6上,0=8k+6,k=;(2)k=,直線的解析式為:y=x+6,P點(diǎn)在y=x+6上,設(shè)P(x,x+6),OPA以O(shè)A為底的邊上的高是|x+6|,當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),|x+6|=x+6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),OA=6S=x+18P點(diǎn)在第二象限,8x0;(3)設(shè)點(diǎn)P(m,n)時(shí),其面積S=,則,解得|n|=,則n1=或者n2=(舍去),當(dāng)n=時(shí),=m+6,則m=,故P(,)時(shí),三角形OPA的面積為【點(diǎn)評(píng)】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題,考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,三角形面積公式的運(yùn)用以及點(diǎn)的坐標(biāo)的求法,在解答中畫出函數(shù)圖象和求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵25閱讀下面的材料:在平面幾何中,我們學(xué)過兩條直線平行的定義下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k10)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k20)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行解答下面的問題:(1)求過點(diǎn)P(1,4)且與已知直線y=2x1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式,并畫出直線l的圖象;(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,如果直線m:y=kx+t(t0)與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C,求出ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】解答題【分析】(1)直線l與已知直線y=2x1平行,因而直線的一次項(xiàng)系數(shù)是2,根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)解析式(2)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可以求出,點(diǎn)C的位置應(yīng)分在B點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論根據(jù)三角形的面積就可以求出C點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解:(1)設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,直線l與直線y=2x1平行,k=2,直線l過點(diǎn)(1,4),2+b=4,b=6直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+6直線l的圖象如圖(2)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,6)、(3,0)lm,直線m為y=2x+t令y=0,解得x=,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0)t0,0C點(diǎn)在x軸的正半軸上當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí),S=×(3)×6=9;當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí),S=×(3)×6=9ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為S=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,以及函數(shù)平行的條件,是需要熟記的內(nèi)容第28頁(yè)(共28頁(yè))

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