北師大版八上第6章 測(cè)試卷（1）

第六章卷（1）一、選擇題1若3，2，x，5的平均數(shù)是4，那么x等于（）A8B6C4D22一組數(shù)據(jù)4，3，6，9，6，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A5和5.5B5.5和6C5和6D6和63 數(shù)據(jù)3，2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A2B1C1.5D24 某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)36441則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A15，15B15，15.5C15，16D16，155某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D極差6天虹百貨某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）A服裝型號(hào)的平均數(shù)B服裝型號(hào)的眾數(shù)C服裝型號(hào)的中位數(shù)D最小的服裝型號(hào)7為了讓人們感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：個(gè)）33 25 28 26 25 31如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（）A900個(gè)B1080個(gè)C1260個(gè)D1800個(gè)8如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是（）A2B4C8D169已知樣本甲的平均數(shù)=60，方差=0.05，樣本乙的平均數(shù)=60，方差=0.1，那么這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況為（）A甲、乙兩樣本波動(dòng)一樣大B甲樣本的波動(dòng)比乙樣本大C乙樣本的波動(dòng)比甲樣本大D無(wú)法比較兩樣本波動(dòng)的大小二、填空題10若一組數(shù)據(jù)的方差為16，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 11黎老師給出4個(gè)連續(xù)奇數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是8，請(qǐng)你寫(xiě)出這4個(gè)數(shù)據(jù)： 12第一小組共6名學(xué)生，在一次“引體向上”的測(cè)試中，他們分別做了：8，10，8，7，6，9個(gè)這6名學(xué)生平均每人做了 （個(gè)）13現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)9，11，11，7，10，8，12是中位數(shù)是m，眾數(shù)是n，則關(guān)于x，y的方程組的解是： 14某中學(xué)為了了解全校的耗電情況抽查了10中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表：度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312則表中數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 度；眾數(shù)是 度15對(duì)甲、乙兩個(gè)小麥品種各100株小麥的株高x（單位：m）進(jìn)行測(cè)量，算出平均數(shù)和方差為：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估計(jì)株高較整齊的小麥品種是 16某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭救粼撔〗M的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是 環(huán)數(shù)6789人數(shù)132三、解答題17為積極響應(yīng)骨架“節(jié)能減排”的號(hào)召，某小區(qū)開(kāi)展節(jié)約用水活動(dòng)，根據(jù)對(duì)該小區(qū)200戶家庭用水情況統(tǒng)計(jì)分析，2010年6月份比5月份節(jié)約用水情況如表所示：節(jié)水量/m311.522.5戶數(shù)20804060則6月份這200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是多少？18一次數(shù)學(xué)測(cè)試結(jié)束后，學(xué)校要了解八年級(jí)（共四個(gè)班）學(xué)生的平均成績(jī)，得知一班48名學(xué)生的平均分為85分，二班52名學(xué)生的平均分為80分，三班50名學(xué)生的平均分為86分，四班50名學(xué)生的平均分為82分小明這樣計(jì)算該校八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)：=83.25，小明的算法正確嗎？為什么？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程19濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開(kāi)展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表：節(jié)水量（米3）11.52.53戶數(shù)508010070(1)300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；(3)該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？20如圖是某校八年級(jí)(1)班全體同學(xué)為山區(qū)中學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)的情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)該班有學(xué)生多少人？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)八年級(jí)(1)班全體同學(xué)所捐贈(zèng)圖書(shū)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？21張明、李成兩位同學(xué)初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）分別如下圖所示：利用圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題(1)完成下表：姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差張明8080李成260(2)如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是 ；(3)根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過(guò)20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議答案1若3，2，x，5的平均數(shù)是4，那么x等于（）A8B6C4D2【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【專題】選擇題【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求出，為簡(jiǎn)單題【解答】解：數(shù)據(jù)3，2，x，5的平均數(shù)是4，（3+2+x+5）÷4=4，10+x=16，x=6故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵2一組數(shù)據(jù)4，3，6，9，6，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A5和5.5B5.5和6C5和6D6和6【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】選擇題【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是5、6，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+6）÷2=5.5；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)3數(shù)據(jù)3，2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A2B1C1.5D2【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解【解答】解：數(shù)據(jù)3，2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，x=1，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)36441則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A15，15B15，15.5C15，16D16，15【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】選擇題【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，同一年齡人數(shù)最多的是15歲，共6人，所以眾數(shù)是15，18名隊(duì)員中，按照年齡從大到小排列，第9名隊(duì)員的年齡是15歲，第10名隊(duì)員的年齡是16歲，所以，中位數(shù)是=15.5故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有不止一個(gè)，找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)5某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D極差【考點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較【專題】選擇題【分析】由于有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小【解答】解：共有13名學(xué)生參加競(jìng)賽，取前6名，所以小梅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6天虹百貨某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）A服裝型號(hào)的平均數(shù)B服裝型號(hào)的眾數(shù)C服裝型號(hào)的中位數(shù)D最小的服裝型號(hào)【考點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較【專題】選擇題【分析】天虹百貨某服裝銷售商最感興趣的是服裝型號(hào)的銷售量哪個(gè)最大【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，銷售商最感興趣的是服裝型號(hào)的銷售量哪個(gè)最大，所以他最應(yīng)該關(guān)注的是眾數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量的意義的理解與運(yùn)用，要求學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用7為了讓人們感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：個(gè)）33 25 28 26 25 31如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（）A900個(gè)B1080個(gè)C1260個(gè)D1800個(gè)【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體【專題】選擇題【分析】先求出6名同學(xué)家丟棄塑料袋的平均數(shù)量作為全班學(xué)生家的平均數(shù)量，然后乘以總?cè)藬?shù)45即可解答【解答】解：估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為×45=1260（個(gè)）故選C【點(diǎn)評(píng)】生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問(wèn)題，通常采用樣本估計(jì)總體的方法8如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是（）A2B4C8D16【考點(diǎn)】方差【專題】選擇題【分析】設(shè)一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的平均數(shù)為，方差是s2=2，則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的平均數(shù)為=2，方差是s2，代入方差的公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，計(jì)算即可【解答】解：設(shè)一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的平均數(shù)為，方差是s2=2，則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的平均數(shù)為=2，方差是s2，S2=（a1）2+（a2）2+（an）2，S2=（2a12）2+（2a22）2+（2an2）2=4（a1）2+4（a2）2+4（an）2=4S2=4×2=8故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的性質(zhì)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以同一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍即如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是s2，那么另一組數(shù)據(jù)ka1，ka2，kan的方差是k2s29已知樣本甲的平均數(shù)=60，方差=0.05，樣本乙的平均數(shù)=60，方差=0.1，那么這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況為（）A甲、乙兩樣本波動(dòng)一樣大B甲樣本的波動(dòng)比乙樣本大C乙樣本的波動(dòng)比甲樣本大D無(wú)法比較兩樣本波動(dòng)的大小【考點(diǎn)】方差【專題】選擇題【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：=60，=60，=0.05，=0.1，乙樣本的波動(dòng)比甲樣本大；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定10若一組數(shù)據(jù)的方差為16，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 【考點(diǎn)】標(biāo)準(zhǔn)差；方差【專題】填空題【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根即可得出答案【解答】解：一組數(shù)據(jù)的方差為16，這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了標(biāo)準(zhǔn)差，掌握標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根是本題的關(guān)鍵11黎老師給出4個(gè)連續(xù)奇數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是8，請(qǐng)你寫(xiě)出這4個(gè)數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】中位數(shù)【專題】填空題【分析】設(shè)這4個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2x3，2x1，2x+1，2x+3，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：設(shè)這4個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2x3，2x1，2x+1，2x+3，則=8，解得：x=4，則這4個(gè)奇數(shù)為：5，7，9，11故答案為：5，7，9，11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)12第一小組共6名學(xué)生，在一次“引體向上”的測(cè)試中，他們分別做了：8，10，8，7，6，9個(gè)這6名學(xué)生平均每人做了 （個(gè)）【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【專題】填空題【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求出，為簡(jiǎn)單題【解答】解：平均數(shù)=（8+10+8+7+6+9）÷6=8（個(gè)）這6名學(xué)生平均每人做了8個(gè)故答案為8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵13現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)9，11，11，7，10，8，12是中位數(shù)是m，眾數(shù)是n，則關(guān)于x，y的方程組的解是： 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】填空題【分析】找出數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)，確定出m與n的值，代入方程組求出解即可【解答】解：數(shù)據(jù)9，11，11，7，10，8，12按照從小到大順序排列為：7，8，9，10，11，11，12，中位數(shù)是m=10，眾數(shù)是n=11，代入方程組得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，中位數(shù)，以及眾數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14某中學(xué)為了了解全校的耗電情況抽查了10中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表：度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312則表中數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 度；眾數(shù)是 度【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】填空題【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)，排序后中間兩天的用電量的平均數(shù)即為中位數(shù)【解答】解：共10天，排序后位于第5和第6兩天的度數(shù)均為113和113，中位數(shù)為113度，用電量為113度的天數(shù)最多，眾數(shù)為113度故答案為：113，113【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是能夠了解二者的定義，利用定義求解，難度不大15對(duì)甲、乙兩個(gè)小麥品種各100株小麥的株高x（單位：m）進(jìn)行測(cè)量，算出平均數(shù)和方差為：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估計(jì)株高較整齊的小麥品種是 【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【專題】填空題【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：=0.95，=0.95，s甲2=1.01，s乙2=1.35，s甲2s乙2，估計(jì)株高較整齊的小麥品種是甲故答案為：甲【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭救粼撔〗M的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是 環(huán)數(shù)6789人數(shù)132【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【專題】填空題【分析】設(shè)成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x，則根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得x的值【解答】解：設(shè)成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x，則有6+7×3+8x+9×2=7.7×（1+3+x+2），解得x=4故填4【點(diǎn)評(píng)】此題考查一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵17為積極響應(yīng)骨架“節(jié)能減排”的號(hào)召，某小區(qū)開(kāi)展節(jié)約用水活動(dòng)，根據(jù)對(duì)該小區(qū)200戶家庭用水情況統(tǒng)計(jì)分析，2010年6月份比5月份節(jié)約用水情況如表所示：節(jié)水量/m311.522.5戶數(shù)20804060則6月份這200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是多少？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【專題】解答題【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求出答案【解答】解：（1×20+1.5×80+2×40+2.5×60）÷200=（20+120+80+150）÷200=370÷200=1.85（m3）答：6月份這200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是1.85m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即可18一次數(shù)學(xué)測(cè)試結(jié)束后，學(xué)校要了解八年級(jí)（共四個(gè)班）學(xué)生的平均成績(jī)，得知一班48名學(xué)生的平均分為85分，二班52名學(xué)生的平均分為80分，三班50名學(xué)生的平均分為86分，四班50名學(xué)生的平均分為82分小明這樣計(jì)算該校八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)：=83.25，小明的算法正確嗎？為什么？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【專題】解答題【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可【解答】解：小明的算法不正確；該校八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)：=83.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，掌握求平均數(shù)的方法：數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)=平均數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開(kāi)展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表：節(jié)水量（米3）11.52.53戶數(shù)508010070(1)300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；(3)該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】解答題【分析】(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)定義可求解；(2)首先計(jì)算出節(jié)水量2.5米3對(duì)應(yīng)的居名民數(shù)所占百分比，再用360°×百分比即可；(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則=，進(jìn)行計(jì)算即可；【解答】解：(1)數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次，次數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5（米3）；位置處于中間的數(shù)是第150個(gè)和第151個(gè)，都是2.5，故中位數(shù)是2.5米3(2)×100%×360°=120°；(3)（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）答：該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水2.1米3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算方法20如圖是某校八年級(jí)(1)班全體同學(xué)為山區(qū)中學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)的情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)該班有學(xué)生多少人？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)八年級(jí)(1)班全體同學(xué)所捐贈(zèng)圖書(shū)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)和眾數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】解答題【分析】(1)由捐2冊(cè)的人數(shù)除以所占的百分比，即可確定出該班的學(xué)生數(shù)；(2)由該班的學(xué)生數(shù)減去其他的人數(shù)求出捐4冊(cè)的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)將捐書(shū)數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，找出捐書(shū)最多的數(shù)目確定出眾數(shù)即可【解答】解：(1)根據(jù)題意得：15÷30%=50（人），則該班學(xué)生有50人；(2)捐書(shū)4冊(cè)的人數(shù)為50（10+15+8+5）=12（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：；(3)將捐書(shū)數(shù)按照從小到大順序排列為：1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，其中第25，26個(gè)數(shù)為2，4，中位數(shù)為3冊(cè)；2出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為2冊(cè)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及中位數(shù)、眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21張明、李成兩位同學(xué)初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）分別如下圖所示：利用圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題(1)完成下表：姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差張明8080李成260(2)如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是 ；(3)根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過(guò)20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義求解；(2)直接看圖得到；(3)分析(1)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)即可【解答】解：(1)姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差張明80808060李成808590260(2)如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是李成；(3)李成的學(xué)習(xí)要持之以恒，保持穩(wěn)定；張明的學(xué)習(xí)還需加把勁，提高優(yōu)秀率【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的概念要學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中得出正確的結(jié)論第19頁(yè)（共19頁(yè)）