北師大版九上第6章 測(cè)試卷（1）

第六章 反比例函數(shù) 測(cè)試卷一、填空題1 u與t成反比，且當(dāng)u=6時(shí)，t=，這個(gè)函數(shù)解析式為u= 2反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），那么k的值為 3函數(shù)和函數(shù)的圖象有 個(gè)交點(diǎn)4反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（，5）、（a，3）及（10，b）點(diǎn)，則k= ，a= ，b= 5若反比例函數(shù)y=（2k1）的圖象在二、四象限，則k= 6已知y2與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 7函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 8如圖是反比例函數(shù)y=的圖象，那么k與0的大小關(guān)系是k 09反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果MOP的面積為1，那么k的值是 10是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m的值為 二、選擇題11下列函數(shù)中，y與x的反比例函數(shù)是（）Ax（y1）=1By=Cy=Dy=12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b），則它的圖象一定也經(jīng)過(guò)（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（0，0）13如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A第一，三象限B第一，二象限C第二，四象限D(zhuǎn)第三，四象限14若y與3x成反比例，x與成正比例，則y是z的（）A正比例函數(shù)B反比例函數(shù)C一次函數(shù)D不能確定15函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，6），則下列各點(diǎn)中在y=的圖象上的是（）A（3，8）B（4，6）C（8，3）D（3，8）16正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象為（）ABCD17在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果y=k1x與沒(méi)有交點(diǎn)，那么k1和k2的關(guān)系一定是（）Ak10，k20Bk10，k20Ck1、k2同號(hào)Dk1、k2異號(hào)18已知變量y和x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=6，那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值是（）A6B6C9D919在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD20（3分）如圖：A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC垂直于x軸于點(diǎn)C，BD垂直于y軸于點(diǎn)D，設(shè)四邊形ADBC的面積為S，則（）AS=2B2S4CS=4DS4三、解答題21在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值22反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2）（1）求反比例函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？（2）y隨x的減小如何變化？（3）試判斷點(diǎn)（3，0），（3，3）是否在此函數(shù)圖象上？23如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=x（k+1）在第二象限的交點(diǎn)ABx軸于B，且SABO=（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和AOC的面積24已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍答案解析一、填空題1 u與t成反比，且當(dāng)u=6時(shí)，t=，這個(gè)函數(shù)解析式為u=【考點(diǎn)】確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 【專題】待定系數(shù)法【分析】先設(shè)u=（k0），再把已知的u，t的值代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)u=（k0），將u=6，t=代入解析式可得k=，所以故答案為：【點(diǎn)評(píng)】主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），那么k的值為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) 【分析】直接把點(diǎn)（2，1）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），1=，解得k=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵3函數(shù)和函數(shù)的圖象有0個(gè)交點(diǎn)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解方程組，方程組解的個(gè)數(shù)即為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式，得，兩式相乘，得y2=1，無(wú)解，兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法，本題也可以根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置進(jìn)行判斷4反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（，5）、（a，3）及（10，b）點(diǎn)，則k=，a=，b=【考點(diǎn)】確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)點(diǎn)在直線上把點(diǎn)代入直線進(jìn)行求解【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（，5），k=×5=，y=，點(diǎn)（a，3）及（10，b）在直線上，=3，=b，a=，b=，故答案為：，；【點(diǎn)評(píng)】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是一道基礎(chǔ)題5若反比例函數(shù)y=（2k1）的圖象在二、四象限，則k=0【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，次數(shù)為1次，再根據(jù)圖象在二、四象限，2k10，求解即可【解答】解：根據(jù)題意，3k22k1=1，2k10，解得k=0或k=且k，k=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題利用反比例函數(shù)的定義和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求解，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用6已知y2與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=+2【考點(diǎn)】確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義設(shè)出表達(dá)式，再利用待定系數(shù)法解出系數(shù)則可【解答】解：設(shè)y2=，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，解得k=3，所以y2=，y=+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式，比較基本一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=或?qū)懗蓎=kx1（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)7函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】此題可由k=20得出反比例函數(shù)的增減性，y隨x的增大而增大【解答】解：k=20，函數(shù)的圖象位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大故答案為：增大【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：（1）k0時(shí)，圖象是位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?）k0時(shí)，圖象是位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大8如圖是反比例函數(shù)y=的圖象，那么k與0的大小關(guān)系是k0【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限判定系數(shù)k的符號(hào)【解答】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，所以k0故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限9反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果MOP的面積為1，那么k的值是2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|【解答】解：由題意得：SMOP=|k|=1，k=±2，又因?yàn)楹瘮?shù)圖象在一象限，所以k=2【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義10是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m的值為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得m2m7=1，且m10，解出m的值，再由圖象在第二、四象限可得m10，進(jìn)而可確定m的值【解答】解：由題意得：m2m7=1，且m10，解得：m1=3，m2=2，圖象在第二、四象限，m10，m1，m=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式（k0）轉(zhuǎn)化為y=kx1（k0）的形式二、選擇題11下列函數(shù)中，y與x的反比例函數(shù)是（）Ax（y1）=1By=Cy=Dy=【考點(diǎn)】反比例函數(shù) 【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合y=（k0）的形式為反比例函數(shù)【解答】解：A，B，C都不符合反比例函數(shù)的定義，錯(cuò)誤；D符合反比例函數(shù)的定義，正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義，注意在解析式的一般式（k0）中，特別注意不要忽略k0這個(gè)條件12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b），則它的圖象一定也經(jīng)過(guò)（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（0，0）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) 【分析】將（a，b）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可【解答】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b），故k=a×b=ab，只有A案中（a）×（b）=ab=k故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上13如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A第一，三象限B第一，二象限C第二，四象限D(zhuǎn)第三，四象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)k的正負(fù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限【解答】解：y=，圖象過(guò)（3，4），所以k=120，函數(shù)圖象位于第一，三象限故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的常數(shù)k和考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)14若y與3x成反比例，x與成正比例，則y是z的（）A正比例函數(shù)B反比例函數(shù)C一次函數(shù)D不能確定【考點(diǎn)】確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義分析【解答】解：由題意可列解析式y(tǒng)=，x=y=zy是z的正比例函數(shù)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查正比例函數(shù)的知識(shí)關(guān)鍵是先求出函數(shù)的解析式，然后代值驗(yàn)證答案15函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，6），則下列各點(diǎn)中在y=的圖象上的是（）A（3，8）B（4，6）C（8，3）D（3，8）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) 【分析】將（4，6）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可【解答】解：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，6），k=4×6=24，四個(gè)選項(xiàng)中只有只有D選項(xiàng)中（3，8），3×（8）=24故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上16正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象為（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象的特點(diǎn) 【分析】因?yàn)閗的符號(hào)不明確，所以應(yīng)分兩種情況討論【解答】解：k0時(shí)，函數(shù)y=kx與y=同在一、三象限，B選項(xiàng)符合；k0時(shí)，函數(shù)y=kx與y=同在二、四象限，無(wú)此選項(xiàng)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題17在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果y=k1x與沒(méi)有交點(diǎn)，那么k1和k2的關(guān)系一定是（）Ak10，k20Bk10，k20Ck1、k2同號(hào)Dk1、k2異號(hào)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【分析】如果直線y=k1x與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)，則k1x=無(wú)解，即0【解答】解：直線y=k1x與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)，k1x=無(wú)解，x2=無(wú)解，0即k1和k2異號(hào)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以及不等式的有關(guān)內(nèi)容18已知變量y和x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=6，那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值是（）A6B6C9D9【考點(diǎn)】確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 【專題】計(jì)算題；待定系數(shù)法【分析】首先設(shè)出反比例函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求得k的值；再進(jìn)一步根據(jù)解析式和y的值，求得x的值【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0）把x=3，y=6代入，得6=，k=18故函數(shù)的解析式為y=，當(dāng)y=3時(shí)，x=6故選B【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)19在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答【解答】解：A、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0一致，故A選項(xiàng)正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0，與30矛盾，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題20如圖：A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC垂直于x軸于點(diǎn)C，BD垂直于y軸于點(diǎn)D，設(shè)四邊形ADBC的面積為S，則（）AS=2B2S4CS=4DS4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【分析】根據(jù)過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S=|k|可知，SAOC=SBOD=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知，O為DC中點(diǎn)，則SAOD=SAOC=|k|，SBOC=SBOD=|k|，進(jìn)而求出四邊形ADBC的面積【解答】解：A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，且AC垂直于x軸于點(diǎn)C，BD垂直于y軸于點(diǎn)D，SAOC=SBOD=×2=1，假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則OC=OD=x，SAOD=SAOC=1，SBOC=SBOD=1，四邊形ADBC面積=SAOD+SAOC+SBOC+SBOD=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注三、解答題21在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題【分析】此題直接根據(jù)題意可以求出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式把I=0.5安培代入解析式可以求出電阻R的值【解答】解：（1）設(shè)當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培U=10I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)I=0.5安培時(shí)，解得R=20（歐姆）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查反比例函數(shù)在物理方面的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是需要掌握的基本數(shù)學(xué)能力22反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2）（1）求反比例函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？（2）y隨x的減小如何變化？（3）試判斷點(diǎn)（3，0），（3，3）是否在此函數(shù)圖象上？【考點(diǎn)】確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 【專題】計(jì)算題【分析】（1）設(shè)y=，則把（2，2）代入求出k即可得到反比例函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷它的圖象在第幾象限內(nèi)；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷【解答】解：（1）設(shè)y=，把（2，2）代入得k=2×（2）=4，所以反比例函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式為y=，它的圖象在第二、四象限；（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；（3）因?yàn)?×0=0，3×（3）=9，所以點(diǎn)（3，0），（3，3）都不在在此函數(shù)圖象上【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征23如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=x（k+1）在第二象限的交點(diǎn)ABx軸于B，且SABO=（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和AOC的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；綜合題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）欲求這兩個(gè)函數(shù)的解析式，關(guān)鍵求k值根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，k絕對(duì)值為3且為負(fù)數(shù)，由此即可求出k；（2）交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)是方程組的解，解之即得；（3）從圖形上可看出AOC的面積為兩小三角形面積之和，根據(jù)三角形的面積公式即可求出【解答】解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x0，y0，則SABO=|BO|BA|=（x）y=，xy=3，又y=，即xy=k，k=3所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=，y=x+2；（2）由y=x+2，令x=0，得y=2直線y=x+2與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足交點(diǎn)A為（1，3），C為（3，1），SAOC=SODA+SODC=OD（|x1|+|x2|）=×2×（3+1）=4【點(diǎn)評(píng)】此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后利用解方程組來(lái)確定圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，及利用坐標(biāo)求出線段和圖形的面積24已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【專題】代數(shù)綜合題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）利用已知求出反比例函數(shù)的解析式，再利用兩函數(shù)交點(diǎn)求出一次函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)圖象求出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【解答】解：（1）據(jù)題意，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），有m=xy=2反比例函數(shù)解析式為y=，又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，n）n=2，B（1，2）將A、B兩點(diǎn)代入y=kx+b，有，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x1，（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x取相同值，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方即一次函數(shù)大于反比例函數(shù)，x2或0x1，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用圖象判定函數(shù)的大小關(guān)系是中學(xué)的難點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握