2021-2021學年七年級數(shù)學下冊 第四章 變量之間的關(guān)系單元綜合測試（含解析） （新版）北師大版

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1、 第四章　變量之間的關(guān)系單元檢測 一、選擇題 1．如果用總長為60 m的籬笆圍成一個長方形場地，設長方形的面積為S(m2)，周長為p(m)，一邊長為a(m)，那么S，p，a中是變量的是(　　)． A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a 2．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列說法不正確的是(　　)． A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B．彈

2、簧不掛重物時的長度為0 cm C．物體質(zhì)量每增加1 kg，彈簧長度y增加0.5 cm D．所掛物體質(zhì)量為7 kg時，彈簧長度為13.5 cm 3．雪橇手從斜坡頂部滑了下來，下圖中可以大致刻畫出雪橇手下滑過程中速度—時間變化情況的是(　　)． 4．對于關(guān)系式y(tǒng)＝3x＋5，下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④這個關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系不能用圖象表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用表格和圖象表示，其中正確的是(　　)． A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤ 5. 星期天，小王去朋友家借書，如圖是

3、他離家的距離y(千米)與時間x(分)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是(　　)． A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分 C．小王去時所花的時間少于回家所花的時間 D．小王去時走上坡路，回家時走下坡路 6. 已知A，B兩地相距4千米，上午8：00，甲從A地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離(千米)與甲所用的時間(分)之間的關(guān)系如圖所示．由圖中的信息知，乙到達A地的時刻為(　　)． A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45 7. 某市一周平均氣溫(℃)如圖所示，

4、下列說法不正確的是(　　)． A．星期二的平均氣溫最高 B．星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖 C．這一周最高氣溫與最低氣溫相差4 ℃ D．星期四的平均氣溫最低 8．某工廠去年底積壓產(chǎn)品a件(a＞0)，今年預計每月銷售產(chǎn)品2b件(b＞0)，同時每月可生產(chǎn)出產(chǎn)品b件，則產(chǎn)品積壓量y(件)與今年開工時間t(月)的關(guān)系的圖象應是(　　)． 二、填空題 9．梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y與高x之間的關(guān)系式是______，自變量是______，因變量是______． 10．在關(guān)系式y(tǒng)＝3x－1中，當x由1變化到5時，y由______變化到______． 11．某型號汽油的

5、數(shù)量與相應金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價為每升______元． 12．如圖表示某地的氣溫變化情況． (1)在______時氣溫最高，為______； (2)在______時到______時這段時間氣溫是逐漸上升的． 13．某地市話的收費標準為： (1)通話時間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)話費0.3元； (2)通話時間超過3分鐘時，超過部分的話費按每分鐘0.11元計算．在一次通話中，如果通話時間超過3分鐘，那么話費y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系式為__________． 14．一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)_

6、_________小時，快車追上慢車行駛了__________千米，快車比慢車早__________小時到達B地． 15．河道的剩水量Q(米3)和水泵抽水時間t(時)的關(guān)系圖象如圖，則水泵抽水前，河道內(nèi)有__________米3的水，水泵最多抽__________小時，水泵抽8小時后，河道剩水量是__________米3. 三、解答題 16．某天放學后，小敏徒步回家，如圖所示，反映了她的速度與時間的變化關(guān)系． (1)請你根據(jù)圖象填寫下表： 時間/分 0 2 4 8 10 12 14 16 18 20 24 速度/(千米/時)

7、 (2)根據(jù)圖象或表格你能敘述一下小敏行走的情況嗎？ 17．光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲存能量的有機物，并釋放出氧氣的過程．如圖是夏季的白天7時～18時的一般的綠色植物的光合作用強度與時間之間的關(guān)系的曲線，分析圖象回答問題： 觀察：(1)大約幾時的光合作用最強？ (2)大約幾時的光合作用最弱？ 18．2007年的夏天，湖南省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V(萬立方米)與干旱持續(xù)時間t(天)之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題： (1)該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水

8、庫蓄水量為多少萬立方米？ (2)若水庫的蓄水量小于400萬立方米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴重干旱警報？ (3)按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？ 19．如圖①所示， 在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一個動點，由B向C移動，其速度與時間的變化關(guān)系如圖②所示，已知BC＝8 cm. (1)求當E點在運動過程中△ABE的面積y與運動時間x之間的關(guān)系式； (2)當E點停止后，求△ABE的面積． 參考答案 1．B 2．B　點撥：觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，選項A，C顯然對，而當x＝0時，y＝10，即彈簧不掛重物時長度為10 cm，故選項B

9、錯，由選項C可得y與x之間的關(guān)系式為y＝10＋0.5x，所以當x＝7時，y＝13.5，所以選項D是正確的． 3．A　點撥：因為雪橇手在下滑過程中，速度將隨著時間的增加越來越大，故選A. 4．D　點撥：根據(jù)因變量的概念可知，因變量是隨著自變量的變化而變化的，所以③的說法是錯誤的；又因為變量之間的關(guān)系既可以用關(guān)系式表示，也可以用表格和圖象表示，所以④錯．故選D. 5．B　點撥：讀圖可知小王去朋友家路上用時20分，在朋友家中停留了10分，回家路上用時10分，易知回家時速度大于去時的速度．而D項無法確定． 6．C　點撥：由圖象知，甲走完4千米的路程用60分，所以甲走2千米(圖中兩圖象的交點處)

10、的路程用30分，這就說明乙走2千米只用了10分，所以乙走完全程用20分，故乙到達A地的時刻為8：40. 7．C 8．C　點撥：由題意可知，產(chǎn)品的積壓量y隨時間t的增大而減小，故選C. 9．y＝5x　x　y　點撥： 梯形面積＝×高×(上底＋下底)． 10．2　14　點撥：將x的值代入，分別求出對應的y值即可． 11．7.09　點撥：由圖可直接計算單價為＝7.09(元)． 12．(1)15　15 ℃　(2)8　15 13．y＝0.11x－0.03(x＞3)　點撥：當通話時間超過3分時，y＝0.3＋(x－3)×0.11＝0.11x－0.03. 14．2　276　4 15．600　

11、12　200　點撥：水泵抽8個小時后，河道剩水量是600－×8＝200(米3)． 16．解：(1)速度：0,2.5,5,5,5,5,2.5,2.5，2.5，2.5,0； (2)由圖象知小敏放學后開始加速走動，等速度達5千米/時的時候開始勻速行走，大約過了8分，開始減速，直至2.5千米/時，又開始勻速行走，大約過了6分又開始減速，4分后停止． 17．解：觀察得到：(1)大約上午10時的光合作用最強； (2)大約早上7時和晚上18時的光合作用最弱． 18．解：(1)水庫原蓄水量為1 000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米． (2)持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴重干旱警報． (3)持續(xù)干旱50天后水庫將干涸． 19．解：(1)由速度與時間的關(guān)系知點E從B向C運動的過程中是勻速的，其速度為3 cm/s，所以運動x秒后BE＝3x cm. 由題意得y＝9x(0≤x≤2)． (2)由圖②知其運動了2秒，所以當x＝2時，y＝9×2＝18(cm2)． 點撥：求變量之間的關(guān)系式時，要注意寫出自變量的取值范圍． 頁碼 題號 錯解呈現(xiàn) 錯因診斷 重新做題 分析總結(jié) 6