圖形的平移- 數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè) 蘇教版

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1、 《圖形的平移》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè) 第 1-2 頁(yè)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)中的情境,認(rèn)識(shí)圖 形的平移,能在方格紙上按水平方向或垂直方向 將簡(jiǎn)單圖形平移。 2. 經(jīng)歷由具體實(shí)例抽象出圖形平移以及圖形平移方法的過(guò)程,初步積累圖形變 換的經(jīng)驗(yàn),初步感受 圖形運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)美,體驗(yàn)平移的應(yīng)用價(jià)值,體悟圖形平移的本質(zhì),發(fā)展初步的推 理能力,增強(qiáng)空間觀念。 3. 在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,進(jìn)一步感受與同伴合作交流的樂(lè)趣,獲得學(xué)習(xí)成 功的體驗(yàn),增強(qiáng)圖形變換的興趣。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 1. 教學(xué)重點(diǎn):能在方格紙上按水平方向或垂直方

2、向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移。 2. 教學(xué)難點(diǎn):正確判斷平移的方法以及平移后圖形的畫(huà)法。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 1.學(xué)生準(zhǔn)備:方格紙、直尺或三角板 2.教師準(zhǔn)備:課件、三角板。 【教學(xué)過(guò)程】 一、游戲?qū)?,激發(fā)興趣 談話:同學(xué)們你們知道這是什么嗎?玩過(guò)象棋的同學(xué)揮揮手。 課件出示棋局圖(如圖 1)。 圖 1 提問(wèn):誰(shuí)能向大家介紹一下中國(guó)象棋中的“車(chē)”可以怎樣走? 追問(wèn):現(xiàn)在這個(gè)紅車(chē)想要吃掉這個(gè)黑炮可以怎樣走?分別走了幾格?上來(lái)指指 看。 師生共同總結(jié):也就是把這個(gè)紅車(chē)先向上平移 3 格(或向左平移 1 格),再向左 平移 1 格(或向

3、上平移 3 格)。 課件演示的同時(shí)讓學(xué)生一起數(shù)一數(shù)平移的格數(shù)。 揭題:剛才紅車(chē)吃掉黑炮的這個(gè)過(guò)程其實(shí)就用到了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí) ——平移。今天我們接著來(lái)學(xué)習(xí)“圖形的平移”。 板書(shū)課題:圖形的平移 二、由點(diǎn)到面,整體構(gòu)建 (一)點(diǎn)的平移 談話:如果把象棋棋盤(pán)看成一張網(wǎng)格,把棋子看成一個(gè)個(gè)點(diǎn),(出示圖 2)你知 道這個(gè)點(diǎn)叫什么嗎?為什么叫 A 點(diǎn)?(出示圖 2) 圖 2 如果 A 點(diǎn)移到這個(gè)位置你會(huì)說(shuō)嗎?他是怎么平移的?拿出學(xué)習(xí)單,填一填。 圖 3 學(xué)生匯報(bào):A 點(diǎn)向下走了三格。 追問(wèn):你怎么知道是向下的?

4、 生:因?yàn)榧^是朝下的 追問(wèn):為什么是三格? 生: 數(shù)出來(lái),一格、兩格、三格。 師:A 點(diǎn)現(xiàn)在的位置我們可以把它叫做 A1,A 點(diǎn)到 A1 可以說(shuō)向下平移了 3 格。 看來(lái)要說(shuō)清楚 A 點(diǎn)是怎么平移的。我們不僅要說(shuō)出平移的方向,還要說(shuō)出平移的 距離。(出示圖 4) (圖 4) 談話:現(xiàn)在 A 點(diǎn)右邊出現(xiàn)了一個(gè) B 點(diǎn),把這個(gè) B 點(diǎn)也向下平移 3 格,B 點(diǎn)平移 后的位置在哪里?請(qǐng)你完成任務(wù)一的第二小題。(出示圖 5) 圖 5 展示學(xué)生作品。 驗(yàn)證:我們一起來(lái)看一下是不是這里。 (二)線的平移 談話:剛才我們探究了點(diǎn)的平移

5、,現(xiàn)在我們來(lái)研究線段的平移 (出 示圖 6)你能看出這條線段向什么方向平移了幾格? 圖 6 學(xué)生匯報(bào):我是這樣想的 師總體評(píng)價(jià)向左平移 4 格是對(duì)的 提問(wèn): (1)你怎么知道是向左平移的? (2)為什么是 4 格? 生:看線來(lái)數(shù),數(shù)中間的空格 師總結(jié):你是看這條線,然后數(shù)一格、兩格、三格、四格,把這條線段當(dāng)作一個(gè) 整體。 (3)還可以怎么想? 生:我是看 A 這個(gè)點(diǎn),數(shù)點(diǎn) A 到點(diǎn) A1 的就是四格 師:大家一起來(lái)看,這個(gè)點(diǎn)一格兩格 總結(jié):大家看,她是通過(guò)這個(gè)點(diǎn)從這里移動(dòng)到了這里,數(shù)出 4 格 (4)剛才這位

6、同學(xué)看的是這個(gè)點(diǎn),從這里到這里,這就叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)(板書(shū))除 了看這個(gè)點(diǎn)還可以看哪個(gè)點(diǎn)? (5)為什么不看這個(gè)點(diǎn)?(不在網(wǎng)格交叉的位置上的點(diǎn)) 師總結(jié):看來(lái)描述線段的平移有兩種方法,也是看它移動(dòng)的方向和距離。方向可 以通過(guò)箭頭來(lái)判斷,而移動(dòng)的距離可以選擇整個(gè)線段整體來(lái)看,也可以看線段上 具體的一個(gè)點(diǎn)來(lái)做判斷,看這個(gè)點(diǎn)的平移。在找點(diǎn)時(shí)通常選擇橫線和豎線交叉的 位置,比較好數(shù)。 (三)面的平移。 1.嘗試面的平移 同學(xué)們,我們剛才研究了點(diǎn)的平移、線段的平移,想不想挑戰(zhàn)自己,我們來(lái)嘗試 研究四邊形的平移。我們來(lái)看學(xué)習(xí)單任務(wù)三。(出示圖 7) 活動(dòng)要求:請(qǐng)

7、同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)單上數(shù)一數(shù),留下數(shù)的痕跡,讓其他同學(xué)一眼就可以 看出你是怎么數(shù)的。 圖 7 2.分層交流 收取學(xué)生作品,判斷對(duì)錯(cuò) 層次一:交流平移的方向 1、你是怎么判斷向右的? 生:箭頭是朝右的 2. 還可以怎么看? 生:原來(lái)的圖形是虛線,平移后的是實(shí)線 師小結(jié):看來(lái)判斷圖形平移的方向我們不僅可以看箭頭的指向,還可以看圖形的 虛實(shí)。一般來(lái)說(shuō),像這樣的虛線畫(huà)的圖形都表示圖形平移前的位置,像這樣實(shí)線 畫(huà)的圖形是平移后的位置。 層次二:交流平移的距離 (1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)格子的方法 提問(wèn):我們明白了如何確定平移的方向,那你怎

8、么知道是平移 5 格的? 生:我是看這個(gè) A 點(diǎn),從 A 點(diǎn)到 A1 點(diǎn)是 5 格。 為什么是數(shù)到 A1 點(diǎn)? 生:因?yàn)樗?A 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 還可以看哪個(gè)點(diǎn)? 生:B 點(diǎn),數(shù)數(shù)看…… (2)深化對(duì)應(yīng)點(diǎn)的理解 展示一名錯(cuò)誤的,引導(dǎo):這位同學(xué)是向右平移了兩格,誰(shuí)能看出他的問(wèn)題出在哪 里? 生:找錯(cuò)了對(duì)應(yīng)點(diǎn),我們?cè)谶x擇了一個(gè)點(diǎn)后要找準(zhǔn)他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 (3)優(yōu)化對(duì)應(yīng)點(diǎn)選擇 提問(wèn):能不能選 C 點(diǎn)? 生:不好數(shù),因?yàn)?C 點(diǎn)不在橫線和豎線交叉的地方,不好數(shù)。 師總結(jié):事實(shí)上,除了可以看這幾個(gè)點(diǎn)以外,這個(gè)圖形上所有的點(diǎn)都可以看。但 是為了方便

9、判斷,我們一般看圖形的頂點(diǎn)來(lái)做判斷。但不管選擇哪個(gè)點(diǎn),我們都 要找準(zhǔn)他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 (4)對(duì)應(yīng)邊數(shù)格子的方法。 這里還有一個(gè)同學(xué)有不同方法,我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他的想法。 生:先看四邊形的一條邊 AD,再在平移后的四邊形上找到他的對(duì)應(yīng)邊 A1D1,看 到這兩條對(duì)應(yīng)邊之間有 5 格,所以四邊形向右平移了 5 格。 師生共同總結(jié): 小結(jié): 同學(xué)們, 剛才我們把一個(gè)四邊形,也可以看成是一個(gè)平面圖形進(jìn)行平移, 其本質(zhì)上都是將其中所有的點(diǎn)或者所有的邊進(jìn)行平移,所以要想知道平移了幾 格,只要數(shù)一數(shù)其中的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)或者對(duì)應(yīng)邊平移了幾格,也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng) 邊之間的距離就等于圖形

10、平移的距離。 三、鞏固練習(xí),拓展延伸 1.畫(huà)出平行四邊形向下平移 3 格后的圖形。 (1)學(xué)生獨(dú)立嘗試。教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。 (2)畫(huà)完的學(xué)生跟同桌交流一下畫(huà)法。 (3)分層展示部分學(xué)生的作品。 層次一:四個(gè)點(diǎn)平移。 明確:我先把平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)全部按要求平移,再把這 4 個(gè)點(diǎn)連起來(lái)。 層次二:一個(gè)點(diǎn)平移。 明確 : 先平移平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn),再對(duì)照上面的平行四邊形畫(huà)出來(lái)。 層次三:四條邊平移 明確:把四條邊全部平移 層次四:一條邊平移 明確:先平移平行四邊形一條邊,再對(duì)照平行四邊形畫(huà)出來(lái)。

11、 (4)  仔細(xì)觀察,平移后的平行四邊形和平移前的比較,什么變了?什么沒(méi)有 變? 明確:位置變了,形狀和大小都沒(méi)有變。 展示錯(cuò)誤作品提問(wèn):有的同學(xué)一眼就看出這個(gè)圖有問(wèn)題,是怎樣看出來(lái)的? 明確:平移不改變圖形的形狀和大小,改變了大小和形狀都不對(duì)。 小結(jié):把平行四邊形按要求進(jìn)行平移,我們可以先把平行四邊形上的四個(gè)頂點(diǎn)都 按要求平移,再畫(huà)出平移后的圖形;也可以先平移平行四邊形上的部分頂點(diǎn),再 根據(jù)平行四邊形的特征畫(huà)出平移后的圖形。其實(shí),畫(huà)平移后的圖形的方法和之前 數(shù)平移格數(shù)的方法基本是一樣的,都要先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)邊。 2.將下面的圖形先向下平移 3 格,再向右平移 5 格。 匯報(bào)交流 3.用平移的方法除了可以解決實(shí)際問(wèn)題,我們還可以用這種方法創(chuàng)造出很多美麗 的圖案,來(lái)美化我們的生活,我們一起來(lái)欣賞一下。 你能運(yùn)用平移的知識(shí)設(shè)計(jì)一組平移得到的美麗圖案。 展示交流。 小結(jié):數(shù)學(xué)是美的,需要我們用數(shù)學(xué)的眼睛發(fā)現(xiàn),圖形的運(yùn)動(dòng)還有很多方式,有 興趣的圖形可以課后繼續(xù)研究。

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