2021版中考數(shù)學(xué)精練精析 第三十講 數(shù)據(jù)的描述與數(shù)據(jù)的代表知能綜合檢測 北師大版

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1、 知能綜合檢測 第三十講 數(shù)據(jù)的描述與數(shù)據(jù)的代表 （40分鐘 60分） 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1.(2012·煙臺中考)在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的( ) (A)平均數(shù) (B)眾數(shù) (C)中位數(shù) (D)方差 2.在“慶祝建黨90周年的紅歌傳唱活動”比賽中，七位評委給某參賽隊打的分?jǐn)?shù)為：92，86，88，87，92，94，86，則去掉一個最高分和一個最低分后，所剩五個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù)是( ) (A)89，92 (B)87，88 (C)89，8

2、8 (D)88，92 3.(2011·河南中考)某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進(jìn)行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是＝610千克，＝608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是＝29.6，＝2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策 是( ) (A)甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲 (B)甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣 (C)甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲 (D)甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙 4.(2012·威海中考)某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

3、的差值(單位：克)如下： -10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10 則這10聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為( ) (A)454，454 (B)455，454 (C)454，459 (D)455，0 二、填空題(每小題5分，共15分) 5.某生數(shù)學(xué)科課堂表現(xiàn)為90分、平時作業(yè)為92分、期末考試為85分，若這三項成績分別按30%，30%，40%的比例計入總評成績，則該生數(shù)學(xué)科總評成績是________分. 6.在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，如圖反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學(xué)生平

4、均每人捐款________元. 7.一名射箭運動員連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數(shù)分別是8，6，10，7，9，則這個運動員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為________. 三、解答題(共25分) 8.(12分)(2012·黃岡中考)為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動”，王老師對所在班級的全體學(xué)生進(jìn)行實地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表： 年收入 (單位：萬元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭個數(shù) 1 3 5 2 2 1 1 (1

5、)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù). (2)你認(rèn)為用(1)中的哪個數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適?請簡要說明理由． 【探究創(chuàng)新】 9.(13分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 (1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)； (2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由.

6、 答案解析 1.【解析】選C．由于總共有15個人，第8位選手的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)知道自己的成績和全部成績的中位數(shù)． 2.【解析】選C.去掉一個最高分和一個最低分后，把剩余的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：86，87，88，92，92，因此平均數(shù)＝中位數(shù)是88. 3.【解析】選D.甲、乙兩種小麥試驗田它們的平均畝產(chǎn)量分別是＝610千克，＝608千克，平均畝產(chǎn)量相差不大，畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2＝29.6，s乙2＝2.7.所以乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙. 4.【解析】選B.平均數(shù)=454+×(-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10)=455，眾數(shù)為

7、454. 5.【解析】依題意，得該生數(shù)學(xué)科總評成績＝90×30％＋92×30％＋85×40％＝88.6(分). 答案：88.6 【歸納整合】加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)常以整數(shù)或百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，要注意它們的區(qū)別，正確使用n的值.當(dāng)以整數(shù)形式出現(xiàn)時，n的值為所有整數(shù)之和，當(dāng)以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)時，n的值為1. 6.【解析】這個班的學(xué)生平均每人捐款為 =16(元). 答案：16 7.【解析】∵＝(8+6+10+7+9)＝8，∴這個運動員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 s＝ = 答案： 8.【解析】(1)平均數(shù)為 =4.3(萬元). 這15名學(xué)生家庭收入的平均數(shù)為4.3萬元，中位數(shù)為3萬元

8、，眾數(shù)為3萬元. (2)用中位數(shù)或眾數(shù)來代表這15名學(xué)生家庭收入的一般水平較為合適.雖然平均數(shù)為4.3萬元，但年收入達(dá)到4.3萬元的家庭只有4個，大部分家庭的年收入未達(dá)到這一水平，而中位數(shù)和眾數(shù)3萬元是大部分家庭可以達(dá)到的水平，因此用中位數(shù)或眾數(shù)來代表這15名學(xué)生家庭收入的一般水平較為合適. 【探究創(chuàng)新】 9.【解析】(1) = (82+81+79+78+95+88+93+84)=85， =(92+95+80+75+83+80+90+85)=85. 這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85. 這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83，84. (2)派甲參賽比較合適.理由如下： 由(1)知 =[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+ (95-85)2］=35.5. =［(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+ (95-85)2］=41. ∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適. - 4 -