【優(yōu)化設(shè)計】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10課時 一次函數(shù)模擬預(yù)測

第10課時一次函數(shù)模擬預(yù)測1.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A(2,m),B(n,3),那么一定有()A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<02.一次函數(shù)y=(a-2)x+a-3的圖象與y軸的交點在x軸的下方,則a的取值范圍是()A.a2B.a<3,且a2C.a>2,且a3D.a=33.把直線y=-x-3向上平移m個單位后,與直線y=2x+4的交點在第二象限,則m的取值范圍是()A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<44.如果點(-2,m)和都在直線y=x+4上,則m,n的大小關(guān)系是. 5.已知點(3,5)在直線y=ax+b(a,b為常數(shù),且a0)上,則的值為. 6.如圖,已知函數(shù)y=ax-1的圖象過點(1,2),則不等式ax-1>2的解集是. 7.如圖,已知直線y=x,點A1坐標(biāo)為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2;再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3,按此做法進(jìn)行下去,點A5的坐標(biāo)為. 8.根據(jù)要求,解答下列問題:(1)已知直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=x,請直接寫出過原點且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.(2)如圖,過原點的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°.求直線l3的函數(shù)表達(dá)式;把直線l3繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l4,求直線l4的函數(shù)表達(dá)式.(3)分別觀察(1)(2)中的兩個函數(shù)表達(dá)式,請猜想:當(dāng)兩直線垂直時,它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系?請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點且與直線y=-x垂直的直線l5的函數(shù)表達(dá)式.答案1.D2.B3.A4.m<n5.-點(3,5)在直線y=ax+b上,5=3a+b.b=5-3a.=-.6.x>17.(16,0)將x=1代入y=x得,y=,即B1(1,).在直角三角形OA1B1中,OB1=2,則OA2=2,即A2(2,0).再將x=2代入y=x,得y=2,即B2(2,2).在直角三角形OA2B2中,OB2=4,即OA3=4.同理,OA5=16,即A5(16,0).8.解:(1)y=-x.(2)如圖,在直線l3上任取一點M,作MNx軸,垂足為N.設(shè)MN的長為1,因為MON=30°,所以O(shè)N=.設(shè)直線l3的表達(dá)式為y=k3x,把(,1)代入y=k3x,得1=k3,k3=.故直線l3的表達(dá)式為y=x.如圖,作出直線l4,且在l4上取一點P,使OP=OM,作PQy軸于點Q.同理可得POQ=30°,PQ=1,OQ=.設(shè)直線l4的表達(dá)式為y=k4x,把(-1,)代入y=k4x,得=-k4,所以k4=-.故直線l4的表達(dá)式為y=-x.(3)當(dāng)兩直線互相垂直時,它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)互為負(fù)倒數(shù),即兩系數(shù)的乘積等于-1.所以過原點且與直線y=-x垂直的直線l5的函數(shù)表達(dá)式為y=5x.3