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1、第5課時 四邊形的內角和
課題
四邊形的內角和
課型
新授課
設計說明
四邊形的內角和這一內容是在學生知道三角形內角和是180°及三角形內角和的推導過程基礎上進行教學的,學生已經(jīng)具備了一定的探究能力。因此,本節(jié)課的設計力圖實踐新的教學理念,培養(yǎng)學生主動探索、勇于實踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學精神以及合作交流的意識。本節(jié)課經(jīng)過精心的教學設計、盡量為學生提供“多思多想”的時間,讓學生積極參與課堂教學,不放過任何一個發(fā)展學生智力的機會,讓學生在“思”的過程中借助已有的知識和方法主動探索新知識,擴大認知結構,發(fā)展能力,完善人格,從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上。通過教學,使學生初步學會了解決數(shù)學
2、問題的一般方法,即化復雜為簡單,化未知為已知,再運用已有知識研究新問題的化歸思想。在觀察、探索、猜想、推理、交流的過程中,真正理解、掌握相關的數(shù)學知識和思想方法,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗,發(fā)展有條理的思考與表達,使每一個學生都得到發(fā)展。
這節(jié)課的教學要實現(xiàn)兩個方面的轉變:(1)教與學的轉變。本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者,在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結論后,利用幾何畫板直觀地展示,激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題,體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣;學生的角色從學會轉變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面,而是站在研究者的角度深入探究。學生應用數(shù)學知識解決問題,感受生活與
3、數(shù)學的聯(lián)系,獲得情感、態(tài)度、價值觀方面的體驗。(2)課堂氛圍的轉變。這節(jié)課要以流暢、開放、合作、引導為基本特征,教師盡量讓學生自己討論、思考歸納結論。整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以對話、討論為出發(fā)點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
學習目標
1.理解并掌握四邊形的內角和以及其探究過程。
2.經(jīng)歷將四邊形的內角和問題轉化成三角形問題的過程,使學生懂得數(shù)學內容普遍存在相互聯(lián)系,相互轉化的特點。
3.通過師生共同活動,尋找解決問題的不同方法,訓練學生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。
學習重點
理解四邊形的內
4、角和是360°。
學習難點
利用轉化思想推導四邊形內角和的過程。
學前準備
教具準備:多媒體課件。
課時安排
1課時
教學環(huán)節(jié)
導案
學案
達標檢測
一、復習提問,導入新課。(4分鐘)
1.三角形的內角和是多少度?正方形和長方形的內角和又是多少度?
2.我們知道長方形、正方形的內角和是360°,那么任意四邊形的內角和是不是一樣是360°呢?我們能用哪些方法探究出四邊形的內角和呢?今天我們就一起來看一看。
1.思考老師提出的問題,并做好準備回答問題。
2.明確本節(jié)課所學內容。
1.求出下面三角形各角的度數(shù)。
答案:∠1=180°-80°-40°=60°
∠
5、2=180°-90°-35°=55°
2.長方形、正方形的內角和都是多少度?
答案:360°
3.求出下面圖形各角的度數(shù)。
答案:∠1=60°,∠2=45°
二、引申思考,探索新知。(20分鐘)
1.課件出示例7:四邊形的內角和是多少度?提出問題:我們已經(jīng)知道正方形和長方形的內角和為360°,那么任意四邊形的內角和是多少?用不同的方法解決問題并匯總。
2.引導學生歸納總結,根據(jù)回答板書:四邊形的內角和是360°。
3.引導學生思考:多邊形內角和與三角形內角和有什么關系。
4.組織學生動手操作從多邊形一個頂點引對角線,把多邊形分成若干個三角形,思考:分成的三角形的個數(shù)與
6、多邊形邊數(shù)的關系。
5.組織學生思考n邊形的內角和可以怎樣表示,并交流匯報。
1.先獨立思考,再分組交流,并匯總解決問題的方法:
(1)測量法:量出任意一個四邊形每個內角的度數(shù),然后相加為360°。
(2)拼圖法:把四個角拼在一起剛好是一個周角360°。
(3)轉化法:將四邊形轉化為兩個三角形,一個三角形內角和是180°,兩個相加為360°。
2.學生歸納總結并回答。
3.先獨立思考,再分組討論交流:三角形的內角和是(3-2)×180°,四邊形的內角和是(4-2)×180°,五邊形的內角和是(5-2)×180°……
4.學生動手操作,觀察思考:四邊形可以分成多少個三角形。
5.交流匯報:從n邊形的一個頂點出發(fā),可以引(n-3)條對角線,將n邊形分成(n-2)個三角形,則n邊形的內角和為(n-2)·180°。
三、鞏固練習。(12分鐘)
1.教材第68頁“做一做”。
2.教材第70頁練習十六第7題。
1.獨立計算,然后指名回答。
2.先獨立思考,再在組內交流,最后全班匯報。
教學過程中老師的疑問:
四、課堂總結。(4分鐘)
1.師總結本課學習內容。
2.布置課后學習內容。
談自己本節(jié)課的收獲。
五、教學板書
六、教學反思
教師點評和總結: