【優(yōu)化設(shè)計(jì)】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第14課時(shí) 三角形與全等三角形模擬預(yù)測

第14課時(shí)三角形與全等三角形模擬預(yù)測1.如圖,為估計(jì)池塘A處到B處的距離,小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測得OA=15 m,OB=10 m,則A,B間的距離不可能是()A.20 mB.15 mC.10 mD.5 m2.如圖,在ABC中,ADBC于點(diǎn)D,BEAC于點(diǎn)E,AD與BE相交于點(diǎn)F,若BF=AC,那么ABC的大小是()A.40°B.45°C.50°D.60°3.如圖,已知點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上,AC=EF,AD=BF,要使ABCFDE,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是.(只需填一個(gè)即可) 4.如圖,ACE是以ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形,點(diǎn)C與E點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.若點(diǎn)E的坐標(biāo)是(7,-3),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是. 5.如圖,在ABC中,CD是ACB的平分線,A=80°,ACB=60°,那么BDC=. 6.在邊長為1的等邊ABC中,中線AD與中線BE相交于點(diǎn)O,則OA長度為. 7.若P為ABC所在平面上一點(diǎn),且APB=BPC=CPA=120°,則點(diǎn)P叫做ABC的費(fèi)馬點(diǎn).(1)若點(diǎn)P為銳角ABC的費(fèi)馬點(diǎn),且ABC=60°,PA=3,PC=4,則PB的值為; (2)如圖,在銳角ABC外側(cè)作等邊ACB',連接BB'.求證:BB'過ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P,且BB'=PA+PB+PC. 答案1.D2.B因?yàn)锳DBC于點(diǎn)D,BEAC于點(diǎn)E,所以EBC+C=FBD+BFD=90°.所以C=BFD.從而得BFDACD,則AD=BD,所以ABD=BAD=45°,故選B.3.A=F(答案不唯一)4.(5,0)5.110°6.連接DE,點(diǎn)D,點(diǎn)E分別為邊BC,AC的中點(diǎn),DE􀰿AB.DOEAOB.在等邊ABC中,AD為中線,ADBC.AD=AC·sin 60°=.OA=AD=.7.解:(1)2(2)證明在BB'上取點(diǎn)P,使BPC=120°,連接AP,再在PB'上截取PE=PC,連接CE.BPC=120°,EPC=60°.PCE為正三角形.PC=CE,PCE=60°,CEB'=120°.ACB'為正三角形,AC=B'C,ACB'=60°.PCA+ACE=ACE+ECB'=60°.PCA=ECB'.ACPB'CE.APC=B'EC=120°,PA=EB'.APB=APC=BPC=120°.P為ABC的費(fèi)馬點(diǎn),BB'過ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P,且BB'=EB'+PB+PE=PA+PB+PC.3