【優(yōu)化設計】（福建專版）2015中考數(shù)學總復習 第27課時 解直角三角形模擬預測

第27課時解直角三角形模擬預測1.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡比為1,則AB的長為()A.12 mB.4 mC.5 mD.6 m2.如圖所示,在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)x的范圍是()A.sin 30°<x<sin 60°B.cos 30°<x<cos 45°C.tan 30°<x<tan 45°D.tan 45°<x<tan 60°3.如圖,在平面直角坐標系中,點P(3,m)是第一象限內(nèi)的點,且OP與x軸正半軸的夾角的正切值為,則sin 的值為()A.B.C.D.4.如圖,在RtABC中,ACB=90°,D是AB的中點,過D點作AB的垂線交AC于點E,BC=6,sin A=,則DE=. 5.如圖所示,某河堤的橫斷面是梯形ABCD,BCAD,迎水坡AB長13 m,且tanBAE=,則河堤的高BE為m. 6.如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC=10 km,CAB=25°,CBA=37°.因城市規(guī)劃的需要,將在A,B兩地之間修建一條筆直的公路. (1)求改直后的公路AB的長;(2)問公路改直后比原來縮短了多少千米?(sin 25°0.42,cos 25°0.91,sin 37°0.60,tan 37°0.75)答案1.A在RtABC中,BC=6 m,AC=BC=6 m.AB=12(m).故選A.2.D3.A如圖,過點P作PHx軸于點H,則tan =.又tan =,.m=4.根據(jù)勾股定理,得OP=5.sin =.故選A.4.BC=6,sin A=,AB=10.AC=8.D是AB的中點,AD=AB=5.A=A,ADC=ACB=90°,ADEACB.,即,解得DE=.5.126.解:(1)作CHAB于點H,在RtACH中,CH=AC·sinCAB=AC·sin 25°=10×0.42=4.2,AH=AC·cosCAB=AC·cos 25°=10×0.91=9.1,在RtBCH中,BH=CH÷tan 37°=4.2÷0.75=5.6(km),AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7(km).(2)BC=CH÷sin 37°=4.2÷0.60=7.0(km),AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3(km).答:改直后的路程縮短了2.3 km.3