江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 數(shù)與式中典型例題串講一

數(shù)與式中典型例題串講一1若分式無意義，則的值的是 （ ）A.0 B.2 C.0或2 D.±2 【答案】C.【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，分式無意義.即 或或 . 故選C.考點(diǎn)：分式無意義的條件.2多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式，則的值是 （ ）A.4 B.4 C.±2 D.±4【答案】D.【解析】 試題分析：使能用完全平方公式分解因式，則要使.即所以. 故選D.考點(diǎn)：用公式法分解因式.3下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題解析：解：A選項(xiàng)：不是同類項(xiàng)，不能合并同類項(xiàng)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得：，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：根據(jù)冪的乘方與積的乘方可得：，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得：，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了關(guān)于冪的運(yùn)算.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于各因式乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.4已知三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】由原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，原點(diǎn)左邊的數(shù)大于0所以，所以正確；由互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在原點(diǎn)兩側(cè)，可知在原點(diǎn)右側(cè)，且在的右側(cè)，所以，故錯(cuò)誤；a0，b0，|a|b|，ab0，正確；ac，ca0，正確所以正確的判斷為3個(gè)故選C考點(diǎn)：有理數(shù)的減法；數(shù)軸；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生數(shù)軸上的點(diǎn)的位置和數(shù)的關(guān)系，給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想5已知：，則的值為（ ）A B1 C-1 D-5【答案】B【解析】試題分析：本題根據(jù)題意可得：+1=3a，兩邊同除以a得：a+=3，則a+2=32=1考點(diǎn)：代數(shù)式求值的技巧6有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（ ）j b<0<a; k |b| < |a|; lab0; mabab.Ajk Bjm Ckl Dlm【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：b0a；ab0；aba+b；正確的是、.考點(diǎn)：數(shù)的大小比較，絕對(duì)值的性質(zhì).7已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：-k2-10反比例函數(shù)的圖像在一、三象限，故選D考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征8如圖，二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（1，0），下列結(jié)論：ab<0，b2>4a，0<abc<2，0<b<1，當(dāng)x>1時(shí)，y>0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)【答案】C【解析】試題解析：解：因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象的開口向下，所以a0，因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸的右側(cè)，所以0，所以b0，所以ab0，故正確；因?yàn)閽佄锞€與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以0，因?yàn)閽佄锞€與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），所以c1，所以b2>4a，故正確； 因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x2，所以當(dāng)x1時(shí)，0y2，所以0<abc<2，故正確；因?yàn)閽佄锞€與x的交點(diǎn)是（1，0），所以abc0，因?yàn)閏1，所以ab10，所以ba1，因?yàn)閍0，所以b1，因?yàn)閎0，所以0<b<1，故正確；從圖象上可以看出，當(dāng)x>1時(shí)，y可能大于0，也可能小于0，故錯(cuò)誤.所以有4個(gè)正確的.故應(yīng)選C.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).二次函數(shù)當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下；拋物線的對(duì)稱軸是；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，c）. 9觀察下列各式：.；.；.； 則第個(gè)式子為： .【答案】【解析】試題分析：本題關(guān)鍵是抓住等號(hào)的左邊的第三個(gè)加數(shù)的底數(shù)是前面兩個(gè)加數(shù)底數(shù)的和，而右邊括號(hào)里的第三個(gè)加數(shù)是前面兩個(gè)加數(shù)底數(shù)的積，可以用n來表示.試題解析：考點(diǎn)：找規(guī)律10 【答案】 【解析】試題分析：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)試題解析：根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí),原式;當(dāng)時(shí), 原式當(dāng) 時(shí),原式縱觀結(jié)果，最小, 考點(diǎn)： 1數(shù)軸;2絕對(duì)值;3比較大小11已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是_【答案】16或-16【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式有x2+kxy+64y2=（x+8y）2或x2+kxy+64y2=（x-8y）2，則k=16或-16試題解析：x2+kxy+64y2=（x+8y）2或x2+kxy+64y2=（x-8y）2，k=16或-16考點(diǎn)：完全平方式12無論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為 【答案】m9.【解析】試題解析：解：因?yàn)闊o論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以m90，所以m9. 考點(diǎn)：二次根式的意義點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的意義.二次根式中的被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù).13若n為正整數(shù)，觀察下列各式：，根據(jù)觀察計(jì)算：_【答案】【解析】試題分析：根據(jù)已知條件，將每一個(gè)分?jǐn)?shù)分解成兩個(gè)負(fù)數(shù)，尋找抵消規(guī)律求解考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵14當(dāng)x 時(shí)，分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義【答案】x2.【解析】試題解析：解：因?yàn)槎胃降谋婚_方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不能為0，可得：x20，所以x2.考點(diǎn)：分式、二次根式點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式與二次根式.分式的分母不能等于0；二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).15（3分）（2014云南）觀察規(guī)律并填空（1）=；（1）（1）=（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）（1）= （用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n2）【答案】【解析】試題分析：由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1）和（1+）相乘得出結(jié)果解：（1）（1）（1）（1）（1）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查算式的運(yùn)算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問題16有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下：則第次運(yùn)算的結(jié)果 （用含字母和的代數(shù)式表示）【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意得；根據(jù)以上規(guī)律可得：=考點(diǎn)：規(guī)律題17設(shè)，則S4 ，S （用含的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù)）【答案】 【解析】試題分析：觀察可知；通過計(jì)算得到所以S1+1-+1+-+1+-=考點(diǎn)：二次根式，有理數(shù)的運(yùn)算.18計(jì)算：【答案】解： 【解析】試題分析：根據(jù)tan30°=，代入計(jì)算，即可得出答案.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，任何不等于零的零次冪都為0.學(xué)生還要熟練掌握二次根式的化簡.19（1）因式分解：x3+2x2y+xy2（2）化簡 （a+b）2-（a-b）2（3）計(jì)算： （4）計(jì)算： （5）計(jì)算：【答案】（1）x（x+y）2（2）4ab；（3）-1；（4）；（5）6【解析】試題分析：（1）先提取公因式x，余下的因式用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（2）先用完全平方公式把括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)即可；（3）按同分母分式加減法進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先把被除式和除式的分母進(jìn)行因式分解，再用被除式乘以除式的倒數(shù)即可求出結(jié)果（5）先分別計(jì)算算術(shù)平方根、絕對(duì)值、0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可求出答案試題解析：（1）原式=x（x2+2xy+y2）=x（x+y）2（2）原式=（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）= a2+2ab+b2- a2+2ab-b2=4ab；（3）原式=；（4）原式=（5）原式=3+4+1-2=6考點(diǎn)：1因式分解；2分式的運(yùn)算；3有理數(shù)的混合運(yùn)算20先化簡，再求值：，其中.【答案】0.【解析】試題分析：本題分為化簡和求值兩大步驟.化簡這一步要先算括號(hào)里面的，再算乘法；這是常規(guī)解法，也可利用分配律進(jìn)行“簡便”運(yùn)算；化簡后，再把a(bǔ)=-4代入求值.試題解析：原式當(dāng)a=-4時(shí)，原式的值為0.考點(diǎn)：分式的計(jì)算和化簡.21請(qǐng)你先化簡分式 ，再選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹荡肭笾怠敬鸢浮?【解析】試題分析：先進(jìn)行分式的化簡，再選取使分式有意義的x的值代入求值即可.試題解析：原式=當(dāng)x=0時(shí)，原式=.考點(diǎn)：分式的化簡求值.22（9分） 已知且試化簡:（1）（2）【答案】（1），原式；（2），原式1111【解析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和，求出，然后對(duì)原式化簡即可；（2）根據(jù)，得到，再對(duì)原式進(jìn)行化簡即可得出答案考點(diǎn)：絕對(duì)值點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，由已知得出，是解題的關(guān)鍵23（9分）互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是5，試求代數(shù)式的值.【答案】a、b互為相反數(shù)，ab0，c、d互為倒數(shù)，cd1，|m|5，m±5，當(dāng)m5時(shí)，2014（ab）3cd2m22014×03×12×5247；當(dāng)m5時(shí)，2014（ab）3cd2m2014×03×12×（5）247【解析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念和性質(zhì)求得a與b，c與d及m的關(guān)系或值后，代入代數(shù)式求值考點(diǎn)：代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念及性質(zhì)（1）相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；（2）倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；（3）絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是024觀察下列各式：；根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到 【答案】xn+1-1【解析】試題分析：根據(jù)題目給出的幾個(gè)式子即可總結(jié)出規(guī)律.考點(diǎn)：平方差公式；探索數(shù)字規(guī)律點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式的應(yīng)用，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵25先化簡，再求值：（8分）已知： 當(dāng)時(shí)，求的值【答案】解： 當(dāng)時(shí)，原式 . 【解析】試題分析：先將A、B代入所求的代數(shù)式，按照整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再將x，y的值代入計(jì)算，即可得出答案.考點(diǎn)：整式的化簡求值.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則.26對(duì)于正整數(shù)，定義，其中表示的首位數(shù)字、末位數(shù)字的平方和例如：，規(guī)定，（為正整數(shù)）例如：，（1）求：_，_；（2）若，則正整數(shù)m的最小值是_【答案】（1）37，26；（2）6【解析】試題分析：（1），=F(4)=16，=F(16)=37，=F(37)=58，=F(58)=89，=F(89)=145，=F(145)=26，=F(26)=40，=F(40)=16，7個(gè)開始循環(huán)，2015÷7=2816，=26；（2）由（1）得，= 89，且n為正整數(shù)，只要n+1是3的倍數(shù)即可，n最小取2，當(dāng)n=2時(shí)，3m=18，m最小值為6故答案為：（1）37，26；（2）6考點(diǎn)：新定義27觀察下面計(jì)算： ； 求：（1）直接寫出（n為正整數(shù)）的值；（2）利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算： 【答案】（）；（2）-【解析】試題分析：（1）觀察給出的幾個(gè)等式發(fā)現(xiàn)：等式的左邊都是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的算術(shù)平方根的和的倒數(shù)，右邊是較大的正整數(shù)的算術(shù)平方根與較小的正整數(shù)的算術(shù)平方根的差；（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把代數(shù)式中的每一項(xiàng)變成兩個(gè)數(shù)的差的形式，然后合并同類二次根式試題解析：（1）；（2），=，-考點(diǎn)：1、數(shù)字的變化規(guī)律類；2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算28閱讀與探究：已知公式 （1） = ；（2）當(dāng)n=10時(shí)， 則= ；（3）在公式 中，= （6分）【答案】（1）0（2）（3）2或0【解析】試題分析：（1）把x=1代入公式 即可；（2）把代入 得 +=0，所以, 把x=-1代入 得:,所以=；（3）分兩種情況討論：n是奇數(shù)，n是偶數(shù)試題解析：（1）把x=1代入公式 得 =0；把代入 得 +=0，所以, 把x=-1代入 得:,所以所以=；（3）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，考點(diǎn)：1求代數(shù)式的值；2整式的加減29（8分）已知：是最小的正整數(shù)且、滿足（1）請(qǐng)直接寫出、的值.= = = （2）、所表示的點(diǎn)分別為A、 B、 C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其表示的數(shù)為，點(diǎn)P在0和2表示的點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即02時(shí)），請(qǐng)化簡式子：.（請(qǐng)寫出化簡過程）···CBA（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、 B、 C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB。請(qǐng)問，BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.【答案】（1）（2）12-2x（3）見解析【解析】試題分析：（1）因?yàn)槭亲钚〉恼麛?shù)，所以b=1，又，所以根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：c-5=0，a+b=0，所以a=-1，c=5；（2）將02，分成3種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，討論，去掉絕對(duì)值號(hào)化簡即可；（3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定BC-AB的值試題解析：（1）因?yàn)槭亲钚〉恼麛?shù)，所以b=1，又，所以根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：c-5=0，a+b=0，所以a=-1，c=5；所以（2）當(dāng)時(shí)，x+10，x-10，x-50，|x+1|-|x-1|+2|x-5|=x+1-（1-x）-2（x-5）=x+1-1+x-2x+10 =10，當(dāng)時(shí)，x+1=2，x-1=0，x-5=-4，|x+1|-|x-1|+2|x-5|=2-0+8 =10，當(dāng)時(shí)，x+10，x-10，x-50，|x+1|-|x-1|+2|x-5|=x+1-（x-1）-2（x-5）=x+1+1-x-2x+10=12-2x（3）不變因?yàn)辄c(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B每秒2個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)，所以A，B每秒鐘增加3個(gè)單位長度；因?yàn)辄c(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，所以B，C每秒鐘增加3個(gè)單位長度所以BC-AB=2，BC-AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變所以BCAB=2考點(diǎn)：1.數(shù)軸；2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：3.絕對(duì)值30（9分）（2014昆明）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx3（a0）與x軸交于點(diǎn)A（2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使PBQ的面積最大，最大面積是多少？（3）當(dāng)PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使SCBK：SPBQ=5：2，求K點(diǎn)坐標(biāo)【答案】（1）y=x2x3（2）運(yùn)動(dòng)1秒使PBQ的面積最大，最大面積是（3）K1（1，），K2（3，）【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b的解析式，通過解方程組求得它們的值；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒利用三角形的面積公式列出SPBQ與t的函數(shù)關(guān)系式SPBQ=（t1）2+利用二次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式為y=x3由二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)點(diǎn)K的坐標(biāo)為（m，m2m3）如圖2，過點(diǎn)K作KEy軸，交BC于點(diǎn)E結(jié)合已知條件和（2）中的結(jié)果求得SCBK=則根據(jù)圖形得到：SCBK=SCEK+SBEK=EKm+EK（4m），把相關(guān)線段的長度代入推知：m2+3m=易求得K1（1，），K2（3，）解：（1）把點(diǎn)A（2，0）、B（4，0）分別代入y=ax2+bx3（a0），得，解得 ，所以該拋物線的解析式為：y=x2x3；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AP=3t，BQ=tPB=63t由題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）在RtBOC中，BC=5如圖1，過點(diǎn)Q作QHAB于點(diǎn)HQHCO，BHQBOC，=，即=，HQ=tSPBQ=PBHQ=（63t）t=t2+t=（t1）2+當(dāng)PBQ存在時(shí)，0t2當(dāng)t=1時(shí)，SPBQ最大=答：運(yùn)動(dòng)1秒使PBQ的面積最大，最大面積是；（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+c（k0）把B（4，0），C（0，3）代入，得，解得 ，直線BC的解析式為y=x3點(diǎn)K在拋物線上設(shè)點(diǎn)K的坐標(biāo)為（m，m2m3）如圖2，過點(diǎn)K作KEy軸，交BC于點(diǎn)E則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，m3）EK=m3（m2m3）=m2+m當(dāng)PBQ的面積最大時(shí)，SCBK：SPBQ=5：2，SPBQ=SCBK=SCBK=SCEK+SBEK=EKm+EK（4m）=×4EK=2（m2+m）=m2+3m即：m2+3m=解得 m1=1，m2=3K1（1，），K2（3，）點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和三角形的面積求法在求有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)要注意該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍，即自變量的取值范圍