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1、立體幾何（文）
考查內(nèi)容：本小題主要考查線與面、面與面的位置關(guān)系，空間角的計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力。
1、如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)。
（Ⅰ）證明平面；
（Ⅱ）求二面角的大小。
2、如圖，在五面體中，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，面是等邊三角形，棱,。
（Ⅰ）證明平面；
（Ⅱ）設(shè)，證明平面。
3、如圖，在直三棱柱中，，，，，
點(diǎn)是的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求直線與直線所成角的余弦值。
4、如圖，在斜三棱柱中，
側(cè)面與底面所成的二面角為，分別是棱的中點(diǎn)。
2、
（Ⅰ）求與底面所成的角；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）求經(jīng)過(guò)四點(diǎn)的球的體積。
5、如圖，在四棱錐中，平面，，平分，為的中點(diǎn)，。
（Ⅰ）證明：平面；、w、w、k、s、5、u、c、o、m
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正切值。
6、如圖，在四棱錐中，底面
是的中點(diǎn)。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求二面角的正切值。
7、如圖，在五面體中，四邊形是正方形，，，，，。
（Ⅰ）求異面直線與所成的角的余弦值；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）求二面角的正切值。
8、如圖所示，在四棱錐中，已知底面為平行四邊形，，為的中點(diǎn)，，為中點(diǎn)。
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正切值。
9、如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積。
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B
C
D
E
F
G
天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 立體幾何 文 （學(xué)生版）
