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1、《 多邊形的內(nèi)角和與外角和》教案
教學(xué)目標(biāo) 董學(xué)廣
1、掌握多邊形內(nèi)角和公式。
2、了解多邊形外角定義及外角和為360°。
3、利用內(nèi)外角定理解決實(shí)際問(wèn)題。
4、通過(guò)分析、觀察學(xué)習(xí)探究解決問(wèn)題的過(guò)程。
5、培養(yǎng)學(xué)生合作、表達(dá)等能力情感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握多邊形內(nèi)外角定理。
難點(diǎn)：通過(guò)探究、歸納多邊形內(nèi)角和與外角和特點(diǎn)，利用定理解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、引情導(dǎo)學(xué)
師：1、三角形內(nèi)角和是怎樣證明的？
2、長(zhǎng)方形內(nèi)角和是多少？你是怎樣證明的?
2、
導(dǎo)入新課，書(shū)寫(xiě)課題：多邊形內(nèi)角和與外交和
二、探究新知
1、自主探究多邊形的內(nèi)角和．
師 ：長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360度。那么請(qǐng)你猜測(cè)一下這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？
師：討論一下，你能證明它嗎？
生：連接BD．
師：怎樣連？
師：這種線段我們叫做多邊形的對(duì)角線，它是連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段．那么又為什么要這樣連呢？
生：這樣四邊形的內(nèi)角和就分成了兩個(gè)三角形的內(nèi)角和．
師：很好！下面這些圖形你能把它分成多少個(gè)三角形?
討論交流結(jié)果．
生1：以多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分割三角形，如圖：
得到n邊形的內(nèi)角和是（n
3、-2）×180°．
生2：看多邊形的邊數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°．
．
師：首先，你把它分成幾個(gè)三角形（ n-2)
其次，求這幾個(gè)三角形內(nèi)角和的 總和。（n-2）x180°
師：注意：分割線要連接不相鄰的頂點(diǎn)
定理：n邊形內(nèi)角和等于（n-2）x180°
你會(huì)做嗎？
（1）五邊形的內(nèi)角和是多少度？六邊形呢？七邊形、八邊形、十邊形呢？
（2)內(nèi)角和是1080°,720°分別是多少邊形?
提示：根據(jù)公式：（n-2)x180°=1080°,
（n-2)x180°=720° 來(lái)解。
2、觀察下圖教學(xué)多邊形外交和
第一個(gè)圖的外角和是多少？第二圖外角和是多少度？第三個(gè)圖的外角和是多少度？
180°x6----(n--2)x180°=360°
定理：多邊形外交和等于360°
你能用內(nèi)角
3、小兵求出多邊形的一個(gè)角是145°，他計(jì)算正確嗎？
4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外交和的2倍，它是幾邊形？如果這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么每個(gè)內(nèi)角等于多少度？
三、鞏固測(cè)評(píng)
1、習(xí)題6.7第3題，
2、習(xí)題6.8第4題。
四、總結(jié)
內(nèi)角和公式：（n-2）×180°．
外交和都是360°
五、課外作業(yè)
習(xí)題6.7
《 多邊形的內(nèi)角和與外角和》教案
