（北京專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 數(shù)列 第一節(jié) 數(shù)列的概念及簡單表示法課件 文

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1、第一節(jié)數(shù)列的概念及簡單表示法總綱目錄教材研讀1.數(shù)列的定義考點突破2.數(shù)列的分類3.數(shù)列的表示法考點二考點二由an與Sn的關(guān)系求通項公式an 考點一由數(shù)列的前幾項歸納數(shù)列的通項公式4.數(shù)列的通項公式考點三由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式考點三由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式考點四數(shù)列的性質(zhì)考點四數(shù)列的性質(zhì)1.數(shù)列的定義數(shù)列的定義按照一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.教材研讀教材研讀2.數(shù)列的分類數(shù)列的分類分類原則類型滿足條件按項數(shù)分類有窮數(shù)列項數(shù)有限無窮數(shù)列項數(shù)無限按項與項間的大小關(guān)系分類遞增數(shù)列an+1an其中nN*遞減數(shù)列an+10,且a1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都

2、成立.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設(shè)a10,=100.當(dāng)n為何值時,數(shù)列的前n項和最大?1lgna考點四數(shù)列的性質(zhì)考點四數(shù)列的性質(zhì)解析解析(1)當(dāng)n=1時,=2S1=2a1,a1(a1-2)=0.若a1=0,則Sn=0,當(dāng)n2時,an=Sn-Sn-1=0-0=0,所以an=0.若a10,則a1=.當(dāng)n2時,2an=+Sn,2an-1=+Sn-1,兩式相減得2an-2an-1=an,所以an=2an-1(n2),從而數(shù)列an是等比數(shù)列,所以an=a12n-1=2n-1=.綜上,當(dāng)a1=0時,an=0;當(dāng)a10時,an=.(2)當(dāng)a10且=100時,21a22222n2n令bn=lg,由(1

3、)有,bn=lg=2-nlg2.所以數(shù)列bn是單調(diào)遞減的等差數(shù)列(公差為-lg2).b1b2b6=lg=lglg1=0,當(dāng)n7時,bnb7=lg=lg0數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列;an+1-an0時,1數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列;1數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列;=1數(shù)列an是常數(shù)列.當(dāng)an1數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列;1數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列;=1數(shù)列an是常數(shù)列.1nnaa1nnaa1nnaa1nnaa1nnaa1nnaa求數(shù)列最大項或最小項的方法(1)利用不等式組(n2)找到數(shù)列的最大項.(2)利用不等式組(n2)找到數(shù)列的最小項.11,nnnnaaaa11,nnnnaaaa4-1若數(shù)列an滿足:a1=19,an+1=an-3(nN*),則數(shù)列an的前n項和最大時,n的值為()A.6B.7C.8D.9答案答案Ba1=19,an+1-an=-3,數(shù)列an是以19為首項,-3為公差的等差數(shù)列,Ban=19+(n-1)(-3)=22-3n.令則解得n,nN*,n=7,故當(dāng)數(shù)列an的前n項和最大時,n的值為7.10,0,nnaa2230,223(1)0,nn193223