8.4 抽簽的方法合理嗎

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1、8.4 抽簽的方法合理嗎 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷抽簽的探索過程，感受抽簽方法 2、 通過探索，由學(xué)生總結(jié)“先抽的人與后抽的人”中簽的概率是否一樣 3、 探索和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，抽簽的方法是合理的 學(xué)習(xí)過程： 日常生活中，我們有時(shí)會(huì)用抽簽的方法來決定某件事情。 一、創(chuàng)設(shè)情境： 問題一：有一張電影票，小明和小麗用抽簽的方法來決定誰可以去看電影，于是準(zhǔn)備了兩張相同的小紙條，一張上面是“去”，另一張上面是“不去”，誰抽到“去”，則這個(gè)人就去看電影，這種方法公平嗎？ 同學(xué)們很快可以給出結(jié)果：公平 問題二：我們用抽簽的方法從3名同學(xué)中選一名去參加某音樂會(huì)。事先準(zhǔn)備三張相同的小紙條，并在1張紙條

2、畫上記號(hào)，其余2張紙條不畫。把3張紙條放在一個(gè)盒子中攪勻，然后讓3名同學(xué)去摸紙條，這種方法公平嗎？ 學(xué)生討論： 先抽的人沒有抽到呢？ 先抽的人中簽的可能性大，后抽的人吃虧 提出質(zhì)疑： 抽簽有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了?？墒?，如果先抽的人沒有抽到，后抽的人抽到的機(jī)會(huì)就大了？先抽的人與后抽的人中簽的概率一樣嗎？ 有老師引導(dǎo)學(xué)生探索： 下面我們就來算一算各人中簽的概率： 假設(shè)這3名同學(xué)分別記作甲、乙、丙，他們抽簽的順序依次為：甲第一，乙第二，丙第三。三張小紙條中，畫有記號(hào)的紙條記作A，余下的兩張沒有記號(hào)的紙條分別記作和。

3、 我們用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果： 第一次 （甲抽） 第二次 （乙抽） 第三次 （丙抽） 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 開始 A A A A A A A A A A A 從上圖可以看出，甲、乙、丙依次抽簽，一共六種可能的結(jié)果，并且它們是等可能的。 A和A這兩種結(jié)果為甲中簽，P（甲中簽）=1/3 A和A這兩種結(jié)果為乙中簽，P（乙中簽）=1/3 A和A這兩種結(jié)果為丙中簽，P（丙中簽）=1/3 教師總結(jié)： 通過上面的分

4、析我們看到，抽簽雖然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中簽的可能性是一樣的，因此對每個(gè)人來說都是公平的，所以不必掙著先抽簽。 抽簽的方法是合理的 課堂練習(xí)： 1. 用抽簽的方法從三名同學(xué)種選兩名去看電影。這種方法公平嗎？請說明理由。 2. 小明和小麗兩人各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)，小明得一分，否則小麗的一分，誰先得十分，誰就得勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相等） 3. 分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次。 （1） 求指針一次指向紅色區(qū)域，另一次指向黃色區(qū)域的概率。 （2） 請利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個(gè)對游戲雙方公平的游戲。

5、紅 黃 紅 黃 課后習(xí)題： 基礎(chǔ)鞏固 1. 小明和小亮在玩骰子的游戲中，當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為質(zhì)數(shù)時(shí)，小明得兩分；當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為6的倍數(shù)時(shí)，則小亮得1分。你認(rèn)為這個(gè)游戲（ ） A．對小明有利 B.對小亮有利 C.對雙方公平 D.無法確定 2. 在摸排游戲中，有兩組牌，每組3張，它們的牌面數(shù)字分別是1、2、3。從每組牌中各隨機(jī)摸出一張牌，如果2張牌的牌面數(shù)字和為4，則小明得1分；如果數(shù)字和為5，則小麗得1分，誰先得10

6、分，誰就獲勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 3. 一只小袋子裝有兩個(gè)白球和一個(gè)紅球，這三個(gè)球除了顏色外完全一樣。小明先從袋子中摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭?，小穎再從中任意摸出一個(gè)球。規(guī)定：如果兩次摸到白球，小穎贏；否則小明贏 。你認(rèn)為這種游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 4. 在分別寫有數(shù)字1、2、3的三張卡片中，任意抽出一張記下數(shù)字放回，在任意抽出一張記下數(shù)字，兩次記下的數(shù)字之和為m，求這個(gè)事件概率最大時(shí)的m的值。 5. 小明和小麗玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲：如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)（1）（2）兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積。

7、數(shù)字之積為奇數(shù)，小明勝；數(shù)字之積為偶數(shù)，小麗勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 2 1 3 4 6. 某電視欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，不得獎(jiǎng)。參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻過的牌子不能再翻）。某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？ 拓展與延伸 1. 小蘭和小譚分別用擲A﹑B兩枚骰子的方法來確定P（x,y）的位置

8、，她們規(guī)定：小蘭擲得的點(diǎn)數(shù)為x，小譚擲得的點(diǎn)數(shù)為y,那么，她們各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線y=-2x+6上的概率是多少？ 2. 如圖，一個(gè)圓心裝有可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的指針的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤面被分成5個(gè)相等的扇形，每個(gè)扇形都標(biāo)上了一個(gè)數(shù)。甲乙兩人利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做下面的游戲。甲乙都隨意地用力轉(zhuǎn)動(dòng)指針，當(dāng)指針停止后，指針指向標(biāo)有數(shù)x的扇形，那個(gè)扇形所標(biāo)數(shù)就是他所轉(zhuǎn)得的數(shù)（例如：如果指針停在標(biāo)有2的扇形上，就按逆時(shí)針方向走過2個(gè)扇形，得到數(shù)字5，這時(shí)就說他轉(zhuǎn)得數(shù)是5）。如果甲所得的數(shù)是偶數(shù)，就得1分，否則不得分；如果乙所得的數(shù)是奇數(shù)，就得1分，否則不得分。甲乙兩人各轉(zhuǎn)20次，得分高者為勝。試問：這一游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？