中級(jí)經(jīng)濟(jì)師經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ) 曲線匯總.doc
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______________________________________________________________________________________________________________ (沖刺班講義中的曲線) 考點(diǎn)三:需求曲線及供給曲線 需求曲線是需求和價(jià)格關(guān)系的曲線(需求曲線是向右下方傾斜的曲線) (1) 需求數(shù)量變動(dòng):假定其他因素不變,只考慮需求和價(jià)格的關(guān)系,需求量的變化是沿著既定的需求曲線進(jìn)行的(曲線上點(diǎn)的移動(dòng))。 (2) 需求變動(dòng):由于消費(fèi)者收入和消費(fèi)者偏好等 因素的變化引起需求的相應(yīng)變化,這種變化表現(xiàn)為需求曲線的位移)。 P D D’ Q 一般來(lái)說(shuō),商品價(jià)格不變,消費(fèi)者偏好增強(qiáng)、收入增加、替代品價(jià)格上漲、互補(bǔ)品價(jià)格下降等因素導(dǎo)致需求曲線向右移動(dòng)。 供給曲線是供給和價(jià)格關(guān)系的曲線(供給曲線是向右上方傾斜的曲線) (1) 供給數(shù)量變動(dòng):假定其他因素不變,只考慮供給和價(jià)格的關(guān)系,供給量的變化是沿著既定的供給曲線進(jìn)行的。 產(chǎn)品價(jià)格不變,生產(chǎn)成本降低、生產(chǎn)技術(shù)提高等因素會(huì)導(dǎo)致供給曲線向右移動(dòng)。 (2) 供給變動(dòng):由于價(jià)格以外的其他因素如成本變動(dòng)引起供給的相應(yīng)變動(dòng),這種變動(dòng)表現(xiàn)為供給曲線的位移。 P S Q(供給量) 一、無(wú)差異曲線的概念------用來(lái)描述消費(fèi)者偏好 無(wú)差異曲線是一條表示能夠給消費(fèi)者帶來(lái)相同滿足程度的兩種商品的所有組合的曲線,在這條曲線上的所有各點(diǎn)的兩種商品組合帶給消費(fèi)者的滿足程度是完全相同的,消費(fèi)者對(duì)這條曲線上各個(gè)點(diǎn)的偏好程度是無(wú)差異的。 X2 X2 A B X1 X1 X1和X2代表消費(fèi)組合中兩種商品的消費(fèi)數(shù)量 二、無(wú)差異曲線的特征 特征 依據(jù) 離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的無(wú)差異曲線,消費(fèi)者的偏好程度越高 偏好的“多比少好”假定 任意兩條無(wú)差異曲線都不能相交 偏好的可傳遞性,輔之以“多比少好”假定。 無(wú)差異曲線從左向右下傾斜,凸向原點(diǎn),斜率為負(fù)。 由商品邊際替代率遞減規(guī)律決定的。 商品邊際替代率是指在效用水平不變的條件下,消費(fèi)者增加一單位某商品時(shí)必須放棄的另一種商品的數(shù)量。 【注1】無(wú)差異曲線上某一點(diǎn)的邊際替代率就是無(wú)差異曲線上該點(diǎn)的切線斜率的絕對(duì)值。 【注2】商品邊際替代率遞減規(guī)律表明的經(jīng)濟(jì)含義是指隨一種商品消費(fèi)量的逐漸增加,消費(fèi)者為了獲得這種商品的額外消費(fèi)而愿意放棄的另一種商品的數(shù)量會(huì)越來(lái)越少,即在維持效用水平不變的前提下,隨著一種商品的消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加,消費(fèi)者為得到一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)量是遞減的。 考點(diǎn)四:預(yù)算約束線 X2 A O B X1 預(yù)算約束線 1、預(yù)算線的斜率是兩種商品價(jià)格的負(fù)比率或兩種商品價(jià)格的比率負(fù)值,斜率的大小表明在不改變總支出數(shù)量的前提下,兩種商品可以相互替代的比率。 2、影響預(yù)算線變動(dòng)的因素是消費(fèi)者可支配的收入m、兩種商品的價(jià)格P1、P2 (1)在相對(duì)價(jià)格不變的情況下,收入改變,會(huì)使預(yù)算線出現(xiàn)平行移動(dòng)。 收入增加使預(yù)算線向右平移,收入減少使預(yù)算線向左平移。 (2)如果只一種商品的價(jià)格變動(dòng),而另外一種商品價(jià)格不動(dòng),且收入不動(dòng),會(huì)使預(yù)算線會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)。如價(jià)格下降向右(外)旋轉(zhuǎn),價(jià)格上升向左(內(nèi))旋轉(zhuǎn)。 (3)兩種商品的價(jià)格同比例同方向變化,會(huì)使預(yù)算線平移,同比例上升使預(yù)算線向左移,同比例下降,預(yù)算線向右移。(價(jià)格同比變動(dòng),預(yù)算線斜率不變) (4)兩種商品的價(jià)格,以及收入都同比例同方向變化,預(yù)算線不動(dòng)。(端點(diǎn)不變) 二、產(chǎn)量曲線 1.一種可變要素變化的產(chǎn)量曲線(三點(diǎn)三線) Q TP(總產(chǎn)量曲線) L1 L2 L3 L Q AP(平均產(chǎn)量曲線) L L1 L2 L3 MP(邊際產(chǎn)量曲線) 生產(chǎn)函數(shù)圖形及位置關(guān)系 4.成本曲線 (1)總成本、總固定成本和總可變成本曲線 TC(總成本) C TVC(總可變成本) TFC(總固定成本) Q(產(chǎn)量) (2).平均總成本、平均固定成本、平均可變成本、邊際成本曲線 C MC(邊際成本) AC(平均總成本) M AVC(平均可變成本) M’ Q AFC(平均固定成本) 考點(diǎn)三:完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)、完全壟斷市場(chǎng)、壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)需求曲線、 決策原則及收益曲線 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上單個(gè)企業(yè)的 邊際(平均)收益線;需求曲線(三線重合) P 完全壟斷市場(chǎng)上單個(gè)企業(yè) (兩線重合)平均收益線與需求曲線重合;邊際收益曲線位于平均收益曲線的下方。 Q P AR(DD) MR Q 考點(diǎn)三:生產(chǎn)者面臨的生產(chǎn)要素供給曲線和生產(chǎn)要素需求曲線的形狀 生產(chǎn)者要素需求曲線 邊際收益產(chǎn)品 =邊際產(chǎn)品價(jià)值 =產(chǎn)品價(jià)格*邊際產(chǎn)量 (三線重合) 生產(chǎn)者要素供給曲線 邊際要素成本=平均要素成本=要素市場(chǎng)價(jià)格 (三線重合) W W W1 L L W1是要素市場(chǎng)的價(jià)格 考點(diǎn)五:勞動(dòng)的供給曲線 勞動(dòng)的供給曲線 (向后彎曲) W W3 W2 W1 L(投入勞動(dòng)的時(shí)間) L1 L3 L2 勞動(dòng)供給曲線向后彎曲可用工資增加的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)來(lái)解釋。 三、菲利普斯曲線: 菲利普斯曲線表示通貨膨脹率和失業(yè)率之間的替代關(guān)系。 從長(zhǎng)期看,菲利普斯曲線是一條和橫軸垂直的直線。 通脹率 通脹率 失業(yè)率 失業(yè)率 長(zhǎng)期菲利普斯曲線 短期菲利普斯曲線 考點(diǎn)七、拉弗曲線與征稅的限度 拉弗曲線 稅收收入 0100%稅率 拉弗曲線是對(duì)稅率與稅收收入或經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的形象描述,該曲線的基本含義是:保持適度的宏觀稅負(fù)水平是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一個(gè)重要條件。拉弗曲線提示各國(guó)政府:征稅有“禁區(qū)”,要注意涵養(yǎng)稅源。 (精講班講義曲線匯總) (三)需求函數(shù)、需求規(guī)律和需求曲線 類(lèi)別 含義 需求函數(shù) 假定價(jià)格之外的其他各因素不變的情況下,需求函數(shù)表明某商品的消費(fèi)者隨價(jià)格的變化愿意購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。 方程形式Qd=Qd(p)例如:需求函數(shù)Qd=50000-200p 需求規(guī)律 即價(jià)格與需求之間呈反方向變化的關(guān)系 需求曲線 反映需求和價(jià)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系(需求曲線是向右下方傾斜的曲線) 需求的變化情形有兩種: 1.需求數(shù)量變動(dòng):假定其他因素不變,只考慮需求和價(jià)格的關(guān)系,需求量的變化是沿著既定的需求曲線進(jìn)行的(點(diǎn)移動(dòng))。 P D Qd(需求量) 只考慮需求和價(jià)格關(guān)系的需求曲線 2. 需求變動(dòng):由于消費(fèi)者收入和消費(fèi)者偏好等因素的變化引起需求的相應(yīng)變化,這種變化表現(xiàn)為需求曲線的位移。(線移動(dòng)) 通常情況下,商品價(jià)格不變,消費(fèi)者偏好增強(qiáng)、收入增加、替代品價(jià)格上漲、互補(bǔ)品價(jià)格下降使需求曲線向右平移。 P D D’ Qd (二)、供給函數(shù)、供給規(guī)律、供給曲線 類(lèi)別 含義 供給函數(shù) 假定其他因素不變,只考慮某種商品供給量和該商品價(jià)格之間的關(guān)系。 方程形式Qs=Qs(p)例如:供給函數(shù)Qs=-1500+300p 供給規(guī)律 即價(jià)格與供給之間呈同方向變化的關(guān)系 供給曲線 供給和價(jià)格關(guān)系的曲線(供給曲線是向右上方傾斜的曲線) 供給的兩種變化情況如下: 1.供給數(shù)量變動(dòng):假定其他因素不變,只考慮供給和價(jià)格的關(guān)系,供給量的變化是沿著既定的供給曲線進(jìn)行的。(點(diǎn)移動(dòng)) 只考慮供給和價(jià)格關(guān)系的需求曲線 P S Qs(供給量) 2.供給變動(dòng):由于價(jià)格以外的其他因素如成本變動(dòng)引起供給的相應(yīng)變動(dòng),這種變動(dòng)表現(xiàn)為供給曲線的位移。(線移動(dòng)) 產(chǎn)品價(jià)格不變,生產(chǎn)成本降低、生產(chǎn)技術(shù)提高等因素會(huì)導(dǎo)致供給曲線向右平移。 P S Qs(供給量) 【知識(shí)點(diǎn)三】一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)及其曲線---研究企業(yè)短期行為 (一)一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)----短期生產(chǎn)函數(shù) 資本量固定不變時(shí),總產(chǎn)量的變化只取決于勞動(dòng)量L。隨著勞動(dòng)量的變化,會(huì)引起總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變動(dòng)。 1、總產(chǎn)量(TP):生產(chǎn)出來(lái)的用實(shí)物單位衡量的產(chǎn)出總量。 2、平均產(chǎn)量(AP):總產(chǎn)量除以總投入的單位數(shù)。 3、邊際產(chǎn)量(MP):在其他投入保持不變條件下,由于新增一單位的投入而多生產(chǎn)出來(lái)的數(shù)量或產(chǎn)出。 如投入勞動(dòng)的數(shù)量為0單位,總產(chǎn)量為0, 投入勞動(dòng)的數(shù)量為1單位,總產(chǎn)量為2000, 邊際產(chǎn)量=(2000-0)/(1-0)=2000 平均產(chǎn)量=2000/1=2000. 投入勞動(dòng)的數(shù)量為2單位,總產(chǎn)量為3000, 邊際產(chǎn)量=(3000-2000)/(2-1)=1000 平均產(chǎn)量=3000/2=1500 (二)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線及其位置關(guān)系(三點(diǎn)三線) 1、邊際產(chǎn)量曲線及邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律 Q MP L1 L3 L(勞動(dòng)投入) 邊際產(chǎn)量圖形 (1)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量先遞增,勞動(dòng)投入達(dá)到一定程度L1,MP最大。 (2)L1后邊際產(chǎn)量遞減,繼續(xù)增加勞動(dòng)投入到L3,MP=0. 如果再增加勞動(dòng)投入,邊際產(chǎn)量為負(fù)值。 (3)邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律也稱(chēng)為邊際報(bào)酬遞減規(guī)律,是指在技術(shù)水平和其他投入保持不變條件下,連續(xù)追加一種生產(chǎn)要素的投入量,總是存在著一個(gè)臨界點(diǎn),在這一點(diǎn)之前,邊際產(chǎn)量遞增,超過(guò)這一點(diǎn),邊際產(chǎn)量將出現(xiàn)遞減的趨勢(shì),直到出現(xiàn)負(fù)值。 2、總產(chǎn)量曲線 (1)勞動(dòng)投入達(dá)到L1之前,勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為正數(shù)并且遞增,所以總產(chǎn)量以遞增的速度增加,總產(chǎn)量曲線向上傾斜,并且斜率遞增,凸向L軸。 (2)勞動(dòng)投入在L1,L3之間時(shí),勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量遞減,但為正數(shù),所以總產(chǎn)量是以遞減的速度增加,總產(chǎn)量曲線向上傾斜,并且斜率遞減,即凹向L軸。 (3)當(dāng)勞動(dòng)投入量為L(zhǎng)3,勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為0,總產(chǎn)量達(dá)到最大值。繼續(xù)增加勞動(dòng)投入,勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為負(fù)值,總產(chǎn)量開(kāi)始遞減。 3、平均產(chǎn)量曲線圖形 (1)勞動(dòng)投入在L1之前,邊際產(chǎn)量曲線在平均產(chǎn)量曲線的上方,平均產(chǎn)量是遞增的。 (2)在L1后,邊際產(chǎn)量開(kāi)始遞減,但邊際產(chǎn)量會(huì)大于平均產(chǎn)量,平均產(chǎn)量仍是遞增的。邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線相交于L2,此時(shí)邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量。在L2后,平均產(chǎn)量遞減,L2是平均產(chǎn)量的最大值。 (3)只要邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量,平均產(chǎn)量就是遞增的。 上述圖形中,L1時(shí)邊際產(chǎn)量最大;L2時(shí)平均產(chǎn)量最大;L3時(shí)總產(chǎn)量最大。 (二)無(wú)差異曲線 1.無(wú)差異曲線的概念 無(wú)差異曲線是一條表示能夠給消費(fèi)者帶來(lái)相同滿足程度的兩種商品的所有組合的曲線,在這條曲線上的所有各點(diǎn)的兩種商品組合帶給消費(fèi)者的滿足程度是完全相同的,消費(fèi)者對(duì)這條曲線上各個(gè)點(diǎn)的偏好程度是無(wú)差異的。 X2X2 A B X1X1 X1和X2代表消費(fèi)組合中兩種商品的消費(fèi)數(shù)量 無(wú)差異曲線離原點(diǎn)越遠(yuǎn),代表的商品數(shù)量越多,根據(jù)“多比少好”的假定,消費(fèi)者得到的滿足程度水平越高。 ②任意兩條無(wú)差異曲線都不能相交。 X2I1 I2 A B C X1 【分析】A、B均位于I2,AB偏好相同;BC均位于I1,BC偏好相同,根據(jù)偏好的可傳遞性,B與C的偏好相同,但這是不可能的,因?yàn)锽比C具有更多的X2,B必定比C更受偏好。因此無(wú)差異曲線不能相交。 ③無(wú)差異曲線從左向右下傾斜,凸向原點(diǎn)。 【注1】無(wú)差異曲線從左向右下傾斜,斜率為負(fù),這是由商品邊際替代率遞減規(guī)律決定的。 【注2】商品邊際替代率是指在效用水平不變的條件下,消費(fèi)者增加一單位某商品時(shí)必須放棄的另一種商品的數(shù)量。 增加1個(gè)X1需要放棄2個(gè)X2 X2 3 A B 1 X1 1 2 2 商品邊際替代率,表示放棄第二種商品個(gè)單位,獲得第一種商品個(gè)單位。加符號(hào)是為了使邊際替代率成為正數(shù)。 【知識(shí)點(diǎn)一】預(yù)算約束的含義、預(yù)算線的形狀 1、預(yù)算約束的含義 消費(fèi)者的選擇不僅取決于消費(fèi)者的偏好,還受消費(fèi)者支付能力和市場(chǎng)價(jià)格的限制。 在既定價(jià)格下,消費(fèi)者對(duì)各種商品和服務(wù)的支付能力的限制表現(xiàn)為一種預(yù)算約束。 2、預(yù)算約束的公式: 3、預(yù)算約束線形狀 預(yù)算約束線 X2 A O B X1 表示在消費(fèi)者的收入和商品的價(jià)格給定的條件下,消費(fèi)者的全部收入所能購(gòu)買(mǎi)到的兩種商品的各種組合。預(yù)算線的斜率是兩種商品價(jià)格的負(fù)比率或兩種商品價(jià)格的比率負(fù)值。斜率的大小表明在不改總支出數(shù)量的前提下,兩種商品可以相互替代的比率。預(yù)算線本身及預(yù)算線內(nèi)的點(diǎn),是消費(fèi)者預(yù)算可行集,是消費(fèi)者決策時(shí)可以選擇的區(qū)間。 【知識(shí)點(diǎn)二】預(yù)算線的變動(dòng)特性 【總結(jié)】 影響預(yù)算線變動(dòng)的因素是消費(fèi)者可支配的收入m、兩種商品的價(jià)格P1、P2 (一)、收入變動(dòng)對(duì)預(yù)算線的影響(平移) 在相對(duì)價(jià)格不變的情況下,收入改變,會(huì)使預(yù)算線出現(xiàn)平行移動(dòng)。 收入增加使預(yù)算線向右平移,收入減少使預(yù)算線向左平移。 相對(duì)價(jià)格不變,收入增加. X2 X1 X1 相對(duì)價(jià)格不變,收入減少。 【解析】相對(duì)價(jià)格不變,收入增加,m/P2,m/P1增加,預(yù)算線向右平移,收入減少,預(yù)算線向左平移。 (二)、相對(duì)價(jià)格變動(dòng)對(duì)預(yù)算線的影響 X1的價(jià)格下降,使m/P1變大 1、如果只是其中一種商品X1的價(jià)格上升,預(yù)算線中另一種商品X2的截距固定不變,而商品X1截距縮小,表明隨該商品價(jià)格上升,可購(gòu)買(mǎi)的該種商品的數(shù)量減少。表現(xiàn)為預(yù)算線在縱軸上的端點(diǎn)不變,而橫軸上的端點(diǎn)發(fā)生旋轉(zhuǎn)。如價(jià)格下降向右旋轉(zhuǎn),價(jià)格上升向左旋轉(zhuǎn)。 X2 A B X1 2、兩種商品的價(jià)格同比例同方向變化,會(huì)使預(yù)算線平移,價(jià)格同比例上升使預(yù)算線向左移,同比例下降,預(yù)算線向右移。(價(jià)格同比變動(dòng),預(yù)算線斜率不變) 3、兩種商品的價(jià)格,以及收入都同比例同方向變化,預(yù)算線不動(dòng)。(端點(diǎn)不變) 【知識(shí)點(diǎn)一】消費(fèi)者均衡 X2 m/P2 A M X21C I3 I2 N I1 X11B(m/P1)X1 圖:消費(fèi)者均衡 【解析】切點(diǎn)C既位于預(yù)算線上又位于無(wú)差異曲線上,所以在此點(diǎn)無(wú)差異曲線的斜率恰好等于預(yù)算線的斜率,預(yù)算線的斜率的絕對(duì)值是商品價(jià)格比,無(wú)差異線斜率絕對(duì)值是商品邊際替代率,所以消費(fèi)者效用最大化的均衡條件是商品邊際替代率=商品的價(jià)格之比。 1、滿足效用最大化的商品組合必定位于預(yù)算線與無(wú)差異曲線相切的點(diǎn)上。 2、消費(fèi)者效用最大化的均衡條件是商品邊際替代率=商品的價(jià)格之比。 經(jīng)濟(jì)含義是在一定的預(yù)算約束下,為了實(shí)現(xiàn)效用最大化,消費(fèi)者應(yīng)該選擇商品的最優(yōu)組合,使得兩種商品邊際替代率等于兩種商品價(jià)格比。 【知識(shí)點(diǎn)二】需求曲線的推導(dǎo)及決定因素 (一)、消費(fèi)者均衡的前提條件 (1)偏好不變(2)收入不變(3)價(jià)格不變 (二)、消費(fèi)者需求曲線的推導(dǎo)過(guò)程 假定X2商品價(jià)格不變,收入不變,X1商品價(jià)格變化,分析價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響,從而說(shuō)明X1商品需求曲線的形成。 X2 A價(jià)格—消費(fèi)線 M N P I3 I1I2 X11X12X13X1 BB1 B2 P1 X1的需求曲線 D P11 P12 D P13 X1 X11X12X13 圖:需求曲線的推導(dǎo) 【注1】“價(jià)格-消費(fèi)曲線”,表示消費(fèi)者收入不變,與一種商品價(jià)格變化相聯(lián)系的兩種商品的效用最大化組合。 【注2】需求曲線是通過(guò)價(jià)格—消費(fèi)曲線推導(dǎo)出來(lái)。消費(fèi)者在需求曲線上消費(fèi)可以實(shí)現(xiàn)效用最大化。 【知識(shí)點(diǎn)三】成本曲線 1.總成本、總固定成本和總可變成本曲線 上述圖形分析: (1)總成本曲線是從縱軸一個(gè)截點(diǎn)即產(chǎn)量為0時(shí)總成本等于固定成本的那一點(diǎn)開(kāi)始,隨產(chǎn)量的增加而逐步上升,開(kāi)始以遞減的速度上升,產(chǎn)量達(dá)到一定水平之后以遞增的速度上升。 (2)總固定成本是一條平行橫軸的直線 (3)總可變成本曲線從原點(diǎn)出發(fā),之后隨產(chǎn)量增加而上升。剛開(kāi)始以遞減的速度上升,產(chǎn)量達(dá)到一定水平之后以遞增的速度上升。 總變動(dòng)成本曲線和總成本曲線的變動(dòng)規(guī)律是一致的。 2.平均總成本、平均固定成本、平均可變成本、邊際成本曲線 上圖分析如下: (1)平均總成本曲線開(kāi)始時(shí)隨產(chǎn)量增加而迅速下降,達(dá)到M點(diǎn)時(shí)平均總成本最低(與邊際成本曲線相交),在M點(diǎn)后,平均總成本又隨產(chǎn)量增加而上升。 (2)平均可變成本曲線開(kāi)始時(shí)隨產(chǎn)量增加而逐步下降,達(dá)到M’點(diǎn)時(shí)(與邊際成本曲線相交)平均可變成本最低,在M’點(diǎn)后,平均可變成本又隨產(chǎn)量增加而上升。 (3)平均固定成本曲線隨產(chǎn)量的增加而遞減,逐漸向橫軸接近 (4)邊際成本曲線開(kāi)始時(shí)隨產(chǎn)量的增加而迅速下降,達(dá)到最低點(diǎn)后,便隨產(chǎn)量的增加迅速上升,無(wú)論是上升還是下降,邊際成本曲線的變動(dòng)都快于平均變動(dòng)成本曲線。 (5)平均總成本、平均可變成本、邊際成本曲線都是先下降后上升的曲線。 (6)邊際成本曲線與平均總成本曲線交于平均總成本曲線的最低點(diǎn)M。此時(shí)MC=ATC,ATC最低; M點(diǎn)前,MC- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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