《橢圓的幾何性質(zhì)》PPT課件.ppt

上傳人:sh****n 文檔編號:15533791 上傳時間:2020-08-18 格式:PPT 頁數(shù):19 大?。?.18MB
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1、13.1.2橢圓的幾何性質(zhì),1.橢圓定義:,平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù) (大于|F1F2 |)的動點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系:,當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時,當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時,復(fù)習(xí)回顧:,a2=b2+c2,,,,x,y,O,創(chuàng)設(shè)問題情景,學(xué)生自主探究:,方程 表示什么樣的曲線?,你能利用以前學(xué)過的知識快速畫出它的圖形嗎?作圖時候我們或許能用到或要考慮哪些問題呢?,橢圓的幾何性質(zhì),1.范圍,說明:橢圓落在x =a,y =b圍成的矩形中,,,,,,,,x,自主探究1:結(jié)合橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn),利用方程研究橢圓曲線的范圍;,(1)橢圓 中

2、, x的范圍是 .,,練習(xí)1:填空,說明橢圓位于 的矩形框里.,(2)橢圓 中, x的范圍是 .,y的范圍是 .,,,,說明橢圓位于 的矩形框里.,y的范圍是 .,,,2.對稱性,,,,,,(1)從圖形上看: 橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。,自主探究2:繼續(xù)觀察橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn),利用方程研究橢圓曲線的對稱性;,結(jié)論:橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱。,(2)從方程上看: (1)P(x,y) y軸,(2)P(x,y) x軸,(3)P(x,y) 原點(diǎn),,,,3、橢圓的頂點(diǎn),橢圓與 y軸的交點(diǎn)是什么?,長軸長

3、:A1A2=2a a長半軸長 短軸長:B1B2=2b b短半軸長 c半焦距。,四個頂點(diǎn) A1(-a, 0) A2(a, 0) 坐標(biāo)為 B1(0, -b) B2(0, b),x,橢圓與 x軸的交點(diǎn)是什么?,自主探究3:求出橢圓曲線與對稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo),令 x=0,得y =b,令 y=0,得 x =a,,,根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識畫出下列圖形,(1),(2),,,,,,,,,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,,,,,,,,,x,y,,,,,,,,,,,x,4.橢圓的離心率,橢圓的焦距與長軸長的比,叫做橢圓的離心率。,刻畫橢圓的扁圓程度:,離心率,思考1:橢圓的離心率在什

4、么范圍內(nèi)? 思考2:橢圓的離心率在范圍內(nèi)變化時橢圓形狀如何變化?,4.橢圓的離心率,(1)離心率的取值范圍:,e 越接近1,橢圓就越 e 越接近 0,橢圓就越,(2)離心率對橢圓形狀的影響:,因?yàn)?a c 0, 所以0

5、.,例1.已知橢圓方程為16x2+25y2=400,,跟蹤練習(xí):已知橢圓方程為6x2+y2=6,它的長軸長是: 。短軸長是: 。 焦距是: .離心率等于: 。 焦點(diǎn)坐標(biāo)是: 頂點(diǎn)坐標(biāo)是: 。 外切矩形的面積等于: 。,2,|x| a,|y| b,|x| b,|y| a,關(guān)于x軸、y軸成軸對稱;關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,,長半軸長為a,短半軸長為b.,焦距為2c;,a2=b2+c2,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(c,0)、(-c,0),(0 , c)、(0, -c),(0

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