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1、《分?jǐn)?shù)的連加、連減和加減混合》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)下冊(cè)第81頁例2、“試一試”和“練一練”，第82～83頁練習(xí)十二第5～7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1． 讓學(xué)生聯(lián)系具體的問題情境，掌握異分母分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減和加減混合計(jì)算。
2． 能解決分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，并理解和學(xué)會(huì)利用“1”列式解答。進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
3．讓學(xué)生主動(dòng)參與計(jì)算、主動(dòng)思考運(yùn)算過程，通過自己思考獲得方法，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)認(rèn)真計(jì)算、仔細(xì)檢查、細(xì)致驗(yàn)算等學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順
2、序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.通分時(shí)確定公分母。
2.學(xué)會(huì)把總數(shù)看作“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決這類實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)會(huì)計(jì)算
1．學(xué)習(xí)例2。
（1）創(chuàng)設(shè)情境．列出算式。
出示例2，了解題意。
提問：題里知道什么條件，要求什么問題？
月季花面積占，杜鵑花面積占，是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”的？（板書：花園面積——“1”）
要求草坪面積占幾分之幾，怎樣列式？（板書算式）為什么要用“1”作被減數(shù)？說說你是怎樣想的。
說明：題里把花園面積看作單位“1”，在列式時(shí)，可以用“1”作被減數(shù)去減兩個(gè)部分的面積和，剩下的就是草坪面積占幾分之幾。
3、
提問：還可以怎樣列式？（板書算式）
（2）學(xué)生計(jì)算。
①引導(dǎo)：這兩個(gè)算式分別是分?jǐn)?shù)連減和加減混合，你會(huì)計(jì)算嗎？請(qǐng)你獨(dú)立計(jì)算，填寫出計(jì)算過程，算出得數(shù)。
②交流：沒有括號(hào)的算式是怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）算式里的1是轉(zhuǎn)化成哪個(gè)分?jǐn)?shù)算的？再減時(shí)是怎樣算的？
還可以怎樣算？（板書過程、得數(shù)）這樣算是怎樣想的？公分母是怎樣確定的？
整理：計(jì)算沒有括號(hào)的算式，一種方法是從左往右分步計(jì)算，先根據(jù)前兩個(gè)數(shù)相減算出，再減去；另一種方法是一次通分計(jì)算，題里兩個(gè)減數(shù)的分母是4和3，通分的公分母應(yīng)該是12，所以把1轉(zhuǎn)化成，然后把分子連減，分母不變，算出得數(shù)。
③有括號(hào)的算式是怎樣計(jì)算的？（
4、板書過程）為什么先算+？
說明：分?jǐn)?shù)加減兩步計(jì)算，和整數(shù)一樣，有括號(hào)的要先算括號(hào)里的。這道題計(jì)算時(shí)，可以先算出括號(hào)里，直接用1減，得出；也可以把1寫成再減。
小結(jié)：你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減兩步計(jì)算按什么順序算？
④這兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？（引導(dǎo)學(xué)生比一比、說一說）
指出：分?jǐn)?shù)加減兩步計(jì)算的順序和整數(shù)相同，沒有括號(hào)的從左往右算，也可以一次通分再計(jì)算；有括號(hào)的先算括號(hào)里的。比較算式和得數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)連減也有從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和的規(guī)律。
2．完成“試一試”。
出示“試一試”。
引導(dǎo)：這道題是分?jǐn)?shù)的連加，你想怎樣算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。（學(xué)生
5、嘗試計(jì)算，教師巡視）
交流：你是怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）這樣計(jì)算的過程是怎樣的？說說這里是怎樣通分的。
有沒有不同算法？（板書過程、得數(shù)）這樣計(jì)算的過程又是怎樣的呢？這又是怎樣通分的呢？
強(qiáng)調(diào)：像這樣的算式，可以分步計(jì)算，也可以一次通分計(jì)算。用一次通分計(jì)算要方便一些。要注意計(jì)算的結(jié)果能約分的要約分。
3．小結(jié)。
提問：上面我們計(jì)算的是怎樣的算式？（板書課題）
你知道分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合按怎樣的順序算嗎？
說明：分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合，按整數(shù)的運(yùn)算順序算。如果沒有括號(hào)，也可以一次通分計(jì)算；這樣算的關(guān)鍵是正確地確定公分母是多少，一般
把最大的分母翻倍，第一次得到兩個(gè)較小分
6、母的公倍數(shù)時(shí)，就是計(jì)算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：1 2、18、24、30，這時(shí)30是5和3的公倍數(shù)，它就可以作計(jì)算的公分母，然后計(jì)算++得出結(jié)果。
二、練習(xí)鞏固
1．做“練一練”第1題。
學(xué)生計(jì)算，指名板演。
交流：第一小題怎樣算的？有沒有不同算法？一次通分時(shí)怎樣找公分母的？
說明：沒有括號(hào)可以分兩步算，也可以一次計(jì)算，通常一次通分計(jì)算比較方便。一次計(jì)算通分時(shí)，可以把9翻倍，找出45是3和5的公倍數(shù)，用45作公分母計(jì)算。
提問：第二小題先算什么?1看成幾分之幾減的？
說明：結(jié)果要約分。
2．做“練一練”第2、3題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。
7、交流：第2題列式為什么用1作被減數(shù)？說說你是怎樣想的。
檢查算式和計(jì)算，確認(rèn)結(jié)果；有錯(cuò)的訂正。
3．做練習(xí)十二第7題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
交流：第（1）題是怎樣算的，結(jié)果是多少？
第（2）題怎樣算的？（板書算式、計(jì)算及得數(shù)）
（2）還能提出什么問題？
學(xué)生提問題，引導(dǎo)歸納可以提哪幾類問題。
三、全課小結(jié)
1．小結(jié)交流。
提問：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？計(jì)算時(shí)要注意些什么？
2．布置作業(yè)。
練習(xí)十二第5、6題。
教學(xué)反思：
本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生探究整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)加法是否適用。在解決問題的過程中，我設(shè)置啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生沿著問題的主線去探
8、究，找到解決問題的方法。如在教學(xué)例3時(shí)，當(dāng)學(xué)生列出了3種不同的算式時(shí)，我提出了“剛才這幾名同學(xué)所列的算式正確嗎？為什么？”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3種算式之間的變化關(guān)系其實(shí)就是加法交換律、加法結(jié)合律以及減法的性質(zhì)在算式中的運(yùn)用。練習(xí)鞏固及時(shí)。在學(xué)生體會(huì)到整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用后，及時(shí)布置學(xué)生通過“試一試”“課堂活動(dòng)”“鞏固拓展”等形式加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確用加法運(yùn)算律可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。學(xué)生在練習(xí)中對(duì)新知的運(yùn)用變得熟練，同時(shí)在分析每題所用方法的過程中，邏輯思維能力也得到了發(fā)展。
在學(xué)生練習(xí)的過程中，也發(fā)現(xiàn)了一些問題，主要表現(xiàn)在他們對(duì)運(yùn)算律的運(yùn)用上不夠正 確，特別是一些變形后的分?jǐn)?shù)加減混合算式，學(xué)生很容易受思維定勢(shì)的影響，在運(yùn)用交換律 時(shí)忽略了符號(hào)以致出錯(cuò)。
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