華東理工大學(xué) 機(jī)械原理 第7章齒輪--習(xí)題及答案(全)【答案類別】

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1、 習(xí) 題 7-9 在圖示的漸開線齒闊中，基圓半徑，試求出： 1）當(dāng)時，漸開線的展角，漸開線壓力角和漸開線在K點的曲率半徑。 2）當(dāng)，和時，漸開線的壓力角和向徑。 解：1) 2) 當(dāng)時，， 當(dāng)時，， 當(dāng)時，， 7-10今測得一漸開線直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒頂圓直徑，齒根圓直徑，齒數(shù)，試確定該齒輪的模數(shù)，齒頂高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)。 解： 代入求解，得： ， 7-11已知一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪，齒數(shù)，，模數(shù)，，，，求： 1）當(dāng)該對齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，試計算齒輪的分度圓直徑、，基圓直徑、，齒頂圓直

2、徑、，齒根圓直徑、，分度圓上齒距p、齒厚s和齒槽寬e。 2）當(dāng)該對齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪且為正確安裝時的中心距，求齒輪1的齒頂壓力角，齒頂處齒廓的曲率半徑。 解：1) ， ， ， ， ，， 2） 7-12 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基圓和齒根圓重合時的齒數(shù)為多少（考慮正常齒和短齒兩種情況）？齒數(shù)為多少時基圓大于齒根圓？ 解：， 若為正常齒，則， 由，，由， 若為短齒，則， 由，，由， 7-13 已知一對外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，其傳動比，模數(shù)，壓力角，，，中心距a=170mm，試求該對齒

3、輪的齒數(shù)、，分度圓直徑、，齒頂圓直徑、，基圓直徑、。 7-14 今測得一漸開線直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒頂圓直徑，齒根圓直徑，齒數(shù)，試確定該齒輪的模數(shù)，齒頂高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)。 解： 代入求解，得： ， 7-15 已知一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪，齒數(shù)，，模數(shù)，，，，求： 1）當(dāng)該齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，試計算齒輪的分度圓直徑、，基圓直徑、，齒頂圓直徑、，齒根圓直徑、，分度圓上齒距、齒厚和齒槽寬。 2）當(dāng)該對齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪且為正確安裝時的中心矩，求齒輪1的齒頂壓力角，齒頂處齒廓的曲率半徑。 解：1) ， ， ，

4、 ， ，， 2） 7-16 加工齒數(shù)的正常齒制齒輪時，為了不產(chǎn)生根切，其最小變位系數(shù)為多少？若選取的變位系數(shù)小于或大于此值，會對齒輪的分度圓齒厚和齒頂厚度產(chǎn)生什么影響？ 解：，， 如果變?yōu)橄禂?shù)小于0.298，會使分度圓齒厚和齒頂厚度減??； 如果變?yōu)橄禂?shù)大于0.298，會使分度圓齒厚和齒頂厚度增大； 7-17 設(shè)有一對外嚙合直齒圓柱齒輪，，，模數(shù)，壓力角，齒頂高系數(shù)，試計算出其標(biāo)準(zhǔn)中心距，當(dāng)實際中心距時，其嚙合角為多少？當(dāng)取嚙合角時，試計算出該對齒輪的實際中心距。 解： 當(dāng)時，由得： 當(dāng)時，由得：

5、 7-18 畫出圖中漸開線齒輪傳動的嚙合線，兩基圓半徑及實際嚙合線段B1B2。齒輪1為主動輪。 O2 w1 w2 O1 解：如圖所示，其中為實際嚙合線。 O2 B2 rb2 rb1 O1 B1 w1 w2 嚙合線 基圓 7-19 在圖示的回歸輪系中，已知，，；，，，各齒輪的壓力角均為，試問：這兩對齒輪能否均用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動？若用變位齒輪傳動，可能有幾種傳動方案？用哪一種方案比較好？ 解： 由，可知不能用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動， 且，齒輪必須變位，而變位齒輪傳動中，高度變位齒輪傳動不

6、會改變中心距，故可以選用角度變位齒輪傳動，有以下兩種方案： （1） 、選用角度變位齒輪正傳動，增大，而不變，即、采用高度變位齒輪傳動，由，得 （2） 、選用角度變位齒輪負(fù)傳動，減小，而不變，即、仍采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動 這兩種方案中，方案1較好，方案2降低了齒輪的承載能力和強(qiáng)度。 7-20 已知一對正常齒制外嚙合齒輪傳動，，，，為了提高傳動性能而采用變位齒輪時，若取，時，該二齒輪的齒頂圓直徑、齒根圓直徑和分度圓直徑各為多少？試畫圖看看這三者的關(guān)系。 解：已知，， 由 得： ， ， ， ， ， 7-21 已知一對外嚙合變位齒輪，，，若取，，，，，，試計算該對

7、齒輪傳動時的中心距，嚙合角，齒頂圓直徑、，齒頂厚、，試判斷該對齒輪能否正常嚙合傳動？為什么？ 解： 中心矩 ， ， ，， ， 由于齒輪1的齒頂厚為負(fù)值，說明齒輪1的外齒廓產(chǎn)生了尖點，且通過計算重合度，小于許用重合度，說明該齒輪不能正常嚙合傳動。 7-22現(xiàn)有一對外嚙合直齒圓柱齒輪傳動，已知齒輪的基本參數(shù)為，，，正常齒制，。 （1） 計算齒輪這對齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距和正確安裝中心距； （2） 計算齒輪1的； （3） 與采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相比較，這對齒輪傳動有什么優(yōu)點和缺點，應(yīng)檢驗的條件是什么？ 解：（1）、標(biāo)準(zhǔn)中心距為 所以嚙合角 正

8、確安裝中心距為 （2）、齒輪傳動的分度圓分離系數(shù)為 削頂系數(shù)為 （3）、由于，所以該對齒輪傳動為正傳動。與采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相比較，該對齒輪傳動的輪齒磨損較小，齒根彎曲強(qiáng)度較高，但重合度有所下降，互換性差。應(yīng)檢驗的條件是重合度和齒輪的齒頂圓齒厚是否滿足要求，即，。 7-23圖為一對直齒圓柱齒輪傳動，兩個圓分別為兩個齒輪的基圓，齒輪2為主動輪，轉(zhuǎn)向如圖所示。試根據(jù)圖中所畫出的齒輪傳動尺寸，畫出： 1）理論嚙合線； 2）實際嚙合線 3）嚙合角； 4）輪齒A以及與輪齒A相嚙合的輪齒的齒廓工作段。 解：（1）、理論嚙合線如圖中紅色所示直線，N

9、1、N2分別為兩齒輪基圓與內(nèi)公切線的交點。 （2）、實際嚙合線為理論嚙合線上的段，其中B1為從動齒輪１的齒頂圓與嚙合線的交點，B2為主動齒輪２的齒頂圓與嚙合線的交點。 （3）、嚙合角為過節(jié)點的兩齒輪的節(jié)圓的公切線與嚙合線間所夾的銳角，如圖示。 （４）、輪齒A以及與輪齒A相嚙合的輪齒的齒廓工作段為圖中紅色齒廓段所示。 7-24用范成法加工漸開線直齒圓柱齒輪，刀具為標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具，其基本參數(shù)為：，，正常齒制。 1）齒坯的角速度時，欲切制齒數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定齒坯中心與刀具分度線之間的距離和刀具移動的線速度； 2）在保持上面的和不變的情況下，將齒坯的角速度改為。這樣所切制出來的齒輪的齒

10、數(shù)和變位系數(shù)各是多少？齒輪是正變位齒輪還是負(fù)變位齒輪？ 3）同樣，保持和不變的情況下，將齒坯的角速度改為，所切制出來的齒輪的齒數(shù)和變位系數(shù)各是多少？最后加工的結(jié)果如何？ 解：（1）、齒坯中心與刀具分度線之間的距離為 刀具移動的線速度為 （2）、齒輪的齒數(shù)為 變位系數(shù)為 因為變位系數(shù)為負(fù)，所以齒輪是負(fù)變位齒輪。 （3）、齒輪的齒數(shù)為 變位系數(shù)為 因為變位系數(shù)為正，所以齒輪是正變位齒輪。但由于齒數(shù)不是整數(shù)，最后加工的結(jié)果將產(chǎn)生亂齒現(xiàn)象，得不到一個完整的齒輪。 7-25 已知一對外嚙合變位齒輪，，，若取，，，，，，試計算該對齒輪傳動時的中心距，嚙合角，

11、齒頂圓直徑、，齒頂厚、，試判斷該對齒輪能否正常嚙合傳動？為什么？ 解： 中心矩 ， ， ，， ， 由于齒輪1的齒頂厚為負(fù)值，說明齒輪1的外齒廓產(chǎn)生了尖點，且通過計算重合度，小于許用重合度，說明該齒輪不能正常嚙合傳動。 7-26 設(shè)一對斜齒圓柱齒輪，，，，，若取其螺旋角，在求得中心距a進(jìn)行圓整后再最后確定螺旋角值，試計算： 1）該對斜齒輪分度圓及齒頂圓直徑； 2）若齒寬B=30mm，試計算其端面重合度、軸向重合度和總重合度； 3）求當(dāng)量齒數(shù)、，并決定加工時的銑刀號數(shù)。 解： 即進(jìn)行圓整后的中心矩為126名模，則 1） 分度圓的直徑

12、 齒頂圓直徑 2） 齒寬， ， ， 端面重合度計算得： 軸向重合度計算得： 3），計算得：， 查表可知，加工齒輪1應(yīng)該用4號銑刀，加工齒輪2應(yīng)該用6號銑刀。 一對交錯軸斜齒輪傳動，已知軸交錯角，，，，法向齒距，試求其中心距a。 7-27 一對交錯軸斜齒輪傳動，已知軸交錯角，，，，法向齒距，試求其中心距a。 7-28 已知一蝸桿傳動的參數(shù)為：蝸桿頭數(shù)，傳動比，蝸輪直徑，蝸輪的導(dǎo)程角，試確定：模數(shù)m，傳動中心距a。 7-29 已知一蝸桿傳動，測得如下數(shù)據(jù)：蝸桿頭數(shù)，蝸輪齒數(shù)，蝸桿軸向齒距，蝸桿頂圓直徑。試求出模數(shù)m，蝸輪螺旋角，蝸輪分度圓直徑及中心距a。 7-30 已知一對直齒圓錐齒輪的基本參數(shù)為：，，，，，，試計算該對圓錐齒輪的基本尺寸，并判斷小齒輪是否會產(chǎn)生根切。 14 教學(xué)f