蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)——總復(fù)習(xí) 數(shù)與代數(shù) 數(shù)的運(yùn)算（1）

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 數(shù)與代數(shù) 數(shù)的運(yùn)算（1）合肥師范附小二小 王蘭教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第7475頁(yè)“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”1-10題。教學(xué)目標(biāo)：1、 通過(guò)復(fù)習(xí)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)四則運(yùn)算的意義，正確掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則及計(jì)算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計(jì)算器等不同方法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、 使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步了解計(jì)算原理，感受知識(shí)之間 的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)基本的數(shù)量關(guān)系，提高運(yùn)算能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步養(yǎng)成獨(dú)立思考、認(rèn)真計(jì)算等學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)按規(guī)則計(jì)算的品質(zhì)，培養(yǎng)架構(gòu)知識(shí)的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體會(huì)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解四則運(yùn)算的意義和法則。教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行四則運(yùn)算。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人一個(gè)計(jì)算器。教學(xué)建議1重視學(xué)生的口算。第一學(xué)段的要求是能熟練地口算20以?xún)?nèi)的加法和表內(nèi)乘除法，會(huì)口算百以?xún)?nèi)的加減法；第二學(xué)段的要求是會(huì)口算百以?xún)?nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。2加強(qiáng)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。要求學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程；在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。3鼓勵(lì)算法多樣化。能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。4練習(xí)過(guò)程中要減少單純的技能訓(xùn)練。第一學(xué)段要求能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法；第二學(xué)段要求能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法，四則混合運(yùn)算以?xún)刹綖橹?，不超過(guò)三步；簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算也是以?xún)刹綖橹?，不超過(guò)三步。5避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥八憷怼保苊鈱⑦\(yùn)算與應(yīng)用割裂開(kāi)，避免對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化的訓(xùn)練。對(duì)于較繁雜的計(jì)算，允許學(xué)生借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。6對(duì)于每分鐘的口算量，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有作具體要求。 知識(shí)鏈接1認(rèn)識(shí)乘法（教科書(shū)二上P1）2認(rèn)識(shí)除法（教科書(shū)二上P30）3小數(shù)加法和減法（教科書(shū)五上P47）4小數(shù)乘法和除法（教科書(shū)五上P68、P86）5分?jǐn)?shù)的加法和減法（教科書(shū)五下P80）6分?jǐn)?shù)的乘法和除法（教科書(shū)六上）教學(xué)過(guò)程：一、 揭示課題談話：前幾節(jié)課，我們主要復(fù)習(xí)了數(shù)的認(rèn)識(shí)，今天開(kāi)始我們復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算。這節(jié)課先復(fù)習(xí)四則運(yùn)算。（板書(shū)課題）通過(guò)復(fù)習(xí)，同學(xué)們要熟練掌握四則運(yùn)算的法則，能選擇不同方法進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義及法則1通常所說(shuō)的四則運(yùn)算是指什么？（加法、減法、乘法和除法）我們從哪幾方面來(lái)整理？（意義、計(jì)算法則。）請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)用導(dǎo)圖的形式來(lái)整理。2匯報(bào)：展示學(xué)生畫(huà)的導(dǎo)圖，師生共同整理。問(wèn)：四則運(yùn)算的意義各是怎樣的？整數(shù)加減法是怎樣計(jì)算的？小數(shù)加減法是怎樣計(jì)算的？分?jǐn)?shù)加減法呢？你能說(shuō)說(shuō)這些計(jì)算方法之間的聯(lián)系嗎？計(jì)算使需要注意什么？怎樣計(jì)算整數(shù)、小數(shù)、和分?jǐn)?shù)的乘、除法？小數(shù)乘、除法的計(jì)算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系？要注意什么問(wèn)題？怎樣估算？有什么需要提醒同學(xué)們的嗎？（老師根據(jù)學(xué)生的回答繪制導(dǎo)圖）加、減、乘、除法之間有什么關(guān)系？三、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1-10題1完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。先讓學(xué)生直接寫(xiě)出得數(shù)，再交流總結(jié)出相關(guān)的口算方法。如果部分學(xué)生口算有困難，可以允許他們先寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，再寫(xiě)出得數(shù)。2 完成“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。讓學(xué)生一組一組地進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)比較和交流進(jìn)一步弄清各種運(yùn)算的計(jì)算方法和運(yùn)算規(guī)律。3 完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。這一題的估算練習(xí)只要求學(xué)生估算整數(shù)加、減法和乘法。4 完成“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流各題的驗(yàn)算方法。這一題的驗(yàn)算方法可以是多樣的，重點(diǎn)是讓學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的意識(shí)和習(xí)慣。5 完成“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。先讓學(xué)生列出解決問(wèn)題的算式，再依據(jù)算式說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算。要讓學(xué)生分析簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，還要根據(jù)具體情況選擇是用口算、筆算、估算還是用計(jì)算器算。做這4道題不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生以這4題為例，討論什么情況下用口算，什么情況下用筆算，什么情況下用計(jì)算器算，什么情況下只需要估算，加深對(duì)這幾種計(jì)算手段施用情況的感悟。6完成“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。先幫助學(xué)生理解場(chǎng)景中的信息，再讓學(xué)生正確理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，合理選擇組合信息。7完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。先讓學(xué)生弄清應(yīng)納稅款是多少元的14%，再獨(dú)立完成。8完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。先出示第10題表中數(shù)據(jù)，讓學(xué)生試著比較這幾個(gè)隊(duì)員助跑摸底成績(jī)。學(xué)生可能在認(rèn)識(shí)上有分歧，要逐步引導(dǎo)他們明確：只比較助跑摸高的厘米數(shù)是不合理的，合理的方法是先分別算出每人助跑摸高的厘米數(shù)相當(dāng)于身高的百分之幾，再比較得到的百分?jǐn)?shù)。四、拓展練習(xí)、在內(nèi)填入同一個(gè)數(shù)，使等式成立：（15×60）÷3=        ÷254×=87五、 全課總結(jié)通過(guò)今天數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？有哪些反思?六 拓展七、可以補(bǔ)充以下練習(xí)：1.計(jì)算下面各題，說(shuō)明在計(jì)算方法上有哪些不同。（1）86×7       （2）117÷36 86×0.7         117÷3.6 86×0.07        117÷0.36通過(guò)第1題來(lái)溝通小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間的關(guān)系，通過(guò)第2題溝通小數(shù)除法與整數(shù)除法之間的關(guān)系。2.直接在下面的里填上“>”、“<”或“=”。4/5×1/34/5        4/7×24/74/5÷1/34/5        4/7÷24/7借助本題使學(xué)生明白：一個(gè)因數(shù)乘比1大的數(shù)（或乘比1小的數(shù)），積就大于（或小于）原來(lái)的數(shù)；除數(shù)大于1（或小于1），商小于（或大于）被除數(shù)。注意：這兩個(gè)規(guī)律同時(shí)適用于整數(shù)乘除法、小數(shù)乘除法和分?jǐn)?shù)乘除法。課后反思：今天我執(zhí)教的是六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)74、75頁(yè)數(shù)的運(yùn)算第一課時(shí)四則運(yùn)算。這節(jié)課主要復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義，以及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算方法，并達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的。六年級(jí)學(xué)生現(xiàn)在對(duì)加減法的理解和計(jì)算已經(jīng)基本沒(méi)有問(wèn)題，偶爾會(huì)有筆誤。但對(duì)乘除法就沒(méi)你們輕松了，我們班約有20%的孩子對(duì)乘除法的意義理解不夠，在解決問(wèn)題時(shí)會(huì)出錯(cuò)。在計(jì)算時(shí)，小數(shù)乘除法的錯(cuò)誤率比較高，在解決實(shí)際問(wèn)題中，有關(guān)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題對(duì)少數(shù)孩子來(lái)說(shuō)有一定的難度。根據(jù)我們班的學(xué)期，我進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：一、用學(xué)科思維導(dǎo)圖的形式幫助學(xué)生架構(gòu)知識(shí)。課前我鼓勵(lì)學(xué)生提前復(fù)習(xí)，并把整理的知識(shí)點(diǎn)用思維導(dǎo)圖的形式畫(huà)出來(lái)。課堂上我現(xiàn)場(chǎng)拍照他們的作品，互補(bǔ)不足。大家看到了孩子們畫(huà)出了不同形式的圖示，整理知識(shí)的視角也有所不同，都有他們自己的思考方式，雖然大多數(shù)學(xué)生整理的不全面，但他們也初步學(xué)會(huì)了結(jié)構(gòu)化的思考，在一定程度上發(fā)展了他們的思維。接下來(lái)在學(xué)生畫(huà)的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師引導(dǎo)組內(nèi)討論、對(duì)比練習(xí)、歸納總結(jié)，逐步完善了導(dǎo)圖，最終把零散的知識(shí)整合起來(lái)，形成脈絡(luò)清楚、主次分明的知識(shí)框架。二、 重視計(jì)算能力的培養(yǎng)。計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的組成部分，它貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，分量也最重。計(jì)算的準(zhǔn)確率和速度如何，將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。這節(jié)課也是口算、筆算、估算以及用計(jì)算器計(jì)算這四種計(jì)算方式的融合，其中筆算花的時(shí)間較多，特別是減法和除法是最容易出錯(cuò)的。我先讓學(xué)生討論交流計(jì)算法則，然后在練習(xí)實(shí)踐中感受運(yùn)算法則的應(yīng)用。練習(xí)時(shí)請(qǐng)學(xué)生板演再全班交流，對(duì)容易出錯(cuò)的地方讓學(xué)生互相提醒，鼓勵(lì)學(xué)生用驗(yàn)算達(dá)到糾錯(cuò)的目的。同時(shí)口算、估算能力的培養(yǎng)也沒(méi)有忽視。在這個(gè)過(guò)程中我引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到計(jì)算時(shí)可以利用一些計(jì)算規(guī)律來(lái)幫助我們快速而準(zhǔn)確地算出結(jié)果。三、 注重知識(shí)之間的聯(lián)系。在學(xué)生整理好四種計(jì)算法則之后，引導(dǎo)他們進(jìn)行類(lèi)比：這些計(jì)算方法之間有什么聯(lián)系？使學(xué)生明確，只有相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)才能直接想加減；小數(shù)乘、除法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法計(jì)算，分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。四種運(yùn)算之間有什么關(guān)系？主要讓學(xué)生明確四種運(yùn)算不僅有內(nèi)部聯(lián)系也有外部聯(lián)系，可以利用這些關(guān)系來(lái)正確計(jì)算和解決問(wèn)題。四、 注重實(shí)踐運(yùn)用。這節(jié)課還有一個(gè)教學(xué)目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。我從教材給的題目中挑選了幾道又添加了幾道，有行程問(wèn)題、單價(jià)問(wèn)題的應(yīng)用，也有分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。盡量選學(xué)生身邊熟悉的、有價(jià)值的題材，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)與生活。板書(shū)設(shè)計(jì)：四則運(yùn)算