第51課時 異分母分?jǐn)?shù)加、減法

第51課時 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 教學(xué)內(nèi)容：異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，能正確的進(jìn)行計算。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程。從中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并在學(xué)習(xí)活動中獲得積極的、成功的情感體驗。教學(xué)重點和難點重點：掌握異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的基本方法，概括出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。難點：運用轉(zhuǎn)化的思想和方法探索異分母分?jǐn)?shù)加減法“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課。同學(xué)們，現(xiàn)在我們射洪縣城正在創(chuàng)建衛(wèi)生城市，我們每個公民都要為建設(shè)文明、衛(wèi)生的城市貢獻(xiàn)自己的力量，那我們能做些什么呢?（告訴學(xué)生我們要從身邊的小事做起，不隨地吐痰，不亂扔果皮紙屑。我們要保護(hù)環(huán)境，不隨便扔垃圾。但是我們?nèi)粘Ｉ钅墚a(chǎn)生很多的生活垃圾，我們應(yīng)該怎樣處理呢?我們可以對垃圾分類處理。一般情況我們把生活垃圾分為四類，其中紙張和廢金屬可以回收再利用，從而節(jié)約能源，減少環(huán)境污染。下面是環(huán)衛(wèi)工作人員對我們在生活中所產(chǎn)生的垃圾進(jìn)行分類整理所得出的統(tǒng)計表(如下)。 二、探索新知。(一)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法。（1）采集信息從上面的表上你了解到了哪些信息? 指名23名學(xué)生回答。（2）處理信息根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?問題1：紙張和食品殘渣一共占生活垃圾的幾分之幾?我們一起列式解答。學(xué)生口答，教師板書。你能說說計算過程嗎?（指名回答。）還能提出什么問題?問題2：提出廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾?問題3：危險垃圾比食物殘渣多幾分之幾?問題4：食品殘渣和危險垃圾一共占幾分之幾? (教師根據(jù)需要在黑板上板書。)（3）探索方法現(xiàn)在我們先來解決廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾?你能自己列出算式嗎?要求學(xué)生獨立思考，列式計算（這個加法算式和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法有什么不同?）學(xué)生可能會說：以前我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法分母都是相同的，今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法分母不同。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加、減法。 (板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法)你能想辦法把它轉(zhuǎn)變成我們學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行計算嗎?小組內(nèi)討論怎樣變成學(xué)過的知識。學(xué)生匯報，教師有選擇地板書。預(yù)設(shè)：1、我把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行計算，四分之一等于0.25，十分之三等于0.3，所以0.250.3=0.55。2、我用畫圖的形式表示出來的。 (對于兩種方法老師都予以肯定。)3、我用的算式的方法：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20你們能看懂這是什么意思嗎?讓學(xué)生說出：把1/4的分子分母同時擴(kuò)大5倍，把3/10的分子分母同時擴(kuò)大2倍。提問：為什么要一個分?jǐn)?shù)同時擴(kuò)大5倍，另一個分?jǐn)?shù)同時擴(kuò)大2倍?讓學(xué)生說出：因為我們已經(jīng)學(xué)過通分，而且也知道了同分母分?jǐn)?shù)相加的方法。他的意思是說，原來分母是不一樣的，現(xiàn)在用通分的辦法使分母一樣，這時候用同分母分?jǐn)?shù)的計算方法來做就可以了。（4）小結(jié)。剛才的幾位同學(xué)都說得非常精彩，無論是畫圖，還是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，還是通分，都是想要把單位統(tǒng)一，然后再相加。具體請看老師演示。(老師演示教材第111頁通分的過程。)（5）自主選擇二次探究，方法擇優(yōu)接下來還有幾個算式，請同學(xué)們選擇你喜歡的方法計算，看誰算得又快又對。 1/2+1/8 1/3+2/9 2/7+1/3提問：你們都是用什么方法計算的?（通分）提問：為什么不用化成小數(shù)的方法?（ 因為除不盡）提問：為什么不用畫圖的方法?（ 畫圖太麻煩了）看來用化成小數(shù)的方法、畫圖的方法都不能解決所有的問題。那么你們剛才用了那么多的方法，能不能找到一個都通用的方法?（ 還是通分比較簡便。）請你舉一個具體的例子來說說。學(xué)生舉例：如1/3+2/93/9+2/95/9。提問：你能說說異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計算嗎?分母不同沒法直接相加的，通分以后分?jǐn)?shù)單位一樣了，也就是分母一樣了，所以這樣就可以直接相加了。 (二)自主學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾。剛才我們提出了那么多問題，你們能計算出危險垃圾比食物殘渣多多少嗎?學(xué)生獨立解答：你能和你的同桌說說你的計算過程嗎?同桌交流完，指名說說計算的過程：先通分，然后分母不變，分子相減。(三)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法，我們首先應(yīng)該做什么?1、通分。（通分之后再怎么計算?）2、根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。三、鞏固練習(xí)。1、 例1第（2）題：學(xué)生獨立作業(yè)。列出算式3/10-3/20后，告訴學(xué)生書寫的主要步驟是：寫出通分后的結(jié)果，即書中第一個等號后的填空；可以不寫同分母分?jǐn)?shù)相減的過程，直接寫出結(jié)果，即書中的第二個等號后的填空。2、完成“做一做”第1題。學(xué)生獨立計算。作業(yè)時，應(yīng)提醒學(xué)生看清每題中兩個分母的特征，是只有公因數(shù)1呢還是倍數(shù)關(guān)系，視其特點來通分，可算得又對又快。四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？五、作業(yè)設(shè)計：找規(guī)律，解決下面的問題。1、算一算：2、1/2-1/3= 1/3-1/4= 1/4-1/5=1/5-1/6= 1/6-1/7= 1/7-1/8=3想一想：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？4試一試：用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面各題的答案。1/11-1/12= 1/99-1/100= 1/2000-1/2001=5修一項工程，甲隊每天完成這項工程的1/6，乙隊每天完成這項工程的1/8。(1)兩隊合作一天，共完成這項工程的幾分之幾?(2)兩隊誰做得快?快多少?5學(xué)校運來一堆沙子，砌墻用去3/5噸，修跑道用去3/8噸，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？并解答。板書設(shè)計： 異分母分?jǐn)?shù)加、減法分母不同的數(shù)，要先通分才能相加、減