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1、2.2直線、平面平行的判定與性質(zhì),【教學(xué)目標】,（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；理解并掌握兩平面平行的判定定理。 （2）進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力； （3）掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用； （4）掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。,(1) 直線和平面有哪些位置關(guān)系?,直線在平面內(nèi)a 有無數(shù)個交點,直線與平面相交 a = A 有且只有一個交點,直線與平面平行 a無交點,,（2）怎樣判定直線和平面平行？,定義.,判定定理,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.,定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這 兩個平面互相平行，也叫做平行平面,
2、平面平行于平面 ，記作,面面平行,2.平面與平面平行的判定定理,一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。,,,,,證明略,推論,如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于 另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行,,,,,2.兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。,指出：判斷兩平面平行的方法有三種： （1）用定義； （2）判定定理； （3）推論 （4）垂直于同一條直線的兩個平面平行。,練習(xí)： （1）直線 a平面，平面內(nèi)有 n 條互相平行的直線， 那么這 n 條直線和直線 a ( ) （A）全平行 （B）全
3、異面 （C）全平行或全異面 （D）不全平行也不全異面 （2）直線 a平面，平面內(nèi)有無數(shù)條直線 交于 一點，那 么這無數(shù)條直線中與直線 a 平行的（ ） （A）至少有一條 （B）至多有一條 （C）有且只有一條 （D）不可能有,C,B,（1）如果一條直線和一個平面平行，那么這條 直線和這個平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？,（2）已知直線 a平面，如何在平面內(nèi)找出和直線 a 平行的一條直線？,思考：,,,求證：ab,,證明：（反證法） 假設(shè)直線a不平行于直線b 直線a與直線b相交，假設(shè)交點為O，則abO aO，這與“a”矛盾 ab,,練習(xí) P55 1,2 P58 1,2,
4、3,3.線面平行的性質(zhì)定理,,一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一 平面與此平面的交線與該直線平行。,如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（ ） A 只和這個平面內(nèi)一條直線平行； B 只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交； C 和這個平面內(nèi)的任意直線都平行； D 和這個平面內(nèi)的任意直線都不相交。,D,練習(xí)：,如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中的一條,那么它們的交線和這兩條直線平行。,,練習(xí)：,思考,如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面的直線具有什么位置關(guān)系？,4.平面與平面平行的性質(zhì)定理,如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行,面面平行線面平行,例題分析,例1、求證：夾在兩個平行平面間的兩條 平行線段相等,已知：如圖，ABCD， A ，D， B ,C， 求證:AB=CD,小結(jié)：,1、面面平行的定義；,2、面面平行的判定定理和性質(zhì)定理；,3、面面平行判定定理的應(yīng)用：要證面面平行，只要證線面平行，而要證線面平行，只要證線線平行。在立體幾何中，往往通過線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。,
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