反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件.ppt

說出四邊形ABCD的邊、角、對邊、對角、鄰角、對角線;,平行四邊形,梯形,一組對邊平行 另一組對邊不平行,兩組對邊分別平行,19.1 平行四邊形, 平行四邊形的性質(zhì),1. 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,平行四邊形的定義和表示方法, ADBC，ABDC , 四邊形ABCD是平行四邊形,讀作：平行四邊形ABCD,反之, ABCD ADBC，ABDC ,推理格式：,如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個，它們是。,9,探究1： 在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，能求出CD和AD嗎？并說出你的方法,3,5,探究2： 在平行四邊形ABCD中， B= 40，能求出C、D和A嗎？并說出你的方法,做一做，比一比,1.判斷： 平行四邊形是軸對稱圖形（ ） 平行四邊形的邊相等（ ） 平行四邊形的各內(nèi)角相等 （ ） 對邊平行的四邊形叫平行四邊形 （ ）,2.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（） A、不穩(wěn)定性 B、對邊平行且相等 C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度,B,平行四邊形的對邊平行且相等 平行四邊形的對角相等,鄰角互補,平行四邊形的性質(zhì)：,四邊形ABCD是平行 四邊形 ADBC，ABDC AD=BC，AB=DC A=C，B=D A+ B = B+ C = C+ D = D+ A=1800,例1 如圖 ，平行四邊形ABCD中， A：B=5：4， 求C的度數(shù).,1:2:3:4 B. 1:2:1:2 C. 1:1:2:2 D. 1:2:2:1,變題1：平行四邊形ABCD中, A:B: C:D的值可以是,變題2 如果平行四邊形ABCD中，A=2B，求D？,例2 已知:如圖, ADBC，AECD，BD平分ABC ， 求證:AB=CE.,1、已知一個平行四邊形的兩個內(nèi)角之比為12,你能求出平行四邊形每個內(nèi)角的度數(shù)嗎?,隨堂練習(xí),2、 的周長是20，已知 AB6，則 BC，CD,4,6,105,75,3、 中，B比A大 30 則 B，C.,4.如圖,在 ABCD中,BE平分ABC交AD于E,BC=8,CD=6, D=60,則下列說法中錯誤的是( ) C=120 B. AE=6 C. AD=8 D.BED=140 ,D,5.如圖，在 ABCD中，AB=6 ，BC=8 ，B=30，則 ABCD的面積為（ ） A、48 2 B、14 2 C、24 2 D、12 2,C,O,猜一猜:,線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,再看一遍,看看想想,平行四邊形性質(zhì),平行四邊形的對角線互相平分,歸納,O,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，, AD=BC，ADBC. （平行四邊形對邊平行且相等）, 1=2，3=4., AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,1.如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _.,5,4,1AD9,隨堂練習(xí),2.平行四邊形的一邊長為5cm， 則它的對角線可能是（ ） A、12cm和2cm B、4cm和3cm C、4cm和6cmD、4和8,3.下列說法：平行四邊形的任意一條對角線把平行四邊形分成兩個全等三角形平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的小三角形平行四邊形對角線的交點到一組對邊的距離相等，其中正確的個數(shù)有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個,4.如圖，在ABCD中，AC與DB相交于點O，ODA90，OA6，OB3。 求：AC、AD,AB的長,5、 ABCD的對角線AC，BD相交于點O。已知AB=5cm，AOB的周長和BOC的周長相差3cm，則AD的長為_,2cm或8cm,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對邊平行,平行四邊形的對角相等,平行四邊形的鄰角互補,AB=CD；AD=BC,ABCD；ADBC,小結(jié)與反思,小結(jié)與反思,2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？,平行四邊形的對角線互相平分 OA=OC, OB=OD,平行四邊形問題常轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。,3、這節(jié)課你有什么體會？,互補,互相平分,相等,1.如圖所示， ABCD中，ABC的平分線BE分對邊AD為4和3兩部分，求平行四邊形ABCD的周長。,練習(xí):,2.已知:如圖,在平行四形ABCD中， AEBC于E，AFCD于F，且 EAF=600，BE=2，CF=1， 求平行四邊形ABCD的面積。,3. ABCD的對角線AC與BD相交于O,且AC+BD=36,AB=5, 求OCD的周長.,A,B,C,D,O,5. ABCD的對角線AC與BD相交于O,且ABCD的周長60厘米,OCD的周長比OCB的周長少8厘米,求AB=?BC=?,A,B,C,D,O,6如圖所示，O為 ABCD的對角線AC的中點，過O作一條直線分別與AB，CD交于點M，N，點E，F(xiàn)在直線MN上，且OE=OF （1）圖中共有幾對 全等三角形， 請把它們都寫出來； （2）求證： MAE=NCF,7.如圖在 ABCD中,E,F是對角線AC上的兩點,且AE=CF.請你說明 ADF=CBE的理由,8.已知：如圖，平行四邊形中， ，平分交于，交的延長線于 與全等嗎？,求的長,若連結(jié)，則與有怎樣的位置關(guān)系？,能否求出的長？,9. 如圖 在ABC中,AD平分BAC,點M,E,F分別是AB,AD,AC上的點,四邊形BEFM是平行四邊形 求證：AF=BM,10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45，且AE+AF= ，求 ABCD的周長是多少？,11.已知A(-1,0) B(3,0) C(2,2)是否存在一點D，使A、B、C、D四點圍成一個平行四邊形。若存在，請你寫出滿足條件的D的所有坐標(biāo);若不存在，請說明理由。,12.如圖，平行四邊形ABCD中，BCD的平分線CF交AB邊于F, ADC的平分線DG交AB邊于G, (1)求證:AF=GB (2)請你添加一個條件使得EFG為等腰直角三角形,13.如圖， ABCD中，AB=8，BC=6，A=30，點P從點A 出發(fā)沿AB以每秒1厘米的速度向點B移動。 （1）當(dāng)P點運動了幾秒時，PBC為等腰三角形； （2）設(shè)PBC的面積為y，請寫出y關(guān)于點P的運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍； （3）是否存在一點P，使SPBC= S ABCD？,A,B,C,D,P,8-t,t,6,E,),30,),30,A,B,C,D,O,E,F,1,2,3,4,拓展反思,E,F,(2),在上述問題中，若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F，（如圖2），上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。,拓展反思,在上述問題中，若將直線 EF繞點O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時，上述結(jié)論是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此時再與兩邊延長線相交呢？,M,N,小結(jié)：過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。,拓展反思,F,E,拓展反思,在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？,過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分,你能畫一條直線將下圖的面積等分嗎？,在一塊平行四邊形的如地上，分別種植紅黃綠藍紫橙幾種花，下列說法正確的有（ ） （1）紅綠面積相等， （2）紫橙面積相等， （3）紅藍面積相等， （4）藍黃面積相等。,黃,紫,藍,橙,綠,紅,如圖，ABCD中，AC、BD為對角線，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ） A3 B6 C12 D24,